幼兒數(shù)學思維幼兒園數(shù)學個別化學習材料設計的誤區(qū)

在“兒童在前，教師在后"的價值引領下，在“低結(jié)構、開放式”理念的導向下，幼兒園一線教師對數(shù)學個別化學習進行了充分的探索。然而，現(xiàn)實中仍有相當一部分教師不能認識到數(shù)學個別化學習的獨特價值，在設計數(shù)學個別化學習材料時存在一定的誤區(qū)。誤區(qū)一：“教師在前，兒童在后”——檢測性多于建構性，作業(yè)式多于探究性在幼兒園常?？梢钥吹竭@樣的個別化學習材料：幼兒拿著一張記錄單，匹配圖形找出空缺的數(shù)字，或是根據(jù)算式計算出空缺的數(shù)字，或是寫出班級里每個幼兒的電話號碼；幼兒計算卡片小人的門牌號碼，把卡片插入相應門牌號碼的盒子中。這樣的數(shù)學個別化學習材料，不能說教師沒有花心思。可以看出，教師非常希望能設計出生活化、游戲化的材料。但如果僅僅通過材料的新穎來吸引幼兒，這樣的興趣是難以持久的。從設計思路上考察這兩份材料，仍是相當高結(jié)構的。第一份材料涉及圖形匹配、運算的經(jīng)驗，第二份材料同樣涉及運算的經(jīng)驗，然而這樣的材料設計似乎更像是為了讓幼兒完成一項任務：有相關經(jīng)驗的幼兒得到了發(fā)展與鞏固，相關經(jīng)驗相對欠缺的幼兒則完全無法進行游戲。因此，這樣的材料設計是??教師在前，兒童在后”的。從個別化學習的本質(zhì)屬性出發(fā)，教師在提供個別化學習材料時不僅要關注可操作性，更要關注探索性。川教師如果為了實施課程內(nèi)容與達成教學目標而將材料的玩法設計成枯燥的作業(yè)讓幼兒練習，或者設計成只需要重復而沒有變化的單一玩法，那么實際上就是在“用材料控制幼兒”，而非體現(xiàn)幼兒自主性的“由幼兒控制材料”。誤區(qū)二：僅有“兒童在前”，沒有“教師在后”——對核心經(jīng)驗把握不到位教師設計數(shù)學個別化學習材料要有明確的目標意識，即要清楚所涉及的活動能夠給予幼兒什么樣的數(shù)學經(jīng)驗，這與“兒童在前”的理念是不矛盾的?！皟和谇啊钡睦砟畋臼枪膭钣變簩Σ牧线M行探索，教師根據(jù)對幼兒游戲行為的觀察，分析其可能達成的數(shù)學核心經(jīng)驗，為其增添具有暗示性的材料，進而推進幼兒的學習。事實上，要做到在“兒童在前”前提下的“教師在后”更為困難，這對于教師是極大的挑戰(zhàn)。很多教師設計一套學習材料的出發(fā)點常常只是美觀、新奇、有趣，而對其中本應蘊涵的設計思路卻不甚清晰，并且不仔細考慮幼兒會如何操作材料。例如，在幼兒園十分常見的積木建構游戲中，教師常常鼓勵幼兒進行自由建構，這很好地體現(xiàn)了低結(jié)構、“兒童在前”的原則。然而，教師常常忽視其蘊藏的豐富的數(shù)學教育價值，比如積木的形狀、大小、長短、厚薄，單元積木塊可以用來感知數(shù)的組成等?！敖處熢诤蟆辈⒉坏韧诜湃尾还埽菓獙⒂變旱陌l(fā)展目標巧妙地蘊涵在材料的設計當中。對教師而言，提供的個別化學習材料是否適宜的最佳標準是觀察幼兒的操作表現(xiàn)，及時增補、調(diào)整材料，為幼兒的學習提供有效支架。[2]誤區(qū)三：異化的“兒童在前，教師在后”——忽視表征，窄化對表征的理解有時，教師在個別化學習材料設計中會出現(xiàn)這樣的誤區(qū)：把“兒童在前”等同于讓幼兒無目的地自由擺弄，而將“教師在后”演繹成以直接告知代替幼兒思維，忽視幼兒操作后通過交流來觀察、傾聽、理解他人思維過程的學習環(huán)節(jié)。造成這一現(xiàn)象的原因，同樣是教師對數(shù)學核心經(jīng)驗的把握不到位。