江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈莊中學2022-2023學年數學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果﹣2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．82．直線y=ax+b經過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．3．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個圖形中共有五角星的個數為()A． B．4n C． D．4．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中三角形的個數為（）A．12 B．14 C．16 D．185．下列結論正確的是（）A． B． C． D．6．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1077．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數為（）A． B． C． D．8．B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以的速度運動．C是線段BD的中點．．在運動過程中，若線段AB的中點為E．則EC的長是（）A． B． C．或 D．不能確定9．在，，，，中，負數的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．如圖,一個窗戶的上部分是由4個相同的扇形組成的半圓,下部分是由邊長為a的4個完全相同的小正方形組成的長方形,則做出這個窗戶需要的材料總長是（）A．15a B．15a+πa C．15a+πr D．πa+6a11．若，則括號內的數是（）A．-2 B．-8 C．1 D．312．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．14．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數分別是________．15．若多項式不含項，則______.16．如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．17．用2，3，4，5這四個數字，使計算的結果為24，請列出1個符合要求的算式____________（可運用加、減、乘、除、乘方）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1．動點P，Q網時分別從A，C出發(fā)沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點．設運動時間為t秒(t>0)(1)點C表示的數是______；點P表示的數是______，點Q表示的數是________（點P．點Q表示的數用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？19．（5分）七（3）班共有學生48人，其中男生人數比女生人數的2倍少15人，問這個班男、女學生各有多少人？20．（8分）領隊小李帶驢友團去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，①規(guī)定人數超過10人不足16人時，團體票每張門票打六折；②規(guī)定人數超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？21．（10分）定義：對于一個兩位數x，如果x滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“相異數”，將一個“相異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，將這個新兩位數與原兩位數的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調個位數字與十位數字得到的新兩位數31，新兩位數與原兩位數的和為13+31＝11，和11除以11的商為11÷11＝1，所以S（13）＝1．（1）下列兩位數：20，29，77中，“相異數”為，計算：S（13）＝；（2）若一個“相異數”y的十位數字是k，個位數字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數y；（3）小慧同學發(fā)現若S（x）＝5，則“相異數”x的個位數字與十位數字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．22．（10分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人（用含有n的代數式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？23．（12分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數的發(fā)現是人類數學研究的開端，我們在研究自然數的時候采用的進制為十進制．現定義：位數相同且對應數位上的數字之和為10的兩個數互為“親密數”，例如：3與7互為“親密數”，16的“親密數”為1．材料二：若的“親密數”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數”為2．，則34為72的“親密差”．根據材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數”為______；25的“親密差”為______；（2）某兩位數個位上的數字比十位上的數字大2，且這個兩位數的“親密數”等于它的倍，求這個兩位數的“親密差”：（3）某個三位數（，且為整數），記，若的值為一個整數，求這個整數的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可求得m和n的值．同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．【詳解】解：∵﹣2amb2與a5bn是同類項，∴m=5，n=2，∴m+n=7故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是根據定義求出各個字母的指數．2、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數圖象與系數的關系．3、A【分析】設第n個圖形中五角星的個數為an（n為正整數），根據各圖形中五角星個數的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數）”，此題得解．【詳解】設第n個圖形中五角星的個數為an(n為正整數)．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數)．故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中五角星個數的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數）”是解題的關鍵．4、B【分析】根據第①個圖形中三角形的個數：；第②個圖形中三角形的個數：；第③個圖形中三角形的個數：；…第n個圖形中三角形的個數：．【詳解】解：∵第①個圖形中三角形的個數：；第②個圖形中三角形的個數：；第③個圖形中三角形的個數：；…∴第n個圖形中三角形的個數：；∴則第⑥個圖案中三角形的個數為：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是圖形的變化類，解題的關鍵是根據已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律．5、D【分析】直接利用算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及立方根的性質以及有理數的乘方運算，正確化簡各數是解題關鍵．6、B【分析】科學計數法是指a×，且1≤＜10，n為原數的整數位數減一.【詳解】解：由科學計數法可得258000=2.58×105故應選B7、B【分析】根據角的和差即可得到結論．【詳解】這個角的度數＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵．8、B【分析】根據線段中點的性質，做出線段AD，按要求標出各點大致位置，列出EB，BC的表達式，即可求出線段EC．【詳解】設運動時間為t，則AB=2t，BD=10-2t，∵C是線段BD的中點，E為線段AB的中點，∴EB==t，BC==5-t，∴EC=EB+BC=t+5-t=5cm，故選：B．【點睛】此題考查對線段中點的的理解和運用，涉及到關于動點的線段的表示方法，難度一般，理解題意是關鍵．9、A【分析】根據負數的定義：小于0的數是負數作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數.故選A.【點睛】判斷一個數是正數還是負數，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數是正數，小于0的是負數.10、B【解析】先數出需要多少個長度為a的材料，再算出半圓弧需要的材料長度即可.【詳解】由圖可知，需要多少個長度為a的材料為15a，半圓弧長為12π×2∴共需材料總長為15a+πa，選B.【點睛】此題主要考察弧長的計算.11、B【分析】根據被減數等于差加減數列式計算即可得解．【詳解】解：括號內的數，，．故選：B．【點睛】本題考查了有理數減法，理解被減數、減數、差三者之間的關系是解題的關鍵．12、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關鍵．14、或，【分析】設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，根據等量關系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設一個角度數為x°，則另一個角度數為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數分別是：或，．故答案是：或，．【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關鍵．15、1【分析】先將原多項式合并同類項，利用多項式中不含項，進而得出，然后解關于k的方程即可求出k．【詳解】解：原式＝

