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文檔簡介
光與物質(zhì)的相互作用光的輻射理論第一頁,共四十三頁,2022年,8月28日3.
(總)輻出度R(T
)2在給定溫度下,單色輻出度r()就是從物體單位表面積發(fā)出的輻射能通量(對頻率)的分布函數(shù)。(書上:輻射本領(lǐng)R)[p.260,(1.8)式]4.基爾霍夫定律吸收本領(lǐng)a(,T
)平衡熱輻射,任何物體在同一溫度T下的單色輻出度r(,T)與單色吸收本領(lǐng)a(,T
)成正比,其比值只由和T
決定,而與物體性質(zhì)無關(guān)。(對波長)第二頁,共四十三頁,2022年,8月28日二.黑體輻射的基本規(guī)律1.(絕對)黑體:完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體,即理想的a(,T
)=1的物體。它的r(,T)最大,且和材料、表面狀態(tài)無關(guān)。F(,T
)是與物質(zhì)、物體表面狀況無關(guān)的普適函數(shù)。維恩設(shè)計的黑體---空窖(空腔)只注意大?。撼S貌ㄩL表示,實驗測得黑體的r0(,T
)3第三頁,共四十三頁,2022年,8月28日3.維恩(Wien)位移定律2.
斯特藩-玻耳茲曼(Stefan-Boltzmann)定律
=5.6710-8
W/m2K4黑體的輻出度RT
,RT
=T
4斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)極大值所對應(yīng)的波長M維恩常數(shù)b=2.898×10-3m·K4第四頁,共四十三頁,2022年,8月28日
經(jīng)典理論遇到無法克服的困難。4.理論與實驗的對比從經(jīng)典物理學(xué)曾導(dǎo)出幾種黑體輻射公式:維恩公式,…(短波長區(qū)域較好,長波方面不對。)瑞利-金斯公式,(“
紫外災(zāi)難”
)普朗克給出了與實驗結(jié)果完全符合的公式,提出“能量子假說”,…5第五頁,共四十三頁,2022年,8月28日三.普朗克的黑體輻射公式和能量子假說2.普朗克假定(1900)h=6.6260755×10-34J·s3.普朗克公式(p.269-p.271)經(jīng)典能量在全波段與實驗結(jié)果驚人地符合物體---大量振子組成,和輻射場交換能量。經(jīng)典理論:振子的能量可連續(xù)取值。1.“
振子”的概念(1900年以前已有)量子頻率為的諧振子,其能量取值為能量子0=h
的整數(shù)倍。或(意義)6(1918,NobelPrize)第六頁,共四十三頁,2022年,8月28日一.光電效應(yīng)光電子光電效應(yīng)實驗裝置§2
光的粒子性飽和光電流強(qiáng)度
im
與入射光強(qiáng)
I成正比1.
實驗規(guī)律:(這表示單位時間內(nèi)從陰極發(fā)出的光電子數(shù)目與光強(qiáng)成正比)7第七頁,共四十三頁,2022年,8月28日
只有當(dāng)入射光頻率
v大于一定的頻率v0時,才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。0
稱為該金屬的截止頻率,或紅限頻率,8
V0=K
-C與入射光強(qiáng)無關(guān)光電子的最大初動能為4.06.08.010.0(1014Hz)0.01.02.0Vc(V)CsNaCa
截止電壓
光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的,時間不超過10-9s。第八頁,共四十三頁,2022年,8月28日2.愛因斯坦的光子假說對光電效應(yīng)的解釋經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難:光波的能量分布在波面上,陰極中電子積累能量克服逸出功需要一段時間,光電效應(yīng)不能在瞬時發(fā)生。普朗克的量子假定還不夠:它只涉及發(fā)射或吸收時振子能量不連續(xù),未涉及在空間傳播的輻射場的能量。9按照光的經(jīng)典電磁理論,光波的強(qiáng)度與頻率無關(guān),電子吸收的能量也與頻率無關(guān),不應(yīng)存在截止頻率!電磁輻射的能量在空間不是連續(xù)分布的,而是由能量量子(光子)組成,每個光量子的能量為愛因斯坦光量子假設(shè)(1905)
=h第九頁,共四十三頁,2022年,8月28日
對光電效應(yīng)的解釋顯然,當(dāng)
