第二定律習(xí)題解

會(huì)計(jì)學(xué)1第二定律習(xí)題解2023/1/192－W=Q1+Q2=300－

100=200kJ

卡諾熱機(jī)在T1=900K的高溫?zé)嵩春蚑2=300K的低溫?zé)嵩撮g工作。求：

（1）熱機(jī)效率；

（2）當(dāng)向低溫?zé)嵩艧?Q2=100kJ時(shí)，系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次鼰酫1及對(duì)環(huán)境所作的功-W。習(xí)題3.3第1頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/193

高溫?zé)嵩礈囟萒1=600K，低溫?zé)嵩礈囟萒2=300K。今有120kJ的熱直接從高溫?zé)嵩次鼈鹘o低溫?zé)嵩?，求此過程的ΔS。習(xí)題3.5第2頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/194

始態(tài)為T1=300K,p1=200kPa的某雙原子理想氣體1mol，經(jīng)下列不同途徑變化到T2=300K,p2=100kPa的末態(tài)。求各不同途徑各步驟的Q，S。

(1)恒溫可逆膨脹;(2)先恒容冷卻至使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至T2;(3)先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa,再恒壓加熱至T2。習(xí)題3.91mol理想氣體T1=300Kp1=200kPa1mol理想氣體T2=300Kp2=100kPa

解：(1)恒溫可逆1mol理想氣體T’=？p’=100kPa1mol理想氣體T”=？P”=100kPa(2)(3)恒容恒壓恒壓絕熱可逆第3頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1951mol理想氣體T1=300Kp1=200kPa1mol理想氣體T2=300Kp2=100kPa

解：(1)恒溫可逆(1)理想氣體恒溫可逆膨脹ΔU=0第4頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1961mol理想氣體T1=300Kp1=200kPa1mol理想氣體T2=300Kp2=100kPa1mol理想氣體T’=？p’=100kPa(2)恒容恒壓ΔS1’ΔS2’（2）T’=T1p’/p1=300*100/200=150K第5頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1971mol理想氣體T1=300Kp1=200kPa1mol理想氣體T2=300Kp2=100kPa1mol理想氣體T”=？P”=100kPa(3)絕熱可逆恒壓ΔS1”ΔS2”（3）絕熱可逆過程Q1”=0，

ΔS1”=0

第6頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1981mol理想氣體在T=300K下，從始態(tài)100kPa經(jīng)下列各過程，求Q,S,Siso。

(1)可逆膨脹到末態(tài)壓力50kPa;(2)反抗恒定外壓50kPa不可逆膨脹至平衡;(3)向真空自由膨脹至原體積的2倍。習(xí)題3.101mol理想氣體p1=100kPaT1=300KV11mol理想氣體p2=50kPaT2=T1=300KV2=2V1(1)恒溫可逆T環(huán)

=300K(2)恒外壓p環(huán)

=50kPa(3)向真空自由膨脹理想氣體恒溫膨脹,U=0,H=0,Q=-w第7頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/199(1)可逆膨脹1mol理想氣體p1=100kPaT1=300KV11mol理想氣體p2=50kPaT2=T1=300KV2=2V1(1)恒溫可逆T環(huán)

=300K(2)恒外壓p環(huán)

=50kPa(3)向真空自由膨脹第8頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1910(2)Q=－W=p環(huán)（V2

－V1）=V1p環(huán)

=nRTp環(huán)

/p1

=8.314*300*50/100=

1247.1J

過程（2）的始終態(tài)與過程（1）相同S=5763J·K1

Samb=－Q/T=－1247.1/300=－4.157J·K1Siso=S+Samb=5763－4.157=1.606J·K11mol理想氣體p1=100kPaT1=300KV11mol理想氣體p2=50kPaT2=T1=300KV2=2V1(1)恒溫可逆T環(huán)

=300K(2)恒外壓p環(huán)

=50kPa(3)向真空自由膨脹第9頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1911(3)向真空自由膨脹1mol理想氣體p1=100kPaT1=300KV11mol理想氣體p2=50kPaT2=T1=300KV2=2V1(1)恒溫可逆T環(huán)

=300K(2)恒外壓p環(huán)

=50kPa(3)向真空自由膨脹理想氣體向真空自由膨脹Q=0過程（3）的始終態(tài)與過程（1）（2）相同S=5763J·K1第10頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/19122mol雙原子理想氣體從始態(tài)300K,50dm3，先恒容加熱至400K，再恒壓加熱使體積增大到100dm3。求整個(gè)過程的Q,W,U,H,

S。習(xí)題3.11

解：2mol理想氣體T1=300KV1=50dm32mol理想氣體T3=?V3=100dm32mol理想氣體T2=400KV2=50dm3恒容恒壓W1=0W2

解：第11頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1913

解：2mol理想氣體T1=300KV1=50dm32mol理想氣體T3=800KV3=100dm32mol理想氣體T2=400KV2=50dm3恒容恒壓W1=0W2第12頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1914

某雙原子理想氣體從T1=300K,p1=100kPa,V1=100dm3的始態(tài)，經(jīng)不同過程變化到下述狀態(tài),求各過程的S,A和G。已知300K時(shí)該氣體的規(guī)定熵Sm=32.43JK-1mol-1。

(1)T2=600K,V2=50dm3;(2)T2=600K,p2=50kPa;(3)p2=150kPa,V2=200dm3習(xí)題3.11(第四版)nmol理想氣體p1=100kPaT1=300KV1=100dm3S1=nSmnmol理想氣體T2=600KV2=50dm3

解：(1)nmol理想氣體T2=600Kp2=50kPanmol理想氣體p2=150kPaV2=200dm3(2)(3)第13頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1915nmol理想氣體p1=100kPaT1=300KV1=100dm3nmol理想氣體p2T2=600KV2=50dm3(1)第14頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1916nmol理想氣體p1=100kPaT1=300KV1=100dm3nmol理想氣體p2T2=600KV2=50dm3(1)第15頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1917

始態(tài)300K,1MPa的單原子理想氣體，反抗0.2MPa的恒定外壓絕熱不可逆膨脹至平衡。求過程的W,U,H和S

。習(xí)題3.162mol理想氣體p1=MPaT1=300K

解：2mol理想氣體T2=p2=0.2MPa恒外壓p環(huán)

=50kPa絕熱Q=0W=U－p環(huán)（V2

－V1）=nCV,m(T2－T1)－nR（T2

－p2T1/p1)=3/2nR(T2－T1)T2=5/2(3/2+p2/p1)T1=5/2(3/2+0.2)T1=17/25T1T2=204K第16頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1918

將裝有0.1mol乙醚（C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容積為10dm3的恒容密閉的真空容器中，并在35.51℃的恒溫槽中恒溫。35.51℃為101.325kPa下乙醚的沸點(diǎn)。已知在此條件下乙醚的摩爾蒸發(fā)焓ΔvapHm=25.104kJ.mol-1。今將小玻璃瓶打破，乙醚蒸發(fā)至平衡態(tài)。求：（1）乙醚蒸汽的壓力；（2）過程的Q,ΔU,ΔH及ΔS。習(xí)題3.280.1mol（C2H5)2O(l)p1=101.325kPaT=308.66KV1p環(huán)=0ΔS

可逆相變?chǔ)1ΔS2

0.1mol（C2H5)2O(g)p2T=308.66KV2=10dm30.1mol（C2H5)2O(g)p’=101.325kPaT=308.66K第17頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1919第18頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1920100℃的恒溫槽中有一帶活塞的導(dǎo)熱圓筒，痛筒中為2molN2(g)及裝于小玻璃瓶中的3molH2O(l)。環(huán)境的壓力即系統(tǒng)的壓力維持120kPa不變。今將小玻璃瓶打碎,液態(tài)水蒸發(fā)至平衡態(tài).求過程的Q,W,U,H,

S,A和G.已知300K時(shí)該氣體的規(guī)定熵Sm=32.43JK-1mol-1。已知：水在100℃時(shí)的飽和蒸汽壓為ps=101.325kPa，在此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓

vapHm＝40.668kJ.mol-1。習(xí)題3.34恒溫100℃恒壓120kPa3molH2O(l),120kPa,2molN2(g),120kPa,3molH2O(g)

+2molN2(g)P=p{H2O(g)}

+p{N2(g)}=120kPa第19頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1921恒溫100℃恒壓120kPa3molH2O(l),p1=120kPa2molN2(g),p1=120kPa3molH2O(g)

p{H2O(g)}

=72kPa3molH2O(l),ps=101.325kPa

3molH2O(g),ps=101.325kPa可逆相變?chǔ)2,ΔS2ΔH1,ΔS1ΔH3,ΔS32molN2(g)p{N2(g)}=48kPa恒溫100℃恒壓120kPa第20頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1922第21頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1923第22頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1924

已知100℃水的飽和蒸汽壓為101.325kPa，此條件下水的摩爾蒸發(fā)焓ΔvapHm=40.668kJ.mol-1。在置于100℃恒溫槽中的容積為100dm3的密閉恒容容器中，有壓力120kPa的過飽和蒸汽。此狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)。今過飽和蒸汽失穩(wěn)，部分凝結(jié)成液態(tài)水達(dá)到熱力學(xué)的平衡態(tài)。求過程的Q,ΔU,ΔH,ΔS,ΔA及ΔG。習(xí)題3.35nmolH2O(g)p1=120kPaT=373.15KV1=100dm3ΔV=0ΔS氣體恒溫變化ΔS1可逆相變?chǔ)2nLmolH2O(l)+nGH2O(g)p2=101.325kPaT=373.15KV2=100dm3nmolH2O(g)p’=101.325kPaT=373.15K第23頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1925第24頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1926第25頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1927

化學(xué)反應(yīng)如下：

CH4(g)+CO2(g)＝2CO(g)+2H2(g)(1)利用附錄中各物質(zhì)的Sm,

fHm

數(shù)據(jù)，求上述反應(yīng)在25℃時(shí)的rSm,rGm;(2)利用附錄中各物質(zhì)的fGm數(shù)據(jù)，計(jì)算上述反應(yīng)在25℃時(shí)的rGm;(3)25℃，若始態(tài)CH4(g)和CO2(g)的分壓均為150kPa，末態(tài)CO(g)和H2(g)的分壓均為50kPa，求反應(yīng)的rSm

和

rGm

。習(xí)題3.40第26頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1928(3)解

CH4(g，150kPa)+CO2(g,150kPa)＝2CO(g,50kPa)+2H2(g,50kPa)

CH4(g，p)+CO2(g,p)＝2CO(g,p)+2H2(g,p)

rSm

,rGm

rSm,rGm

S1

G

1

S2

G2

rSm=S1+rSm+S2rGm

=G1+rGm+G2或rGm

=rHm

－T

rSm第27頁(yè)/共34頁(yè)2023/1/1929p<pvap(T)p=pvap(T)dpp>pvap(T)

不可逆蒸發(fā)