2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

7.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

8.

9.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

10.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

19.

20.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.

22.【】

A.0B.1C.2D.3

23.

A.-2B.0C.2D.424.A.A.9B.8C.7D.625.A.A.4B.2C.0D.-2

26.

27.

28.

29.【】A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.周期函數

30.

31.

32.

33.

34.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

35.A.A.-1B.-2C.1D.2

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin148.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

49.

50.函數y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹二、填空題(20題)51.

52.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

53.54.55.

56.

57.

58.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．59.

60.

61.

62.63.64.

65.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

66.函數y=ex2的極值點為x=______．

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.設f(x)的一個原函數為xlnx，求∫xf'(x)dx。

96.97.98.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

參考答案

1.B

2.A

3.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.A

5.A

6.B

7.C

8.B

9.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

10.A

11.A

12.B

13.C

14.B

15.C

16.A此題暫無解析

17.

18.B

19.C

20.C

21.x=1

22.C

23.B因為x3cosc+c是奇函數．

24.A

25.A

26.D

27.

28.C

29.A

30.D解析：

31.C

32.A

33.C

34.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

35.A

36.D解析：

37.D

38.B

解得a＝50，b＝20。

39.A

40.C

41.C

42.D

43.A

44.D

45.x=y

46.A

47.C

48.C

49.1/4

50.A函數的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

51.

52.

53.54.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

55.

56.3

57.

58.59.x=-1

60.1

61.-(3/2)62.f(x)+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.π/2

69.

70.B

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.76.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識點是分段函數的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數在不同區(qū)間內的函數表達式是不同的，應按不同區(qū)間內的表達式計算．

92.

93.94.解：由于f(x)是奇函數，則必有x2的系數為0，即b＝