2022年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省合肥市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

15.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.

17.

18.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.0B.1/2C.ln2D.122.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.3

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

39.40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

44.

45.46.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.B

9.C

10.B

11.B

12.C

13.B

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

15.D

16.A

17.C

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

19.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

20.C

21.B此題暫無(wú)解析

22.D

23.B

24.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

25.C

26.D

27.B

28.B

29.A

30.A

31.

32.2arctan2-(π/2)

33.34.

35.36.5/2

37.

38.exln(1+ex)+C39.0

40.π2π2

41.1

42.

解析：

43.-2xf'(-x2)dx

44.x=ex=e解析：45.x3+x．46.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

47.-1/2ln3

48.

49.

50.6

51.2x+12x+1解析：

52.

53.

54.D55.1

56.

57.B

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來(lái)說(shuō)，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式