2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.

（）

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)21.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

22.

23.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

40.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

41.

42.

43.設(shè)f(x)=e-x，則

44.45.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．46.47.

48.

49.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

50.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

51.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

52.y=arctanex，則

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.109.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.C

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.π/4

8.D

9.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

10.B

11.C

12.C

13.A解析：

14.A

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.B解析：

17.B

18.A解析：

19.A

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

21.D

22.

23.C

24.C

25.C

26.A

27.D

28.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

29.D

30.A

31.

32.

33.

34.

35.C

36.D

37.D

38.

39.(31)

40.

41.

42.-sin2-sin2解析：

43.1/x+C

44.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy45.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

46.

47.

48.

49.-25e-2x

50.2xydx+(x2+2y)dy51.應(yīng)填2/5

52.1/2

53.

54.

55.

56.B

57.58.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85