h<A時,不發(fā)生光電效應(yīng)。紅限頻率(光電效應(yīng)的意義)光量子具有“整體性”,在以光速運(yùn)動時“不瓦解”,且只能整個地被吸收或發(fā)射。10A是陰極材料的脫出功。電子吸收一個光子能量h,從陰極逸出而成為光電子,其最大動能為(A.Einstein,1921,NobelPrize)第十頁,共四十三頁,2022年,8月28日二.光的波粒二象性康普頓效應(yīng)1.光的波粒二象性
光的性質(zhì)----波粒二象性在有些情況下,光突出顯示波動性;
粒子不是經(jīng)典粒子,波也不是經(jīng)典的波?;娟P(guān)系式粒子性:能量
,動量p波動性:波長,頻率而在另一些情況下,則突出顯示粒子性。11(整體性)(彌散性,可疊加性)第十一頁,共四十三頁,2022年,8月28日2.康普頓效應(yīng)康普頓(Compton)研究X射線在石墨上的散射實驗規(guī)律:電子的Compton波長準(zhǔn)直系統(tǒng)入射光0散射光探測器石墨散射體康普頓效應(yīng)的特點?12第十二頁,共四十三頁,2022年,8月28日
康普頓的解釋:
X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞碰撞過程能量守恒,動量守恒解得波長偏移為康普頓散射實驗的意義康普頓效應(yīng)驗證了光的量子性
經(jīng)典電磁理論的困難13e(A.H.Compton,1927,NobelPrize)第十三頁,共四十三頁,2022年,8月28日
激光
(laser),也音譯為鐳射,它的意思是“輻射的受激發(fā)射的光放大”
(LightAmplificationbyStimulated
EmissionofRadiation),或者說,“受激輻射的光放大”
。
§3激光1916,Einstein,關(guān)于受激輻射的理論。40-50年代,觀測到受激輻射。1954,Townes做成微波激射器(maser)。1960,Maiman做成第一臺激光器(紅寶石)。1960,1962,連續(xù)工作的He-Ne氣體激光器?!?4第十四頁,共四十三頁,2022年,8月28日一般性質(zhì):方向性極好(發(fā)散角~10-4弧度)脈沖瞬時功率大(可達(dá)~1014瓦以上)空間相干性好,有的激光波面上各個點都是相干光源。時間相干性好(~10-8埃),相干長度可達(dá)幾十公里。相干性極好亮度極高特點
波長范圍:極遠(yuǎn)紫外─可見光─亞毫米
(100nm)(1.222mm)(X激光)15第十五頁,共四十三頁,2022年,8月28日
按工作方式分連續(xù)式(功率可達(dá)104W)脈沖式(瞬時功率可達(dá)1014W
)種類:固體(如紅寶石Al2O3)液體(如某些染料)氣體(如He-Ne,CO2)半導(dǎo)體(如砷化鎵GaAs)
按工作物質(zhì)分一.粒子數(shù)按能級的統(tǒng)計分布原子的激發(fā)由大量原子組成的系統(tǒng),在溫度不太低的平衡態(tài),原子數(shù)目按能級的分布服從
玻耳茲曼統(tǒng)計分布:
16第十六頁,共四十三頁,2022年,8月28日
若E2>E
1,則兩能級上的原子數(shù)目之比
數(shù)量級估計:T
~103K;kT~1.38×10-20J~0.086eV;E
2-E
1~1eV;17第十七頁,共四十三頁,2022年,8月28日要產(chǎn)生激光,必須使大量原子激發(fā),在兩能級間形成N2>N1,這稱為粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)(populationinversion)。
原子激發(fā)的幾種基本方式:
1.氣體放電激發(fā);
2.原子間碰撞激發(fā);
3.光激發(fā)(光泵浦)。激光器中必須有激發(fā)裝置(能源)提供能量。
二.自發(fā)輻射受激輻射和受激吸收1.自發(fā)輻射(spontaneousradiation)E2E1N2N1h18第十八頁,共四十三頁,2022年,8月28日設(shè)N1
、N2為單位體積中處于E1
、E2
能級的原子數(shù)。單位體積中單位時間內(nèi),從E2
E1自發(fā)輻射的原子數(shù)
A21
自發(fā)輻射系數(shù),一個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生自發(fā)輻射過程的概率。
各原子自發(fā)輻射的光是互相獨立的,相位上隨機(jī)的,或者說是互不相干的。19第十九頁,共四十三頁,2022年,8月28日2.受激輻射(stimulatedradiation)E2E1N2N1全同光子h設(shè)u(、T)代表溫度為T時,頻率為
