洛倫茲力課件【知識(shí)精講+備課精研】 高二下學(xué)期物理魯科版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第2節(jié)洛倫茲力安培力的大?。篎=BILsinθ判斷下圖安培力的受力方向：B,I平行：B,I垂直：F垂直于紙面向外FA=0FA=BIL通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到安培力的作用VIVI或BF？v電流是由電荷的定向移動(dòng)形成的。那么磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)產(chǎn)生作用嗎？1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)電荷的作用

陰極射線管發(fā)出的陰極射線是一束高速運(yùn)動(dòng)的電子流。射線側(cè)面的熒光屏顯示了電子的徑跡。當(dāng)調(diào)轉(zhuǎn)磁極時(shí)，電子偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用，作用方向與磁場(chǎng)方向有關(guān)當(dāng)陰極射線管的周圍不存在磁場(chǎng)時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線當(dāng)陰極射線管的周圍存在磁場(chǎng)時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線

帶電粒子的定向移動(dòng)等效為電流，那么洛倫茲力方向是否也符合左手定則呢？洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。左手定則：伸開(kāi)左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi);讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向,這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。正電荷：四指指向運(yùn)動(dòng)方向vvFF洛倫茲力只能改變速度的方向而不能改變速度的大小。即洛倫茲力不做功！F⊥B

F⊥v負(fù)電荷：四指指向運(yùn)動(dòng)反方向判斷洛倫茲力的方向-qv甲F-qv丙F垂直紙面向里+qv乙F+qv丁F垂直紙面向外(1)如果電荷的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行（B//v），f＝0研究表明(2)如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電荷的速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直（B⊥v），f=qvB

為電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角v2

與B垂直，受洛倫茲力v1

與B平行，不受洛倫茲力洛倫茲力BθBF洛vB⊥B∥θ為B和v之間的夾角VB⊥B∥F⊥B

F⊥vF⊥B和v所構(gòu)成的平面FF垂直紙面向里F=0例、在B=0.5T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，固定一個(gè)傾角α=37°的絕緣光滑斜面。一質(zhì)量m=0.1×10-3kg的小物塊，電量為

q=4×10-4C的小滑塊，由靜止沿斜面滑下，小滑塊滑至某一位置時(shí)將離開(kāi)斜面。sin370=0.6，cos370=0.8,g取10m/s2.試求：（１）小滑塊的帶電性質(zhì)（２）小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)的速度大小。（３）小滑塊在斜面上滑行的距離。解：１、小滑塊會(huì)離開(kāi)斜面，說(shuō)明洛倫茲力垂直斜面向上，由左手定則可判斷，小滑塊帶負(fù)電。２、對(duì)小滑塊受力分析，當(dāng)小滑塊離開(kāi)斜面時(shí)，洛倫茲力：Gf洛Ｎ得：３、小滑塊離開(kāi)斜面前一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，則又：解得：2、從安培力到洛倫茲力安培力----------------磁場(chǎng)對(duì)電流的作用宏觀表現(xiàn)微觀本質(zhì)洛倫茲力--------------磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用VIXXXX

XXXX如圖設(shè)導(dǎo)線橫截面積為S，單位體積中含有的自由電子數(shù)為n，每個(gè)自由電子的電荷量為e，定向移動(dòng)的平均速率為v，垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中。截取一段長(zhǎng)度l＝vΔt的導(dǎo)線。這段導(dǎo)線中所含的自由電子數(shù)為N，則N＝nSl＝nSvΔt通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷為:

通過(guò)導(dǎo)線的電流為:I＝Δq/Δt=neSv這段導(dǎo)線所受到的安培力:Δq＝neSvΔtF＝IlB＝neSv2BΔt每個(gè)自由電子所受到的洛倫茲力:f＝F/N=evB由安培力公式推導(dǎo)洛倫茲力公式極光現(xiàn)象：太陽(yáng)發(fā)射出的帶電粒子（太陽(yáng)風(fēng)），大約四天的時(shí)間就會(huì)到達(dá)地球，但它是不會(huì)直接與地球碰觸，因?yàn)橛械厍虼艌?chǎng)的保護(hù)，地球的磁場(chǎng)使這些帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，避免了地球上的生命受到帶電粒子的輻射。當(dāng)“太陽(yáng)風(fēng)”和地球北極上方的大氣相互作用就形成北極光，若出現(xiàn)在南極就稱南極光。3、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

由粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡照片可看出，在磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡有大小不等的圓形、螺旋形、直線等。當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)：f洛=0勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：f洛與v方向始終垂直，只是改變運(yùn)動(dòng)的方向不能改變速度大小。Fv+Fv+Fv+勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力演示儀，玻璃泡內(nèi)的電子槍發(fā)射出陰極射線，使泡內(nèi)的低壓惰性氣體發(fā)出輝光，這樣便可顯示出電子的軌跡。（1）沒(méi)有磁場(chǎng)作用時(shí)，觀察電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線；（2）外加一磁場(chǎng)，讓電子垂直射入，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓；（3）外加一磁場(chǎng)，讓電子不垂直射入，則電子的運(yùn)動(dòng)軌跡是螺旋形軌跡。質(zhì)量為m,電量為q的粒子,以速度v垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，該粒子受到的洛倫茲力忽略粒子受到的重力，由洛倫茲力提供向心力。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期注：粒子的運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。

當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向不垂直也不平行，夾角為θ時(shí)，將速度如下圖分解：平行磁場(chǎng)方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)垂直磁場(chǎng)方向：在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略、質(zhì)量為m、電荷量為q的磷離子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出，如圖所示。不計(jì)磷離子所受的重力，求磷離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑r和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。如何根據(jù)題目給出的初末速度方向確定圓心的位置？討論：ffvvO速度偏轉(zhuǎn)角圓心角θ第一步：圓心的確定a、兩個(gè)速度方向垂直線的交點(diǎn)。（常用在有界磁場(chǎng)的入射與出射方向已知的情況下）b、一個(gè)速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點(diǎn)基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：圓心角=速度偏轉(zhuǎn)角第二步：半徑的確定

1、三角形幾何關(guān)系求出。

R=rcot

r=d/sinθ

2、由公式

求出。

圓心角=2倍弦切角注意：帶電粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。

然后確定帶電粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間。粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為

,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下式表示：第三步：運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定

圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)．如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正方向的夾角為θ。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l,忽略粒子所受重力，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比。vl由圖中幾何關(guān)系可得θr洛倫茲力是向心力解得θ速度與同一弦的夾角相等OBSννO1帶電粒子在半無(wú)界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)①如果垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入，粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后垂直原邊界飛出；②如果與磁場(chǎng)邊界成夾角θ進(jìn)入，仍以與磁場(chǎng)邊界夾角θ飛出（有兩種軌跡，圖中若兩軌跡共弦，則θ1＝θ2）。νθαααO1θBθυ02ανθ注意：帶電粒子電性不確定或磁場(chǎng)方向不確定會(huì)形成多解問(wèn)題。．．300MNBrrO600O’rr600例1、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？1、若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v0有什么要求？Bev0dB2、若初速度向下與邊界成α=600，則初速度有什么要求？3、若初速度向上與邊界成α=600，則初速度有什么要求？

剛好不穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切．例、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁場(chǎng)強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板上,則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件?+qmvLLBvv+qmvLLBvII+--------------------+++++++++++++++++++U將一導(dǎo)電薄板放入垂直于板的磁場(chǎng)中，當(dāng)?shù)碾娏魍ㄟ^(guò)時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷會(huì)在磁場(chǎng)的作用下向?qū)щ姳“迥尺叞l(fā)生偏轉(zhuǎn)，這樣就使導(dǎo)電薄板兩邊聚集了正、負(fù)電荷。使導(dǎo)電薄板兩邊出現(xiàn)了電勢(shì)差，稱霍爾電壓。霍爾效應(yīng)利用霍爾效應(yīng)制成的傳感器被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制領(lǐng)域。

當(dāng)產(chǎn)生的電壓穩(wěn)定后。粒子受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡。