光學(xué)(光的干涉)

光學(xué)(光的干涉)第一頁，共六十三頁，2022年，8月28日第十四章光

的

干

涉第二頁，共六十三頁，2022年，8月28日基本要求一、了解普通光源發(fā)光的特點(diǎn)，理解獲得相干光的方法。二、掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系。三、掌握楊氏雙縫干涉的基本裝置及干涉條紋位置的計(jì)算。四、掌握薄膜等厚干涉的基本裝置（平面平行膜、劈尖、牛頓環(huán)等），了解產(chǎn)生“半波損失”的條件，能分析確定干涉條紋的位置。五、了解麥克爾遜干涉儀的工作原理及應(yīng)用。第三頁，共六十三頁，2022年，8月28日§14-

5光的相干性一、光源—能發(fā)射光波的物體光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列

波列長(zhǎng)

L=c第四頁，共六十三頁，2022年，8月28日★

可見光的頻率范圍：7.5×1014~3.9×1014Hz

★

真空中的波長(zhǎng)范圍：400~760nm★

相應(yīng)光色：紫、藍(lán)、綠、黃、橙、紅★

單色光：具有單一頻率的光★

復(fù)色光：由各種頻率組成的光★

光波是電磁波E

稱為光矢量，E矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。光波中與物質(zhì)相互作用(感光作用、生理作用)的是

E

矢量。平面簡(jiǎn)諧電磁波：★

光強(qiáng)：平均能流密度，用

I

表示。

波動(dòng)光學(xué)中主要討論的是相對(duì)光強(qiáng)，因此在同一介質(zhì)中直接把光強(qiáng)定義為：第五頁，共六十三頁，2022年，8月28日1.普通光源：自發(fā)輻射獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光)★發(fā)光的隨機(jī)性

★發(fā)光的間歇性熱光源★

結(jié)論：兩個(gè)獨(dú)立的光源不可能成為一對(duì)相干光源。

★

原因：原子發(fā)光是隨機(jī)的、間歇性的，兩列光波的振動(dòng)方向不可能一致，相位差不可能恒定。鈉光燈

A鈉光燈B兩束光不相干

！獨(dú)立(不同原子發(fā)的光)第六頁，共六十三頁，2022年，8月28日2.激光光源：受激輻射=(E2-E1)/h頻率、相位、振動(dòng)方向完全一樣，激光可做相干光源。E12.相干條件（1）頻率相同；（2）振動(dòng)方向相同；（3）相位差恒定二、光的相干性1.光的干涉現(xiàn)象★

將光源上一個(gè)發(fā)光點(diǎn)的光分成兩束，各經(jīng)歷不同的路徑再會(huì)合迭加，可滿足相干條件產(chǎn)生干涉。3.相干光源—

滿足相干條件的光源第七頁，共六十三頁，2022年，8月28日1.分波陣面方法三、相干光的獲得同一波陣面上的不同部分產(chǎn)生次級(jí)波相干利用光的反射和折射，將同一光束分割成振幅較小的兩束相干光PS

*2.分振幅的方法薄膜PS

*第八頁，共六十三頁，2022年，8月28日四、可見光的波長(zhǎng)范圍λ：400~760

nm（4000~7600

?)

紫：400~450nm藍(lán)：450~500nm綠：500~580nm黃：580~600nm橙：600~620nm紅：620~760nm

1

?

=m

第九頁，共六十三頁，2022年，8月28日五、光程和光程差1.光程光在真空中的傳播速度

c

：光在介質(zhì)中的傳播速度

u

：光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)：真空n★

結(jié)論：光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)是真空中波長(zhǎng)的倍。(14-40)第十頁，共六十三頁，2022年，8月28日

