2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省鶴崗市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.

3.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

4.A.A.0B.1C.eD.-∞

5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

12.

13.

14.

15.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

16.

17.

18.

19.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.

B.

C.

D.

23.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)29.A.A.

B.

C.

D.

30.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

49.∫xd(cosx)=___________。

50.

51.

52.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

53.

54.

55.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.

3.D

4.D

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.A解析：

7.-1-11

8.A

9.A

10.D

11.B

12.C

13.A

14.e-2/3

15.D

16.C

17.C

18.B

19.C

20.C

21.D

22.A

23.B

24.C

25.C

26.A

27.B

28.D

29.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

30.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.31.x+arctanx．

32.

33.D34.(2,2e-2)

35.B

36.

37.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有38.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

39.D40.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

41.

42.-1/2

43.

44.1/41/4解析：

45.e-1

46.e6

47.π/2

48.-α-xlnα*f'(α-x)

49.xcosx-sinx+C

50.(π/2)+2

51.

52.-25e-2x53.1

54.

55.-k

56.

57.

58.2

59.

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108