2022年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.111.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=012.A.A.-1B.-2C.1D.213.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

A.0B.1C.0.5D.1.527.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,128.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

42.43.44.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

45.

46.

47.48.

49.

50.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

102.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

103.104.105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.

8.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

9.A

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

12.A

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.C

19.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

20.C

21.B

22.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

23.A

24.A

25.C

26.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.0

34.

35.

36.(42)37.0

38.

39.

40.0.70.7解析：

41.(1-1)

42.43.一

44.

45.

46.x2lnxx2lnx解析：

47.

48.

49.lnx50.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

51.e2

52.53.-4/354.sin155.應(yīng)填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

56.0.35

57.

58.y=0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.