云南省昆明市尋甸縣先鋒鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

云南省昆明市尋甸縣先鋒鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D2.若的展開(kāi)式中第三項(xiàng)系數(shù)等于6，則n等于（

）A.4

B.8

C.12

D.16參考答案：C3.若，則x的值為（

）A．4

B．4或5

C．6

D．4或6參考答案：D因?yàn)?，所以或，所以或，選D.

4.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作直線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，若線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，則弦等于（A）10

（B）8

（C）6

（D）4參考答案：B5.在上可導(dǎo)的函數(shù)的圖形如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（

）.A、

B、

C、

D、參考答案：A略6.已知雙曲線(xiàn)那么其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．,

B．,

C．,

D．,參考答案：D7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則在（—5，—2）上是（

）A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．非單調(diào)函數(shù)

D．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)參考答案：A8.已知集合，，則等于A(yíng)．

B．

C． D．參考答案：C略9.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（

）A．

B． C．

D．參考答案：B略10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中N，P的坐標(biāo)分別為，，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間不可能為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用排除法，根據(jù)周期選出正確答案?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，設(shè)函數(shù)的周期為T(mén)，則,所以.因?yàn)樵谶x項(xiàng)D中，區(qū)間長(zhǎng)度為

∴在區(qū)間上不是單調(diào)減函數(shù)．所以選擇D【點(diǎn)睛】本題考查了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題需要結(jié)合單調(diào)性、周期等。屬于中等題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則橢圓的離心率是_________．

參考答案：

12.一個(gè)不透明的袋子中有大小形狀完全相同的5個(gè)乒乓球，乒乓球上分別印有數(shù)字1,2,3,4,5，小明和小芳分別從袋子中摸出一個(gè)球（不放回），看誰(shuí)摸出來(lái)的球上的數(shù)字大.小明先摸出一球說(shuō)：“我不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”然后小芳摸出一球說(shuō)：“我也不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”那么小芳摸出來(lái)的球上的數(shù)字是______.參考答案：3【分析】由于小明先摸出一球說(shuō)：“我不能肯定我們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大.”，即可確定小明摸出來(lái)的可能是2,3,4，由于小芳也不能確定誰(shuí)大，從而得到小芳摸出來(lái)的球上的數(shù)字。【詳解】由于兩人都不能肯定他們兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大，說(shuō)明小明摸出來(lái)的可能是2,3,4，不可能是1,5，而小芳也就知道了小明摸出來(lái)的可能是2,3,4，小芳也說(shuō)不能肯定兩人的球上誰(shuí)的數(shù)字大，說(shuō)明小芳摸出來(lái)的只能是3.【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理，屬于基礎(chǔ)題。13.奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋ī仸校?）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜f（）sinx的解集是．參考答案：【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】令g（x）=，x∈（﹣π，0）∪（0，π），g′（x）=＜0，0＜x＜π．可得函數(shù)g（x）在（0，π）上單調(diào)遞減．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋ī仸校?）∪（0，π），因此函數(shù)g（x）為偶函數(shù)．x∈（0，π），不等式f（x）＜f（）sinx化為：＜，利用單調(diào)性即可解出；x∈（﹣π，0），不等式f（x）＜f（）sinx化為：＞=，利用單調(diào)性即可得出．【解答】解：令g（x）=，x∈（﹣π，0）∪（0，π），g′（x）=＜0，0＜x＜π．∴函數(shù)g（x）在（0，π）上單調(diào)遞減．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋ī仸校?）∪（0，π），因此函數(shù)g（x）為偶函數(shù)．x∈（0，π），不等式f（x）＜f（）sinx化為：＜，∴π＞x∈（﹣π，0），不等式f（x）＜f（）sinx化為：＞=，∴．綜上可得：x∈：．故答案為：．14.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式

當(dāng)時(shí)的值為_(kāi)________。參考答案：015.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，，截面，截面，則截面和截面面積之和

參考答案：∵面PQEF∥A′D，平面PQEF∩平面A′ADD′=PF

∴A′D∥PF，同理可得PH∥AD′，

∵AP=BQ=b，AP∥BQ；∴APBQ是平行四邊形，∴PQ∥AB，

∵在正方體中，AD′⊥A′D，AD′⊥AB，

∴PH⊥PF，PH⊥PQ，截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，PF＝AP，PH＝PA′，∴截面PQEF和截面PQGH面積之和是(故答案為

16.命題“，”的否定是

．參考答案：對(duì)略17.在△ABC中，若，則最大角的余弦是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，n∈N*．（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{dn}滿(mǎn)足（n∈N*），且d1=16，試求{dn}的通項(xiàng)公式及其前2n項(xiàng)和S2n．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（Ⅰ）通過(guò){bn}的各項(xiàng)都為正整數(shù)及，可得解得，從而可得結(jié)論；（Ⅱ）通過(guò)（I）及l(fā)og2bn+1=n可得，結(jié)合已知條件可得d1，d3，d5，…是以d1=16為首項(xiàng)、以為公比的等比數(shù)列，d2，d4，d6，…是以d2=8為首項(xiàng)、以為公比的等比數(shù)列，分別求出各自的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，計(jì)算即可．【解答】解：（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q＞0，且，即，解得，或，由于{bn}各項(xiàng)都為正整數(shù)的等比數(shù)列，所以，從而an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，；（Ⅱ）∵，∴l(xiāng)og2bn+1=n，∴，，兩式相除：，由d1=16，，可得：d2=8，∴d1，d3，d5，…是以d1=16為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；d2，d4，d6，…是以d2=8為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，，綜上，，∴S2n=（d1+d3+…+d2n﹣1）+（d2+d4+…+d2n）=．19.已知函數(shù)，（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在處的切線(xiàn)方程為.（1）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)，時(shí)，證明：.參考答案：解：（1）由條件知函數(shù)過(guò)點(diǎn)，所以：------①對(duì)求導(dǎo)數(shù)：，------②由①、②解得：.故：，令得：，令得：所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.--------6分

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，若，，則必有，不妨設(shè).若證，即證，只需證：即：，設(shè)，即在上恒成立，即設(shè)，，∴是上的增函數(shù)，故∴是上是減函數(shù)，故，所以原命題成立.---------12分略20.（本小題滿(mǎn)分12分）

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，且（1）求角的大??；（2）若，求的值。參考答案：（1）由

∴整理，得

………4分解得：

………………5分∵

……………6分（2）由余弦定理得：，即∴

由條件得

………………..9分………………10分，…………….12分21.已知：上是增函數(shù)，