利用Mathcad模擬計算水質均化池容積

利用Mathcad模擬計算水質均化池容積

摘要：利用Mathcad軟件對一個典型水樣進行了水質均化的模擬計算，給出了五種常用均質過程模擬算法的Mathcad工作表，介紹了Mathcad工作表的編制方法及水質均化池最小有效容積的模擬計算步驟,說明了不同模擬算法的計算結果存在細小差別的原因，以極坐標圖顯示了水質均化的作用。

關鍵字：均質池水質均化Mathcad模擬

SimulativeCalculationonWaterQualityEqualizationbyUsingMathcadAbstract:ByusingthesoftwareMathcad,thesimulativecalculationonwaterqualityequalizationhasbeenmadeonatypicalwatersample.Fivekindsofmathcadworksheetusedcommonlythecompilingmethodofmathcadworksheetandthesimulativecalculationprocedurefortheminimumeffectivevolumeoftheequalizationbasinispresented.Thereasonforthesubtledifferentintheresultsofdifferentmethodisalsoexplained.Atlasttheauthorshowsusthefunctionofwaterqualityequalizationbypolardiagram.Keywords:equalizationbasin;waterquality;equalization;Mathcad;simulate由于均質過程受水質數據和水量數據兩個方面的不均勻特征共同影響，所以沒有可靠的直觀和經驗方法用來確定均質池池容，只有通過對過程的模擬才能準確獲得均質池池容。在設計中模擬方法的應用除了要正確理解均化過程外，在均質池池容計算方法基礎上，給出便利的模擬手段顯得十分重要。對具體廢水，除了用算法語言編制程序來模擬計算外，還可以使用通用計算軟件來完成。本文介紹使用Mathcad軟件來完成均質池池容模擬計算的方法。1均質池模擬計算示例數據的讀取與處理廢水水量水質數據以純文本文件寫成三列第一列為時段序數i，第二列為進水流量Qi，第三列為進水濃度ai。計算示例24小時為一個不均勻變化周期，監(jiān)測時間間隔Δt為1小時，所有水量水質數據寫在文本文件中，本示例數據文件為：tjcdata6.txt，內容如下：iQiaiiQiai00.10060.0120.32517010.12090.0130.33017520.205130140.36521030.355175150.40028040.410200160.40030550.425215170.38024560.430220180.34518070.425220190.27515080.405210200.22011590.385200210.16575.0100.350190220.13050.0110.325180230.10545.0為了利用Mathcad作多周期模擬計算，編寫讀取數據文件并對水量和濃度數據，并能產生多周期水質水量數據的Mathcad工作表部分，這部分工作表如下：<==60為時間單位轉換系數

T為模擬的周期數，這里賦初值為4，由讀取tjcdata6.txt形成的矩陣TJCDATA提取水質數據列向量為ai、水量數據列向量為Q，按周期性變化規(guī)律生成新的T個周期的均化過程進水數據列向量a和Q。平均進水流量q是各時段平均進水流量的平均值。2恒水位水質均化池最小有效容積計算示例按最大濃度與平均濃度之比PF≤1.2作為水質均化濃度要求，根據恒水位水質均化池最小池容迭代計算數學模型，利用Mathcad軟件編制的工作表，進行4周期均化過程的模擬計算，經數次嘗試后，滿足廢水均化要求的最小池容確定為V。節(jié)點數學模型解的濃度迭代公式：…………(1)微分過程數學模型解的濃度迭代公式：…………(2)式中模擬結果數據表明，當均化池運行一個周期后，均化池內的濃度已開始穩(wěn)定，也即通常只模擬試算兩到三個周期就能確定一個計算容積是否符合要求。2.1利用節(jié)點數學模型模擬利用節(jié)點數學模型解的濃度迭代公式（1），編寫Mathcad工作表，嘗試取值并最終取平均停留時間，池內原初濃度后，即完成模擬計算。如下所示：2.2利用混合過程數學模型模擬利用微分過程數學模型解的濃度迭代公式（2），編寫MathCAD工作表，嘗試取值并最終取，后，即完成模擬計算。在讀取和預先處理水樣數據之后的工作表部分如下所示：3變水位水質均化池容積計算示例變水位水質均化池連續(xù)均勻出水、出水濃度峰值比要求為PF=1.2時，根據變水位水質均化池數學模型，利用MathCAD軟件編制的工作表。變水位水質均化模型有三個，它們的池內存水體積變化迭代式都是：…………(3)節(jié)點數學模型的濃度迭代公式：…………(4)微分過程數學模型的一種濃度迭代公式：…………(5)式中：微分過程數學模型的另一個濃度迭代公式為：………(6)式中：利用工作表，經嘗試就確定了最小有效池容計算值為工作表中V的值,出水濃度的比較與池內存水量變化可分別作圖表示。3.1利用節(jié)點數學模型模擬按方程（3）、（4）編寫工作表并試算：

3.2利用微分數學模型模擬之一按方程（3）、（5）編寫工作表并試算：

3.3利用微分數學模型模擬之二按方程（3）、（6）編寫工作表并試算：4算法的差異與選用建議由于在進水條件相同時，不同數學模型對均質池單一時段內混過過程的描述不同，即節(jié)點數學模型以線性關系描述，兩個微分模型以不同的指數關系描述，所以計算結果略有不同。一般模擬所得的均質池容積V：恒水位均質時（2）式的>（1）式的；變水位均質時(6)式的>（5）式的>（4）式的。實際上，在確定設計用池容時要通過安全系數校正，所以各模擬結果都會在準確可用的范圍之內。通過多種水樣模擬實驗的經驗發(fā)現，當監(jiān)測數據少或監(jiān)測時間間隔大時，使用（2）式作恒水位均質時均質池容積模擬計算、用（6）式作變水位均質時的均質池容積模擬計算更合理。而對數據充分且時間間隔小的情況，用節(jié)點模型與微分模型的計算結果基本相同。5均質池均化效果圖示具體水樣的水量、水質不均勻特征一般是獨特的。為了更好地適應周期性特點顯示計算結果，在此選用極坐標作圖。幅線位置代表時段順序點，按逆時針順序自i=0（幅角為0度）開始排列，依示例水樣不均勻周期以24小時為一個周期。如圖（5）、（6）是示例水樣的進水水質和水量變化曲線，當水質均化至PF＝1.2后，由上述各種模擬計算過程所得恒水位和變水位均質池出水濃度值極其相近，在此可以用圖7說明各種均質池的均化效果。

圖1進水濃度變化曲線

圖2進水流量變化曲線

圖3出水濃度變化曲線6結語本文利用兩類均質池最小有效容積的迭代計算公式，分別編寫了Mathcad工作表，很方便地完成了均化過程的模擬計算。在Mathcad軟件環(huán)境下，輸入本文中的工作表，與數據文件保存在同一個目錄下，就可以進行不同水樣的水質均化模擬計算。參考文獻[1]張鈺鐳.水質均化池容積