光在介質(zhì)中傳播幾何路程

r

后相位的變化為：∴兩光到達(dá)相遇點(diǎn)的相位差是：∴不能用幾何路程差

而必須用光程差計(jì)算相位差。第十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日光在某一介質(zhì)中所傳播的幾何路程

r

和該介質(zhì)的折射率

n

的乘積

n

r光程=2.光程的意義光在介質(zhì)中的光程

=

相同時(shí)間內(nèi)光在真空中走的幾何路程?！?/p>

結(jié)論：

決定干涉強(qiáng)弱的是相位差或光程差而不是幾何路程差。光程（14-42）第十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日兩個(gè)同相的相干光源發(fā)出的相干光的干涉條紋明暗條件光程差相位差3.光程差干涉條件明紋暗紋由光程差確定：第十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日已知

r1，

r2

，n，l，相干光

S1，S2

初相相同，●●S1S2Plnr1r2求：相干光

S1，S2

到達(dá)P

點(diǎn)的光程差

Δ

和相位差

Δ

φ

。1.光程差：2.相位差：練習(xí)第十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日

A、B、C

的相位相同，在

F

點(diǎn)會(huì)聚，互相加強(qiáng)，

A、B、C

各點(diǎn)到

F

點(diǎn)的光程相等?！?/p>

結(jié)論：薄透鏡不會(huì)引起各相干光之間的附加光程差。六、透鏡的等光程性第十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日§14-6

分波陣面法產(chǎn)生的干涉

1.實(shí)驗(yàn)裝置一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)S1S2S***第十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日2.楊氏雙縫干涉條紋明紋中心位置：暗紋位置：D>>2a(14-50)(14-51)第十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日(1)明、暗相間的條紋對(duì)稱分布于中央明紋兩側(cè)；3.干涉條紋特點(diǎn)(2)相鄰明(或暗)條紋等間距，與干涉級(jí)k

無關(guān)。xI***S1S2S第十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日4.相鄰兩明(或暗)條紋間的距離稱為條紋間距。S1S2d2aPr2r1DxI第十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日5.D、a

一定時(shí)，或

若用白光照射雙縫，屏上中心明紋仍為白色，兩側(cè)對(duì)稱分布各級(jí)紫內(nèi)紅外的彩色條紋。更高級(jí)次的彩色條紋可能會(huì)發(fā)生重疊。123402233111230中央明紋0第二十頁，共六十三頁，2022年，8月28日例題：在揚(yáng)氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，用薄云母片（n=1.5)蓋住一縫，這時(shí)，屏幕的中心為原來的第8級(jí)條紋所占據(jù)，若以鎘燈作光源（λ=648.3nm)，求云母片的厚度是多少？第二十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日P91例題14-3第二十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日2.洛埃鏡實(shí)驗(yàn)★

結(jié)論：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面時(shí)，在掠射或正射兩種情況下，在反射時(shí)產(chǎn)生“半波損失”。驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。實(shí)驗(yàn)裝置：1.菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn)二、分波面法干涉的其他一些實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置：第二十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日nS1S2OPr2r1l解法1：解法2：練習(xí)在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若λ=632.8mm，如果用折射率

n=1.58的透明薄膜蓋在S1縫上，如圖所示，發(fā)現(xiàn)中央明紋向上移動(dòng)了3條，處于P點(diǎn)位置，試求薄膜的厚度。

第二十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向（或透射方向）獲得相干光束。一、平行平面薄膜干涉在透明介質(zhì)

n1

中放入上下表面平行、厚度為e

的均勻介質(zhì)

n2(>n1)，en1n1n2§14

-

7分振幅法產(chǎn)生的光的干涉屏SirACBD12用光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示：第二十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日光線1

與2的光程差為：半波損失由折射定律和幾何關(guān)系可得出：en1n1n2屏SirACBD12第二十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日★

附加光程差的確定：由半波損失引起的附加光程差薄膜12n1n2n3滿足

n1<n2>n3

(或

n1>n2

<n3)

滿足

n1>n2>n3

(或

n1

<n2

<n3)對(duì)同樣的入射光來說，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透射方向就干涉減弱