=(E2-E1)/h附近單位頻率間隔的外來光的能量密度。單位體積中單位時間內(nèi),從E2
E1受激輻射的原子數(shù):20第二十頁,共四十三頁,2022年,8月28日寫成等式
B21受激輻射系數(shù)W21一個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生受激輻射過程的概率。則受激輻射光與外來光的頻率、相位、偏振方向及傳播方向均相同------有光的放大作用。令W21=B21u(、T)21第二十一頁,共四十三頁,2022年,8月28日3.吸收(absorption)E2E1N2N1h上述外耒光也有可能被吸收,使原子從E1E2。單位體積中單位時間內(nèi)因吸收外來光而從E1E2的原子數(shù):寫成等式
B12
吸收系數(shù)令W12=B12u
(
、T)22第二十二頁,共四十三頁,2022年,8月28日A21
、B21
、B12稱為愛因斯坦系數(shù)。愛因斯坦在1916年從理論上得出(下冊p.300,p.301)愛因斯坦的受激輻射理論為六十年代初實驗上獲得激光奠定了理論基礎(chǔ)。沒有實驗家,理論家就會迷失方向。沒有理論家,實驗家就會遲疑不決。B21=B12W12一個原子在單位時間內(nèi)發(fā)生吸收過程的概率。23第二十三頁,共四十三頁,2022年,8月28日三.粒子數(shù)反轉(zhuǎn)與光放大1.為什么需要粒子數(shù)反轉(zhuǎn)?從E2
E1
自發(fā)輻射的光,可能引起受激輻射過程,也可能引起吸收過程。 必須N2>N1(粒子數(shù)反轉(zhuǎn))。因B21=B12
W21=W12要產(chǎn)生激光,必須
24第二十四頁,共四十三頁,2022年,8月28日2.實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的實例
例:He一Ne氣體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)
He-Ne激光器中,He
是輔助物質(zhì),Ne
是激活物質(zhì),He與Ne之比為5∶110∶1。Ne原子某些能級之間可形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn),其原因在于合適的能級結(jié)構(gòu)。25第二十五頁,共四十三頁,2022年,8月28日
電子碰撞碰撞轉(zhuǎn)移
He,Ne原子部分能級圖亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)26第二十六頁,共四十三頁,2022年,8月28日He-Ne激光管中實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的原理:(要形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn),除了增加上能級的粒子數(shù)外,還要設(shè)法減少下能級的粒子數(shù)。)
Ne的5S,4S
是亞穩(wěn)態(tài),壽命較長;但下能級4P,3P(也是激發(fā)態(tài))的壽命很短。
假如設(shè)法使很多Ne原子處于5S或4S,就可能在5S-4P,5S-3P,4S-3P形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。放電管做得比較細(xì)(毛細(xì)管),可使原子與管壁碰撞頻繁。借助這種碰撞,3
S態(tài)的Ne原子可以將能量交給管壁發(fā)生“無輻射躍遷”而回到基態(tài),及時減少3S態(tài)的Ne原子數(shù),有利于激光下能級4P與3P態(tài)的抽空。怎樣將大量Ne原子激發(fā)到亞穩(wěn)態(tài)5S和4S呢?27第二十七頁,共四十三頁,2022年,8月28日因Ne的5S和4S與He的21S和23S的能量幾乎相等,當(dāng)兩種原子相碰時很容易發(fā)生能量的“共振轉(zhuǎn)移”。在碰撞中He把能量傳遞給Ne而回到基態(tài),同時Ne被激發(fā)到5S或4S。氣體放電,用電子碰撞來激發(fā)原子。但是Ne原子被激發(fā)的概率很小,而He被激發(fā)(到23S和21S能級)的概率則大得多。He
的23S,21S這兩個能級都是亞穩(wěn)態(tài),很難回到基態(tài);于是在He的這兩個激發(fā)態(tài)上容易聚集較多的原子。
