江蘇省泰興市西城中學2022-2023學年數學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A． B．C． D．2．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．3．如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（）A． B． C． D．4．絕對值大于1.5而不大于5的所有負整數的和與所有正整數的和的差是（）A． B．28 C． D．145．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角6．物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．8．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞09．“比的3倍大5的數”用代數式表示為（）A． B． C． D．10．深圳常住人口總數大概人，數據用科學記數法為（）A． B． C． D．11．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣12．如圖，甲、乙、丙、丁四位同學通過研究得到第個圖的點的個數分別為、、、．其中結論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作2條對角線，則這個多邊形的邊數是_____．14．已知，則的值是_________.15．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤________元．16．時鐘顯示的是午后兩點半時，時針和分針所夾的角為_______．17．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲，乙一起做，則需_____天完成．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點C畫直線AB的平行線EF；（4）過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；（5）點C到AB的距離是線段______的長度．19．（5分）閱讀理解:若一個三位數是，則百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為，這個三位數可表示為；現有一個正的四位數，千位上數字為，百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為,若交換千位與個位上的數字也交換百位與十位上的數字，則可構成另一個新四位數．（1）四位數可表示為:(用含的代數式表示)；（2）若，試說明:能被整除．20．（8分）已知，如圖，直線和相交于點，，平分，內的一條射線滿足，求的度數.21．（10分）為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國際自行車賽”的到來，泉州臺商投資區(qū)需要制作宣傳單．有兩個印刷廠前來聯系制作業(yè)務，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元則六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數量至少是500份．（1）若印刷數量為x份（x≥500，且x是整數），請你分別寫出兩個印刷廠收費的代數式；（2）如果比賽宣傳單需要印刷1100份，應選擇哪個廠家？為什么？22．（10分）計算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）23．（12分）在學完“有理數的運算”后，數學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可．2、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點睛】本題考查了實際問題中的有理數加減，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．3、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．【詳解】正方體的截面，經過正方體的四個側面，正方體中，對邊平行，故可確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形．故選：B．【點睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.4、A【分析】根據題意，列出所有滿足條件的數，然后根據絕對值的性質即可得解.【詳解】由題意，得滿足條件的整數為：，所有負整數的和與所有正整數的和的差是：，故選：A.【點睛】此題主要考查絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.5、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．【點睛】考查了補角的判定和余角的判定，關鍵是要掌握補角和余角的定義．6、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中．【詳解】解：從上面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．

故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關鍵．7、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數無關．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．8、C【分析】根據在數軸上的位置，結合有理數的乘法，加法，絕對值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯誤，而所以B錯誤，所以C正確，所以D錯誤，故選C．【點睛】本題考查有理數的大小比較，有理數的加法與乘法結果的符號的確定，絕對值的大小，掌握以上知識是解題的關鍵．9、A【分析】根據題意可以用代數式表示比a的3倍大5的數，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數”用代數式表示為：3a＋5，

故選A．【點睛】本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．10、A【分析】科學計數法的表示形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要把原數看作a，此時小數點移動了幾位，n的絕對值就為幾，當原數的絕對值>1時，n為正數，當原數的絕對值<1時，n為負數．【詳解】原數看作1.25，小數點移動了7位，所以表示為．故選【點睛】考察科學計數法的表示方法，科學計數法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學計數法的關鍵．11、A【分析】根據有理數大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點睛】考查了有理數大小比較，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．12、C【分析】根據已知的圖像發(fā)現規(guī)律得到第個圖的點的個數，再根據整式的加減運算法則即可求解．【詳解】∵第①個圖的點的個數是4=4×1；第②個圖的點的個數是8=4×2；第③個圖的點的個數是12=4×3；第④個圖的點的個數是16=4×4；∴第個圖的點的個數是4n∵，有三個正確．故選C．【點睛】本題考查簡單推理和代數式，解題的關鍵是熟知整式的運算法則及規(guī)律探究的總結．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，由題意得n﹣3＝2，解得n＝1．故答案為：1【點睛】此題考查多邊形的對角線，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關鍵．14、-1【分析】利用非負數的性質求出x與y的值，代入所求式子計算即可得到結果．【詳解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，

∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，

則2y-3x=-6-6=-1．

故答案為：-1.【點睛】此題考查了代數式求值以及非負數的性質，根據“幾個非負數的和為0時，每個非負數都為0”進行求解是解本題的關鍵．15、20【分析】根據題意列出算式，即可求解.【詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤20元.【點睛】本題主要考查銷售問題，根據“利潤=售價-成本價”，列出算式，是解題的關鍵.16、【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份是30°，進而可以得出時針所走的份數，為份，然后根據時針與分針相距的份數，可得答案.【詳解】30°×=30°×3.5=105°故答案為：105°.【點睛】本題考查了鐘面角，每份的度數乘以時針與分針相距的份數是解題關鍵.17、4【解析】設甲，乙一起做，需x天完成，根據等量關系“甲，乙一起做x天的工作量=總工作量1”列出方程，解方程即可求解．【詳解】設需x天完成，根據題意可得，x（16解得x=4，故需4天完成．故答案為：4.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數式的問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD．【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網格結合平行線的性質得出答案；（4）利用網格得出直線AB的垂線即可；（5）根據點到直線的距離解答即可．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5）∵∴點C到AB的距離是線段CD的長度故答案為：CD．【點睛】本題考查了網格圖的作圖，掌握線段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關鍵．19、（1）；（2）見解析【分析】（1）分別把千位上的數字乘1000，百位上的數字乘100，十位上的數字乘10后相加，然后再加上個位數字即可得到四位數P；（2）根據題意列出Q的代數式，計算，結合已知條件進一步分析即可得出結論．【詳解】解：（1）根據題意可得：，故答案為：；（2）依題意得：，∴，∵，∴，，∵a、d為自然數，則也為自然數，能被整除．【點睛】本題考查了列代數式和整式的加減的應用，熟練掌握列代數式的方法和整式的加減運算法則是解題的關鍵，20、【分析】先依據角平分線的定義可得，然后依據求解即可．【詳解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度數為【點睛】本題考查了角平分線的定義以及應用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉換關系是解題的關鍵．21、（1）（，且是整數），（，且是整數）；（2）乙【解析】試題分析：（1）分別根據甲乙的單價和優(yōu)惠條件列式即可；（2）根據（1）的關系式分別求出甲、乙的價格，比較即可.試題解析：解：（1）設甲印刷廠的收費為元，乙印刷廠的收費為元，得：（，且是整數）（，且是整數）（2）當時，（元）（元）∵∴此時選擇乙印刷廠費用會更少．22、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先去掉括號，再根據有理數的加法法則進行計算即可得解；（2）按照有理數混合運算的順序進行計算即可得解；（3）按照有理數混合運算的順序進行計算即可得解；（4）先化簡絕對值、再去括號，然后計算乘除，最后計算加減即可得解；（5）根據度分秒的運算法則進行計算即可得解；（6）根據度分秒的運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算、含乘方的混合運算、含絕對值的混合運算、度分秒的加減運算、度分