洛倫茲力課件【知識精講+備課精研】 高二下學(xué)期物理魯科版（2019）選擇性必修第二冊

第2節(jié)洛倫茲力安培力的大小：F=BILsinθ判斷下圖安培力的受力方向：B,I平行：B,I垂直：F垂直于紙面向外FA=0FA=BIL通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力的作用VIVI或BF？v電流是由電荷的定向移動形成的。那么磁場對運動電荷會產(chǎn)生作用嗎？1、磁場對運電荷的作用

陰極射線管發(fā)出的陰極射線是一束高速運動的電子流。射線側(cè)面的熒光屏顯示了電子的徑跡。當調(diào)轉(zhuǎn)磁極時，電子偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變。磁場對運動電荷有力的作用，作用方向與磁場方向有關(guān)當陰極射線管的周圍不存在磁場時，電子的運動軌跡是直線當陰極射線管的周圍存在磁場時，電子的運動軌跡是曲線

帶電粒子的定向移動等效為電流，那么洛倫茲力方向是否也符合左手定則呢？洛倫茲力：磁場對運動電荷的作用力。左手定則：伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁感線從掌心進入,并使四指指向正電荷運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。正電荷：四指指向運動方向vvFF洛倫茲力只能改變速度的方向而不能改變速度的大小。即洛倫茲力不做功！F⊥B

F⊥v負電荷：四指指向運動反方向判斷洛倫茲力的方向-qv甲F-qv丙F垂直紙面向里+qv乙F+qv丁F垂直紙面向外(1)如果電荷的速度方向與磁感應(yīng)強度方向平行（B//v），f＝0研究表明(2)如果在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，電荷的速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直（B⊥v），f=qvB

為電荷運動方向與磁場方向的夾角v2

與B垂直，受洛倫茲力v1

與B平行，不受洛倫茲力洛倫茲力BθBF洛vB⊥B∥θ為B和v之間的夾角VB⊥B∥F⊥B

F⊥vF⊥B和v所構(gòu)成的平面FF垂直紙面向里F=0例、在B=0.5T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，固定一個傾角α=37°的絕緣光滑斜面。一質(zhì)量m=0.1×10-3kg的小物塊，電量為

q=4×10-4C的小滑塊，由靜止沿斜面滑下，小滑塊滑至某一位置時將離開斜面。sin370=0.6，cos370=0.8,g取10m/s2.試求：（１）小滑塊的帶電性質(zhì)（２）小滑塊離開斜面時的速度大小。（３）小滑塊在斜面上滑行的距離。解：１、小滑塊會離開斜面，說明洛倫茲力垂直斜面向上，由左手定則可判斷，小滑塊帶負電。２、對小滑塊受力分析，當小滑塊離開斜面時，洛倫茲力：Gf洛Ｎ得：３、小滑塊離開斜面前一直做勻加速運動，則又：解得：2、從安培力到洛倫茲力安培力----------------磁場對電流的作用宏觀表現(xiàn)微觀本質(zhì)洛倫茲力--------------磁場對運動電荷的作用VIXXXX

XXXX如圖設(shè)導(dǎo)線橫截面積為S，單位體積中含有的自由電子數(shù)為n，每個自由電子的電荷量為e，定向移動的平均速率為v，垂直于磁場方向放入磁感應(yīng)強度為B的磁場中。截取一段長度l＝vΔt的導(dǎo)線。這段導(dǎo)線中所含的自由電子數(shù)為N，則N＝nSl＝nSvΔt通過導(dǎo)線橫截面的電荷為:

通過導(dǎo)線的電流為:I＝Δq/Δt=neSv這段導(dǎo)線所受到的安培力:Δq＝neSvΔtF＝IlB＝neSv2BΔt每個自由電子所受到的洛倫茲力:f＝F/N=evB由安培力公式推導(dǎo)洛倫茲力公式極光現(xiàn)象：太陽發(fā)射出的帶電粒子（太陽風(fēng)），大約四天的時間就會到達地球，但它是不會直接與地球碰觸，因為有地球磁場的保護，地球的磁場使這些帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，避免了地球上的生命受到帶電粒子的輻射。當“太陽風(fēng)”和地球北極上方的大氣相互作用就形成北極光，若出現(xiàn)在南極就稱南極光。3、帶電粒子在勻強磁場中的運動

