2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年安徽省淮北市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

5.

6.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

10.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/513.A.A.

B.

C.

D.

14.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin215.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.423.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)z=cos(xy2)，則

36.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

37.

38.

39.40.41.________.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.50.

51.________.

52.

53.

54.55.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

95.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.求下列定積分：103.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

104.

105.設(shè)y=21/x，求y'。

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

110.111.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．112.

113.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

114.

115.

116.

117.

118.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

119.

120.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.D此題暫無(wú)解析

4.B

5.B

6.C

7.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.B

14.D此題暫無(wú)解析

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

16.D

17.D

18.可去可去

19.A

20.D解析：

21.D

22.D

23.C

24.D

25.A解析：

26.

27.A

28.C

29.B

30.D

31.（-22）32.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

33.

34.

解析：

35.-2xysin(xy2)

36.

37.

38.39.ln(x2+1)40.(-∞,-1)

41.

42.ex+e-x)

43.

44.45.

46.47.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

48.

解析：

49.

用湊微分法積分可得答案．

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.

52.

53.A

54.55.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

56.D57.0

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

87.

88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.y’=(xln