產(chǎn)生附加光程差

不存在附加光程差

第二十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日1.薄膜干涉條件2.空氣中的介質(zhì)薄膜干涉條件加強(qiáng)減弱加強(qiáng)減弱第二十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日4.透射光干涉(垂直入射）★

結(jié)論：當(dāng)反射光干涉加強(qiáng)時(shí)透射光干涉減弱，反之亦然。3.入射光垂直照射空氣中的介質(zhì)薄膜(）加強(qiáng)減弱加強(qiáng)減弱第二十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日5.薄膜的顏色在白光照射下，不同方向觀察薄膜呈不同顏色。6.只有膜厚m，才可觀察到干涉現(xiàn)象。反射后干涉加強(qiáng)，薄膜呈該波長(zhǎng)的光的顏色。i

一定時(shí)一定，只有符合的那些波長(zhǎng)的光第三十頁，共六十三頁，2022年，8月28日第三十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日en例題一平行平面肥皂膜，其折射率為1.33，厚度為0.32μm,如用白光垂直照射，觀察反射光，問肥皂膜呈什么顏色？已知：平面肥皂膜

n

=1.

33，e

=0.32μm，白光垂直照射時(shí)觀察反射光，問膜呈何色？解：加強(qiáng)非可見光綠光非可見光故膜呈綠色。第三十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日en★若沿膜面40o角方向觀察，該膜呈何色？40o即i

=50o，斜入射：非可見光藍(lán)光非可見光故膜呈藍(lán)色。第三十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日★★若垂直觀察透射光，該膜呈何色？en透射光滿足：非可見光紫光非可見光故膜呈紫色?；蛴梅瓷錅p弱條件：結(jié)果一樣。第三十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日7.增透膜和增反膜(1)增透膜利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。(2)增反膜利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長(zhǎng)干涉，因此反射光干涉加強(qiáng)。玻璃MgF2Z

n

S玻璃MgF21.51.38空氣第三十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日p98：在玻璃上鍍

MgF2

薄膜，使其對(duì)的綠光增透，MgF2

膜厚應(yīng)為多少？玻璃MgF21.51.38空氣解：對(duì)綠光反射相消得：該膜對(duì)何種光反射加強(qiáng)？（紫光）第三十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日8.等傾干涉*由公式知，具有相同入射傾角

的光經(jīng)薄膜干涉形成等傾干涉條紋。第三十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日二、非平行平面薄膜干涉當(dāng)薄膜很薄時(shí)，從垂直于膜面的方向觀察，且視場(chǎng)角范圍很小，膜上厚度相同的位置有相同的光程差對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，固稱為薄膜等厚干涉。1、2兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。ne反射光2反射光1單色平行光第三十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日1.劈尖干涉平行單色光垂直照射實(shí)心劈尖上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為

e

處，兩相干光的光程差為

夾角

很小的兩個(gè)平面所構(gòu)成的薄膜劈尖：空氣劈尖實(shí)心劈尖第三十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日(1)空氣中的介質(zhì)劈尖干涉條件n1

=1,n2

=n垂直入射

i

=0，上式變?yōu)椋喊导y明紋第四十頁，共六十三頁，2022年，8月28日(2)等厚干涉條紋劈尖表面與棱邊平行的任一直線上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的膜厚度相等，滿足相同的干涉條件，形成與棱邊平行的明暗相間的等厚干涉條紋。(3)相鄰明(或暗)紋對(duì)應(yīng)的膜厚之差

第四十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日(4)劈尖棱邊處是暗紋

棱邊出現(xiàn)暗條紋說明上表面反射有“半波損失”。(5)任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離為：

第四十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日★結(jié)論：ⅰ)劈尖干涉條紋是等間距的；ⅱ），，在入射單色光一定時(shí)，劈尖的楔角：

θ

愈小，則l

愈大，干涉條紋愈疏；

愈大，則l

愈小，干涉條紋愈密。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。ⅲ）第四十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日ⅰ)明暗條紋ⅱ）相鄰條紋對(duì)應(yīng)空氣膜厚之差ⅲ）相鄰條紋間距空氣劈尖（6）空氣劈尖（）暗紋明紋第四十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日ⅳ）條紋平移★結(jié)論：膜厚每增加，條紋向棱邊平移1