由粒子在磁場中的運動軌跡照片可看出，在磁場中粒子的運動軌跡有大小不等的圓形、螺旋形、直線等。當速度方向與磁場方向平行時：f洛=0勻速直線運動當速度方向與磁場方向垂直時：f洛與v方向始終垂直，只是改變運動的方向不能改變速度大小。Fv+Fv+Fv+勻速圓周運動洛倫茲力演示儀，玻璃泡內(nèi)的電子槍發(fā)射出陰極射線，使泡內(nèi)的低壓惰性氣體發(fā)出輝光，這樣便可顯示出電子的軌跡。（1）沒有磁場作用時，觀察電子的運動軌跡是直線；（2）外加一磁場，讓電子垂直射入，電子的運動軌跡是圓；（3）外加一磁場，讓電子不垂直射入，則電子的運動軌跡是螺旋形軌跡。質(zhì)量為m,電量為q的粒子,以速度v垂直射入勻強磁場B中，該粒子受到的洛倫茲力忽略粒子受到的重力，由洛倫茲力提供向心力。帶電粒子在磁場中的運動半徑帶電粒子圓周運動的周期注：粒子的運動周期與軌道半徑和運動速率無關(guān)。

當帶電粒子的速度方向與磁場方向不垂直也不平行，夾角為θ時，將速度如下圖分解：平行磁場方向：勻速直線運動勻速圓周運動垂直磁場方向：在半導(dǎo)體離子注入工藝中，初速度可忽略、質(zhì)量為m、電荷量為q的磷離子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，在磁場中轉(zhuǎn)過θ=30°后從磁場右邊界射出，如圖所示。不計磷離子所受的重力，求磷離子在磁場中運動時的半徑r和運動時間t。如何根據(jù)題目給出的初末速度方向確定圓心的位置？討論：ffvvO速度偏轉(zhuǎn)角圓心角θ第一步：圓心的確定a、兩個速度方向垂直線的交點。（常用在有界磁場的入射與出射方向已知的情況下）b、一個速度方向的垂直線和一條弦的中垂線的交點基本思路：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，通常有兩種方法：圓心角=速度偏轉(zhuǎn)角第二步：半徑的確定

1、三角形幾何關(guān)系求出。

R=rcot

r=d/sinθ

2、由公式

求出。

圓心角=2倍弦切角注意：帶電粒子沿徑向射入圓形磁場區(qū)域內(nèi)，必從徑向射出。

然后確定帶電粒子通過磁場的時間。粒子在磁場中運動一周的時間為

,當粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為θ時，其運動時間由下式表示：第三步：運動時間的確定

圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長．如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強度為B。一帶正電的粒子以速度v從O點射入磁場，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正方向的夾角為θ。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l,忽略粒子所受重力，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比。vl由圖中幾何關(guān)系可得θr洛倫茲力是向心力解得θ速度與同一弦的夾角相等OBSννO1帶電粒子在半無界磁場中的運動①如果垂直磁場邊界進入，粒子作半圓運動后垂直原邊界飛出；②如果與磁場邊界成夾角θ進入，仍以與磁場邊界夾角θ飛出（有兩種軌跡，圖中若兩軌跡共弦，則θ1＝θ2）。νθαααO1θBθυ02ανθ注意：帶電粒子電性不確定或磁場方向不確定會形成多解問題。．．300MNBrrO600O’rr600例1、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？1、若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v0有什么要求？Bev0dB2、若初速度向下與邊界成α=600，則初速度有什么要求？3、若初速度向上與邊界成α=600，則初速度有什么要求？

剛好不穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切．例、長為L的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場,如圖所示,磁場強度為B,板間距離也為L,板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶負電粒子(不計重力),從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場,欲使粒子不打在極板上,則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件?+qmvLLBvv+qmvLLBvII+--------------------+++++++++++++++++++U將一導(dǎo)電薄板放入垂直于板的磁場中，當?shù)碾娏魍ㄟ^時，運動電荷會在磁場的作用下向?qū)щ姳“迥尺叞l(fā)生偏轉(zhuǎn)，這樣就使導(dǎo)電薄板兩邊聚集了正、負電荷。使導(dǎo)電薄板兩邊出現(xiàn)了電勢差，稱霍爾電壓?；魻栃?yīng)利用霍爾效應(yīng)制成的傳感器被廣泛應(yīng)用于自動控制領(lǐng)域。

當產(chǎn)生的電壓穩(wěn)定后。粒子受到的電場力與洛倫茲力平衡。