2023年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2023年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

4.

5.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩M=Fl，不計桿件自重和接觸處摩擦，則以下關(guān)于固定鉸鏈支座A的約束反力表述正確的是()。

A.圖(a)與圖(b)相同B.圖(b)與圖(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

6.A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)

7.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

8.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

9.

10.

11.

12.（）。A.過原點且平行于X軸B.不過原點但平行于X軸C.過原點且垂直于X軸D.不過原點但垂直于X軸

13.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)可導(dǎo)，f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)零點的個數(shù)為

A.3B.2C.1D.017.（）A.A.1B.2C.1/2D.-1

18.

19.

20.A.2B.1C.1/2D.-1

21.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-122.A.0B.1/2C.1D.2

23.構(gòu)件承載能力不包括()。

A.強度B.剛度C.穩(wěn)定性D.平衡性24.設(shè)y1，y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y+p2y=0的兩個特解，則C1y1+C2y2()A.為所給方程的解，但不是通解B.為所給方程的解，但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解25.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

26.曲線y=lnx-2在點(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.

B.0

C.

D.

29.（）工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)化。

A.計劃B.組織C.控制D.領(lǐng)導(dǎo)30.下列命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

31.由曲線，直線y=x，x=2所圍面積為

A.

B.

C.

D.

32.

A.1

B.

C.0

D.

33.

34.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的階數(shù)為

A.1B.2C.3D.435.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）．A.A.

B.

C.

D.不能確定

36.A.A.2B.1C.0D.-1

37.

38.

39.A.

B.

C.e-x

D.

40.

41.()A.A.條件收斂

B.絕對收斂

C.發(fā)散

D.收斂性與k有關(guān)

42.

43.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.

A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面

44.鑒別的方法主要有查證法、比較法、佐證法、邏輯法。其中（）是指通過尋找物證、人證來驗證信息的可靠程度的方法。

A.查證法B.比較法C.佐證法D.邏輯法

45.A.I1=I2

B.I1＞I2

C.I1＜I2

D.無法比較

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

48.已知斜齒輪上A點受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

49.A.3B.2C.1D.1/2

50.

二、填空題(20題)51.微分方程y"-y'-2y=0的通解為______．

52.

53.

54.設(shè)y=(1+x2)arctanx，則y=________。55.

56.設(shè)f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，則g(x)=__________．

57.

58.

59.

60.

61.

62.級數(shù)的收斂半徑為______．63.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù)，則f(x)=________。64.65.設(shè)z＝2x＋y2，則dz＝______。66.設(shè)f(x)=esinx，則=________。67.

68.

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

74.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則75.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．76.

77.78.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．79.

80.81.證明：82.求微分方程的通解．83.84.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．86.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

87.

88.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．89.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．90.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．四、解答題(10題)91.求曲線y=x3-3x+5的拐點.92.93.94.

95.

96.

97.

98.設(shè)z=xsiny，求dz。

99.

100.設(shè)z=ysup>2</sup>esup>3x</sup>，求dz。

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

=()。

A.∞

B.0

C.

D.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

2.A

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點。

8.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

9.A

10.B

11.C解析：

12.C將原點(0，0，O)代入直線方程成等式，可知直線過原點(或由

13.D

14.C

15.D

16.C本題考查了零點存在定理的知識點。由零點存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在(a,b)上只有一個零點。

17.C由于f'(2)=1，則

18.C

19.A

20.A本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識點。

21.C解析：

22.D本題考查了二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的知識點。

23.D

24.B如果y1，y2這兩個特解是線性無關(guān)的，即≠C，則C1y1+C2y2是其方程的通解?，F(xiàn)在題設(shè)中沒有指出是否線性無關(guān)，所以可能是通解，也可能不是通解，故選B。

25.B

26.D

27.A

28.A

29.A解析：計劃工作是對決策工作在時間和空間兩個緯度上進(jìn)一步的展開和細(xì)分。

30.D

31.B

32.B

33.B

34.B

35.B本題考查的知識點為定積分的幾何意義．

由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B．

常見的錯誤是選C．如果畫個草圖，則可以避免這類錯誤．

36.Df(x)為分式，當(dāng)x=-1時，分母x+1=0，分式?jīng)]有意義，因此點

x=-1為f(x)的間斷點，故選D。

37.B

38.B

39.A

40.A

41.A

42.C解析：

43.C本題考查了二次曲面的知識點。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉(zhuǎn)拋物面。

44.C解析：佐證法是指通過尋找物證、人證來驗證信息的可靠程度的方法。

45.C因積分區(qū)域D是以點(2，1)為圓心的一單位圓，且它位于直線x+y=1的上方，即在D內(nèi)恒有x+y＞1，所以（x+y)2＜(x+y)3.所以有I1＜I2.

46.D

47.B本題考查的知識點為不定積分換元積分法。

因此選B。

48.C

49.B，可知應(yīng)選B。

50.A51.y=C1e-x+C2e2x本題考查的知識點為二階線性常系數(shù)微分方程的求解．

特征方程為r2-r-2=0，

特征根為r1=-1，r2=2，

微分方程的通解為y=C1e-x+C2ex．

52.

53.54.因為y=(1+x2)arctanx，所以y"=2xarctanx+(1+x2)。=2xarctanx+1。55.

56.

57.

58.

59.

60.(1+x)2

61.7/5

62.本題考查的知識點為冪級數(shù)的收斂半徑．

所給級數(shù)為缺項情形，由于

63.本題考查的知識點為原函數(shù)的概念。

由于sinx為f(x)的原函數(shù)，因此f(x)=(sinx)=cosx。

64.本題考查的知識點為不定積分的湊微分法．

65.2dx+2ydy66.由f(x)=esinx，則f"(x)=cosxesinx。再根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義有=cosπesinπ=-1。67.本題考查的知識點為極限運算．

68.0

69.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

70.1

71.

72.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

73.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

74.由等價無窮小量的定義可知

75.

76.由一階線性微分方程通解公式有

77.

78.

79.

則

80.

81.

82.

83.

84.

85.函數(shù)的定義域為

注意

86.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

87.88.由二重積分