云南省昆明市安寧一六街鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

云南省昆明市安寧一六街鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.向量，則向量方向上的投影為

（

）A．1

B．

C.

D．參考答案：A3.已知不等式組，其表示的平面區(qū)域為,若直線與平面區(qū)域由公共點，則的取值范圍為（）A、

B、

C、

D、參考答案：C略4.在中，分別是的對邊，已知成等比數(shù)列，且，則的值為

（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C5.參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的曲線是(

)A.一條射線

B.兩條射線

C.一條直線

D.兩條直線參考答案：B6.直線2x＋1＝0的傾斜角為()A．不存在

B.

C.

D.參考答案：C略7.已知集合，，則

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略8.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a＝7，b＝14，A＝30°，則△ABC有（

）A.無解

B.二解

C.一解

D.一解或二解參考答案：C9.已知：，直線和曲線有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：解析：已知直線過半圓上一點（－２，０），當(dāng)時，直線與ｘ軸重合，這時ｍ＝０，故可排除A,C,若ｍ＝１，如圖可求得當(dāng)，故選D.10.下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（）①若＂＂為真命題，則＂＂為真命題；②是的充分不必要條件；③命題，使得，則；④命題若則或＂的逆否命題為＂若或，則＂．A．1B．2C．3D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的值域為，則的取值范圍是

.參考答案：k112.設(shè)數(shù)列{an}的通項為an＝2n－7，則|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.參考答案：15313.曲線的點到坐標(biāo)原點的距離的最小值為

參考答案：14.兩個平面將空間最多分成__________個部分.參考答案：4略15.數(shù)列{an}的通項公式，前n項和為Sn，則S2012=___________。參考答案：3018

略16.某一三段論推理，其前提之一為肯定判斷，結(jié)論為否定判斷，由此可以推斷，該三段論的另一前提必為________判斷．參考答案：略17..已知向量滿足，則______.參考答案：3【分析】利用平面向量得數(shù)量積運算，則，將，帶入即可出答案【詳解】【點睛】本題考察平面向量數(shù)量積得基本運算三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，，，，，G是△ABC重心，E是邊PC上點，且.（1）當(dāng)時，求證：EG∥平面PAB；（2）若PC與平面ABE所成角的正弦值為時，求的值.參考答案：（1）又取AB邊中點M，則M、G、C三點共線且有∴EG∥PM∵EG平面PAB，PM平面PAB∴EG∥平面PAB（2）中：由余弦定理知

所以 故由題意可以A為原點，AC為y軸,平面ABC為xoy平面建系如圖所示則

假設(shè)假設(shè)平面ABE的法向量為由不妨假設(shè) 化簡得：由

所求

19.（本題滿分14分）已知函數(shù)，（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求取值范圍；(Ⅱ)求證：．參考答案：解：（Ⅰ），當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，…………………2，令又，……4，

……7，可證，……………………9(Ⅱ)令

即因為．．．．①．．．．．②又①式中“=”僅在n=1時成立，又，所以②“=”不成立……………1420.(12分)已知點，點在軸上，點在軸上，且。當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程。參考答案：

②

8分把②代入①，得。

10分所以，動點的軌跡方程為.12分21.（本小題滿分12分）在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中6人患色盲．

（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；

（2）試問有多大把握認為色盲與性別有關(guān)？參考答案：（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下2×2的列聯(lián)表:

色盲與性別列聯(lián)表

患色盲不患色盲總計男38442480女6514520總計449561000（2）在假設(shè)“色盲與性別之間沒有關(guān)系”的前提下，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測值為：

.

所以我們有的把握認為性別與患色盲有關(guān)系.略22.已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的短半軸長為1，離心率為（1）求橢圓C的方程（2）直線l與橢圓C有唯一公共點M，設(shè)直線l的斜率為k，M在橢圓C上移動時，作OH⊥l于H（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|OH|=|OM|時，求k的值．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】（1）由題意可知：b=1，e==，a2=b2+c2，則a=2，即可求得橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l：y=kx+m，代入橢圓方程，令△=0，得m2=4k2+1，由韋達定理可知：2x0=﹣，x02=，則OM丨2=x02+y02=，|OH|2==，由|OH|=|OM|，即可求得k的值．【解答】解：（1）橢圓C：=1（a＞b＞0）焦點在x軸上，由題意可知b=1，由橢圓的離心率e==，a2=b2+c2，則a=2∴橢圓的方程為；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）設(shè)直線l：y=kx+m，M（x0，y0）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣，整理得：（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令△=0，得m2=4k2+1，