因為不含項，

故，

解得：k＝1．

故答案為1．【點睛】本題考查了多項式，正確得出項的系數和為0是解題的關鍵．16、5.1．【分析】可設第1次相遇的時間為x秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第2次相遇的時間為y秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第3次相遇的時間為z秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；設第4次相遇的時間為t秒，根據速度和×時間=路程和，求出相遇時間；【詳解】設第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=24×4，解得：x=11；設第2次相遇的時間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=24×4，解得：y=12；設第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=24×4，解得：z=9.1；設第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=24×4，解得：y=8；2×11﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.1﹣（2+1+1+1）×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米．故答案為5.1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、正方形的性質，本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17、2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【分析】根據運用加、減、乘、除、乘方的規(guī)則，由2，3，4，5四個數字列出算式，使其結果為24即可．【詳解】解：根據題意得：①2×（3＋4＋5）＝24；②4×（3＋5﹣2）＝24；③52＋3﹣4＝24；④42＋3＋5＝24；⑤24＋3＋5＝24；⑥25÷4×3＝24（任取一個即可）．故答案為：2×（3＋4＋5）＝24（答案不唯一）【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據動點P、Q的運動軌跡可得，，即可解答．（2）根據中點平分線段長度和線段的和差關系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可．【詳解】（1）∵點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1∴點C表示的數是1∵動點P，Q網時分別從A，C出發(fā)沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度∴，∴點P表示的數是，點Q表示的數是故答案為：．（2）∵點M是AP的中點，點N是CQ的中點，，∴，∴．（3）∵點P表示的數是，點Q表示的數是∴∵點P與點Q相距7個單位長度∴解得或．【點睛】本題考查了線段的動點問題，掌握數軸的性質、中點平分線段長度、線段的和差關系、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．19、男生有27人，女生有21人．【分析】根據總人數等于男生人數加女生人數列方程即可求解；【詳解】解：設女生有人，則男生有（2-15）人，根據題意可得，，解得：=21，則2-15=27，答：男生有27人，女生有21人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.20、(1)驢友團中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據購票總價=60×成人人數+60×0.5×未成年人人數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)利用總價=單價×數量，分別求出按形式①和形式②購票所需費用，比較后即可得出結論．【詳解】解：(1)設驢友團中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購買，所需費用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購買，所需費用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)根據各數量之間的關系，求出按形式①和形式②購票所需費用．21、（1）29，7；（2）16；（3）正確，理由詳見解析．【分析】（1）根據“相異數”的定義可知29是“相異數”，20，77不是“相異數”，利用定義進行計算即可，（2）根據“相異數”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數y”的十位數字和個位數字，進而確定y；（3）設出“相異數”的十位、個位數字，根據“相異數”的定義，由S（x）＝5，得出十位數字和個位數字之間的關系，進而得出結論．【詳解】解：（1）根據“相異數”的定義可知29是“相異數”，20，77不是“相異數”S（13）＝（13+31）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數”y的十位數字是k，個位數字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝1，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相異數y是16；（3）正確；設“相異數”的十位數字為a，個位數字為b，則x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，即：a+b＝5，因此，判斷正確．【點睛】本題主要考查相異數，一元一次方程的應用，掌握相異數的定義及S（x）的求法是解題的關鍵．22、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）選擇第一種方式．理由見解析.【解析】試題分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐4×4+2=18人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，4張桌子，用第二種擺設方式，可以坐4×2+4=12人；

（2）有張桌子時，用第一種擺設方式，可以坐人，有張桌子時，用第二種擺設方式，可以坐人.（3）由此算出即分別求出時，兩種不同的擺放方式對應的人數，即可作出判斷．試題解析：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐4×4+2