條；條紋移動(dòng)的個(gè)數(shù)

N

與膜厚變化的關(guān)系：膜厚每減少，條紋離開棱邊平移1

條。第四十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日ⅴ）條紋疏密增大，條紋向棱邊方向平移變密；（7）劈尖干涉的應(yīng)用?。└缮媾蛎泝x減小，條紋離開棱邊方向平移變疏。第四十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日利用空氣劈尖干涉原理測(cè)定樣品的熱膨脹系數(shù)

樣品表面和平板玻璃之間形成空氣劈尖，樣品受熱膨脹時(shí)，空氣劈尖厚度減小，干涉條紋發(fā)生移動(dòng)。溫度升高，樣品升高，測(cè)得條紋移動(dòng)了N

條，樣品h則且得：平板玻璃石英圓杯干涉膨脹儀第四十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日ⅱ)薄膜厚度的測(cè)定已知：AB

間共有8

條暗紋。求：

SiO2

膜的厚度。例：

練習(xí)十四計(jì)算題4解：棱邊處e

k=0，Δ

=0，是明紋中心。暗紋公式B

處是第

8

條暗紋中心，故應(yīng)取

k

=7。AS

iSiO2B01234567Bn2=1.50，n3=3.42，

=600nm，第四十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日AS

iSiO2B01234567暗紋公式B處是第8

條暗紋中心故應(yīng)取k=7。另解：B

處的膜厚應(yīng)有

7

個(gè)加半個(gè)相鄰暗紋對(duì)應(yīng)的膜厚故：第四十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日ⅲ)測(cè)金屬絲的直徑dd空氣劈尖D已知：測(cè)得

N

=

30條明紋間的距離為x

=

4.925mm，求：金屬絲直徑d。解：相鄰條紋間距為由圖知：第五十頁，共六十三頁，2022年，8月28日ⅳ)光學(xué)元件表面的檢測(cè)條紋向棱邊方向彎曲，工件表面凹下；工件表面凸起。條紋離開棱邊方向彎曲，設(shè)條紋彎曲：a

，表面缺陷深：h

，則三者的關(guān)系：條紋間距：b

，等厚條紋待測(cè)工件平晶第五十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日例題：用波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射由兩塊玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，已知劈尖角為θ，如果劈尖角變?yōu)棣龋?，從劈棱?shù)起的第四條明紋位移值Δx是多少？解：第四條明紋滿足以下條件：所以即：第四條明紋的位移值為第五十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日例題：用波長(zhǎng)λ=500nm的單色光垂直照射在兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈尖）構(gòu)成的空氣劈尖上，劈尖角如果劈尖內(nèi)充滿折射率為n=1.4的液體，求：從劈尖數(shù)起第五條明紋在充入液體前后移動(dòng)的距離。

解：設(shè)第五條明紋處膜厚為e,則有：設(shè)該處至劈棱的距離為x,則有：由以上兩式得：充入液體前第五條明紋位置：充入液體后第五條明紋位置：移動(dòng)距離：第五十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日常量空氣薄層中，任一厚度

e

處上下表面反射光的光程差為:2.牛頓環(huán)環(huán)形空氣劈尖暗環(huán)

明環(huán)第五十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日，略去e

2

，明環(huán)半徑暗環(huán)半徑(1)各級(jí)明、暗環(huán)的半徑●(14-71)第五十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日（2）中央

O

點(diǎn)處為暗點(diǎn)

（實(shí)際為暗斑）

（3）相鄰明(暗)環(huán)間隔★

結(jié)論：牛頓環(huán)是中心疏邊緣密的同心環(huán)形等厚干涉條紋。●(4)第五十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日（6）透射光干涉形成明暗環(huán)與反射干涉相反，中心為亮斑。（7）浸入折射率為

n

的透明