江蘇省鹽城市2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A． B． C． D．2．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是53．下列方程中，解為x=－2的方程是（）A．2x+5=1－x B．3－2(x－1)=7－x C．x－5=5－x D．1－x=x4．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆的壽命B．了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀C．了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件5．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)6．如圖，點A、B、C是直線l上的三個定點，點B是線段AC的三等分點，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點D是直線l上的一動點，M、N分別是AD、CD的中點，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定7．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．定義一種新的運算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．79．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元10．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．12．某實驗學校為了解七年級1200名學生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學生進行測試，在這個問題中，樣本容量是________．13．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)中最小的數(shù)是_________．14．計算：______________．15．若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為______．16．如圖，若D是AB的中點，E是BC的中點，若AC＝8，BC＝5，則AD＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將一副三角板，如圖放置在桌面上，讓三角板OAB的30°角頂點與三角板OCD的直角頂點重合，邊OA與OC重合，固定三角板OCD不動，把三角板OAB繞著頂點O順時針轉(zhuǎn)動，直到邊OB落在桌面上為止．（1）如下圖，當三角板OAB轉(zhuǎn)動了20°時，求∠BOD的度數(shù)；（2）在轉(zhuǎn)動過程中，若∠BOD=20°，在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置，并求出轉(zhuǎn)動了多少度？（3）在轉(zhuǎn)動過程中，∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系，請你給出相等關(guān)系式，并說明理由；18．（8分）如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).19．（8分）自行車廠某周計劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天生產(chǎn)電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，單位：輛)：（1）該廠星期一生產(chǎn)電動車輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？20．（8分）如圖，將一副直角三角尺的頂點疊一起放在點處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當時，直接寫出的值．21．（8分）解方程：(1)(2)22．（10分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．23．（10分）計算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2224．（12分）（1）先化簡，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.2、A【分析】由題意根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項錯誤.故選：A.【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．3、B【分析】將x=-2代入方程，使方程兩邊相等即是該方程的解.【詳解】將x=-2代入，A.左邊右邊，故不是該方程的解；B.左邊=右邊，故是該方程的解；C..左邊右邊，故不是該方程的解；D..左邊右邊，故不是該方程的解；故選：B.【點睛】此題考查一元一次方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解，熟記定義即可解答.4、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A.了解一批圓珠筆的壽命，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B.了解全國七年級學生身高的現(xiàn)狀，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C.了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進行即可【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標軸上的點A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標軸上的點A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運用及方程思想的運用．7、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.8、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計算即可推出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴====9，故選C.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認真計算．9、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據(jù)進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．10、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.12、100【解析】試題解析：在這個問題中樣本是100名學生的健康情況，樣本容量是100.故答案為：100.13、－1【分析】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，根據(jù)三個數(shù)之和為－1701，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)三個數(shù)中最前面的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為－3x，9x，

依題意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案為：－1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、4【分析】根據(jù)乘法的意義計算即可.【詳解】解:.故答案為:4.【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.15、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【點睛】本題考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于獲取和相加為零的信息．16、1.5【分析】根據(jù)AC＝8，BC＝5得出BC的長，再由D是AB的中點，即可求出AD的長．【詳解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中點，∴AD=1.5，故答案為1.5.【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離以及線段中點的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB，的長是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40°；（2）轉(zhuǎn)動了40°或80°；（3）∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC-∠BOD=60°.【解析】試題分析：（1）可直接求出角的度數(shù)；（2）要考慮到在∠COD內(nèi)部和∠COD外部兩種情況；（3）要分幾種情況加以討論.試題解析：（1）∠BOD=90°－∠AOC－∠AOB=90°－20°－30°=40°.（2）如圖∠AOC=90°－∠BOD－∠AOB∠AOC=90°+∠BOD－∠AOB=90°－20°－30°=40°=90°+20°－30°=80°所以轉(zhuǎn)動了40°或轉(zhuǎn)動了80°；（3）①OB邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，如圖：關(guān)系式為：∠AOC+∠BOD=60°，理由是∠AOC+∠BOD=90°－∠AOB=90°－30°=60°；②OA邊在∠COD內(nèi)部或與OD重合，OB邊在∠COD外部，如圖：關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°，理由因為∠AOC=90°－∠AOD，∠BOD=30°－∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°－∠AOD）－（30°－∠AOD）=90°－∠AOD－30°+∠AOD=60°；③OA、OB都在∠COD外部，如圖：此時關(guān)系式為∠AOC－∠BOD=60°理由為因為∠AOC=90°+∠AOD，∠BOD=30°+∠AOD，所以∠AOC－∠BOD=（90°+∠AOD）－（30°+∠AOD）=90°+∠AOD－30°－∠AOD=60°綜合上述：∠AOC與∠BOD的關(guān)系為:∠AOC+∠BOD=60°或∠AOC－∠BOD=60°.考點：角的運算.18、（1）見解析；（2）補圖見解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°?∠AOC.【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出OE平分∠BOC，先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（2）先根據(jù)平角的定義求出∠BOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE，再根據(jù)直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖1，補全圖形：解題思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如圖，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°?∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【點睛】此題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，關(guān)鍵是應(yīng)該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．19、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據(jù)題意用計劃平均每天生產(chǎn)量加上減產(chǎn)數(shù)即可.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據(jù)相加可得一周以來生產(chǎn)量超減產(chǎn)數(shù),加上計劃生產(chǎn)數(shù),再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）∵每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，∴周一生產(chǎn)電車為300﹣2=298；（2）∵生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，生產(chǎn)量最少的一天為300﹣10=290輛，309-290=19輛∴生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車19輛；（3）一周總共生產(chǎn)電車為7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110輛，∴該廠工人這一周的工資總額是60×2110=126600元．答：該廠工人這一周的工資總額是126600元．故答案為：298，19,126600.【點睛】本題考查了正負數(shù)在實際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用,理解正負數(shù)的實際意義是解答關(guān)鍵.20、（1）；（2）75o；（3）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，再由角平分線定義，可得∠COM==45o-no，∠BON=30o-no，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【詳解】（1）∵，，射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=45o，∠BON=∠BOD=30o，∴∠MON=∠COM+∠BON=75o；（2）∵，，，∴∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，∵射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=(90o-no)=45o-no，∠BON=∠BOD=(60o-no)=30o-no，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45o-no+30o-no+no=75o；（3）由疊合可得=150o，∴=(150o-120o)=15o.【點睛】本題題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角平分線的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實質(zhì)是兩個角的重疊．21、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】(1)；(2)，，，，.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.22、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可證明；