2022年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省自貢市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

6.

7.

8.

9.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

10.

A.0

B.

C.

D.

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.A.0B.1/3C.1/2D.3

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.A.A.0B.2C.3D.5

22.

23.

24.

A.0

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算102.

103.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.A

10.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

11.B

12.D

13.D

14.

15.D

16.D

17.B

18.C

19.A

20.B解析：

21.D

22.C

23.A

24.C此題暫無解析

25.C

26.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.A

28.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

30.B

31.32.(-∞,-1)

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.

35.

36.

37.y3dx+3xy2dy38.1/839.2

40.C41.6

42.e6

43.C

44.

45.46.1/2

47.2

48.sinx/x

49.

50.51.一

52.

53.

54.

55.y+x-e=0y+x-e=0解析：

56.A

57.ex+e-x)

58.-(3/2)

59.a≠b60.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

8