Ne原子可以產(chǎn)生多條激光譜線,圖中標(biāo)明了最強(qiáng)的三條:0.6328m,1.15m,3.39m。(它們都是從亞穩(wěn)態(tài)到非亞穩(wěn)、非基態(tài)之間發(fā)生的,因此較易實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。)28第二十八頁,共四十三頁,2022年,8月28日四.增益系數(shù)激光器內(nèi)受激輻射光來回傳播時,并存著增益和損耗。增益——光的放大;損耗——光的吸收、散射、衍射、透射(包括一端的部分反射鏡處必要的激光輸出)等。在激光形成階段,增益>損耗。在穩(wěn)定工作階段,增益=損耗。
1.激光在工作物質(zhì)內(nèi)傳播時的凈增益設(shè)x=0處,光強(qiáng)為I029第二十九頁,共四十三頁,2022年,8月28日
即單位長度上光強(qiáng)增加的比例(相對增長)。一般G不是常數(shù)。為了簡單,先近似認(rèn)為G是常數(shù):
xI
x+dx
I+dI有dI
Idx寫成等式:dI=GIdx
定義:增益系數(shù)G
(gaincoefficient)得30第三十頁,共四十三頁,2022年,8月28日
2.考慮激光在兩端反射鏡處的損耗I0輸出全反射鏡部分反射鏡I1LI2R1、R2
左、右兩端反射鏡的反射率.顯然有I
1=R
2I
0eGL=R1
R
2
I
0e2GLI
2=R
1I
1eGL
在激光形成階段,要求I2
/
I0>1,即R1
R2e2GL>1或說
于是31第三十一頁,共四十三頁,2022年,8月28日式中Gm稱為閾值增益,即產(chǎn)生激光的最小增益。在激光穩(wěn)定階段:光強(qiáng)增大到一定程度后,有I2/I0=1,即通常稱為閾值條件。為什么光強(qiáng)不會無限放大下去?原因是實際的增益系數(shù)G不是常量。當(dāng)I增大時,粒子數(shù)反轉(zhuǎn)程度會減弱,使G降低(負(fù)反饋)
。當(dāng)增益系數(shù)G降到G=Gm時,就穩(wěn)定下來。32第三十二頁,共四十三頁,2022年,8月28日五.光學(xué)諧振腔縱模與橫模
(opticalharmonicoscillator)
(longitudinalmodeandtransversemode)激光器有兩個反射鏡,它們構(gòu)成一個光學(xué)諧振腔。激勵能源全反射鏡部分反射鏡激光33第三十三頁,共四十三頁,2022年,8月28日光學(xué)諧振腔的作用:
1.使激光具有極好的方向性(沿軸線);
2.增強(qiáng)光放大作用(延長了工作物質(zhì));
3.使激光具有極好的單色性(選頻)。對于可能有多種躍遷的情況,可以利用閾值條件來選出一種躍遷。選頻之一:例如,若希望氦氖激光器只輸出波長為0.6328m的激光,我們可以控制反射鏡的R1、R2,使反射鏡只對這種波長反射率高,易滿足閾值條件。而另兩個波長的光(紅外)不能放大。34第三十四頁,共四十三頁,2022年,8月28日例如,氦氖激光器,設(shè)Ne原子的
0.6328m受激輻射光的譜線寬度為,如圖,
1.3109Hz。0對于單一的躍遷,還可以利用選擇縱模間隔的方法,進(jìn)一步在譜線寬度內(nèi)再選頻。選頻之二:然而,利用諧振腔,實際上激光的譜線寬度可以小到10-8?。這是為什么呢?35第三十五頁,共四十三頁,2022年,8月28日光學(xué)諧振腔兩端反射鏡處必是駐波的波節(jié),所以腔長L必為半波長2的整數(shù)倍。換用真空中波長=n,得(
k=1,2,3,…)
k—真空中波長n
—諧振腔內(nèi)媒質(zhì)的折射率這就是諧振腔沿長度方向(縱向)的第
k
個簡正模式的波長。這些簡正模稱為縱模。Lk=1k=2k=3頻率最低的幾個縱模36第三十六頁,共四十三頁,2022年,8月28日可以存在的縱模頻率為相鄰兩個縱模頻率的間隔為
數(shù)量級估計:
L~1m,n~1.0
,
c~3×108ms氦氖激光器0.6328m譜線寬度為
=1.3×109Hz因此,在區(qū)間中,可以存在的縱模個數(shù)為37第三十七頁,共四十三頁,2022年,8月28日
用加大縱模頻率間隔k的方法,可以使
區(qū)間中只存在一個縱模頻率。
單模輸出。
比如,若管長L
縮短為10cm,
即LL/10則k10k在區(qū)間中,可能存在的縱模個數(shù)為N=1。
于是就獲得了譜線寬度非常窄的激光輸出,極大地提高了實際0.6328m
譜線的單色性。L=100cmL=10cm38第三十八頁,共四十三頁,2022年,8月28日激光除了有縱模外,還有橫向駐波模式。小結(jié):激光器基本組成部分(產(chǎn)生激光的條件)
l.激勵能源(提供能量,使原子激發(fā))
2.工作物質(zhì)(有合適的能級
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