NCTM（全美數(shù)學教師協(xié)會）在2002年提出的2~5歲兒童數(shù)學教育的內(nèi)容和能力標準中，“表征”是判斷兒童數(shù)學學習過程性能力的標準之一，也是判斷兒童數(shù)學思維能力的重要指標。在個別化學習活動中，教師常常為幼兒提供紙和筆來進行書面符號表征。如幼兒在學習數(shù)的組成時，教師會提供經(jīng)典的“雪花片”材料：讓幼兒反復拋撒正反面顏色不同的雪花片，并在“數(shù)字房子”里進行逐一的數(shù)字記錄。在幼兒操作時，教師總是急于讓幼兒發(fā)現(xiàn)規(guī)律，等幼兒操作幾次之后就告訴幼兒“數(shù)字房子左右兩邊的數(shù)字可以交換”。事實上，沒有大量的操作經(jīng)驗作為基礎，幼兒是不能理解交換規(guī)律的。為了讓幼兒在“數(shù)”和“形”這兩方面進行遷移和轉(zhuǎn)化，使幼兒真正具備多元表征的能力，教師還應該為幼兒提供更加豐富多樣的材料，如提供小紐扣讓幼兒擺一擺，表示出剛剛拋撤的雪花片是怎么變的，以進行實物情境表征；提供單元積木塊讓幼兒壘一壘，分別表示兩種顏色的雪花片，以進行教具模型表征等。[3]經(jīng)過反復的操作、多種形式的表征，幼兒積累了大量的相關經(jīng)驗，此時教師再加以引導，會發(fā)現(xiàn)幼兒“一點就通”。數(shù)學個別化學習材料設計的兩點建議1．巧妙利用已有材料，為幼兒創(chuàng)設探索空間很多教師苦于創(chuàng)設環(huán)境或是制作操作材料，原因就是他們常常把“提供材料”直接等同于全手工制作，這必定要花費大量的時間與精力。實際上，在生活中、在班級里已有的玩具中就有大量可用的成品材料。成品材料往往比手工制作材料結(jié)實、耐用、有質(zhì)感，且生活中、班級里的已有材料更為幼兒所熟悉。教師可對這樣的材料進行篩選、改造和開發(fā)，將其設計成可供幼兒自主探索和建構的材料。在中班數(shù)學個別化學習材料“夾餅干”中，教師巧妙地將生活區(qū)中幼兒用來練習釘扣子的大塑料紐扣做成餅干，將各種顏色的海綿紙剪出不同形狀的裝飾餅干。同時，教師還提供了提示餅干特征（顏色、形狀）的任務卡片，兩名幼兒可以同時游戲，比比誰能夾到更多指定特征的餅干。這套材料可以讓一名幼兒做餅干（一一對應），也可以為不同的餅干定不同的價格，讓兩名幼兒同時夾餅干，并計算各自夾了多少錢的餅干（運算）。這樣一套材料，既貼近幼兒生活，又制作簡單，且玩法不單一，為幼兒提供了探索的可能性。2．靈活投放輔助材料，幫助幼兒達成核心經(jīng)驗個別化學習材料不是一成不變的，應該具有靈活性。輔助材料是教師的隱性指導、間接指導，是達成數(shù)學核心經(jīng)驗的物質(zhì)載體，同樣體現(xiàn)了教師的指導意圖。教師可以通過適當添加輔助材料，讓幼兒進行不同水平、不同層次的游戲，拓展數(shù)學經(jīng)驗?！皠游锲濉笔且环菀詳?shù)數(shù)、數(shù)量比較為核心經(jīng)驗點的個別化學習材料。教師為幼兒提供了方格棋譜、骰子、棋子。起初，教師引導幼兒放一個動物棋子在棋盤中間，兩人分別從兩邊開始輪流擲骰子走棋，可以在棋譜上橫豎任意行走（不能斜走），先“吃”到動物棋子的幼兒獲勝。幼兒初步了解游戲規(guī)則后，教師投放了更多的動物棋子，引導幼兒將多個動物棋子任意擺在棋譜上，“吃”到動物棋子多的幼兒獲勝（幼兒需要根據(jù)自己棋子的位置估算，判斷如何走棋才能“吃”到更多的動物棋子）。在幼兒可以較為熟練地游戲后，教師在動物棋子背后寫上了1~5的數(shù)字，“吃”到的動物棋子背后的數(shù)字之和大的幼兒獲勝（兩個幼兒需要分別計算自己所“吃"到動物棋子的分值）。最后，教師還為幼兒提供了小紙片和筆，引導幼兒設計小圖標，并加在棋譜上，如陷阱（休息一次）、幸運星