第類換元積分法

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會(huì)計(jì)學(xué)1第類換元積分法2則有換元公式定理2第1頁(yè)/共19頁(yè)3例1.

求解:

令則∴原式第2頁(yè)/共19頁(yè)4例2

求解令第3頁(yè)/共19頁(yè)5例3.

求解:令則∴原式第4頁(yè)/共19頁(yè)6可使用三角代換去掉如下二次根式：可令可令可令第5頁(yè)/共19頁(yè)7

積分中為了化掉根式是否一定采用三角代換并不是絕對(duì)的，需根據(jù)被積函數(shù)的情況來(lái)定.說(shuō)明例4

求（三角代換很繁瑣）令解第6頁(yè)/共19頁(yè)8*積分表(2)23/24第7頁(yè)/共19頁(yè)9例5

求解第8頁(yè)/共19頁(yè)1010練習(xí)解第9頁(yè)/共19頁(yè)11解例6

求第10頁(yè)/共19頁(yè)12例7

求解令第11頁(yè)/共19頁(yè)13說(shuō)明當(dāng)分母的階較高時(shí),可采用倒代換例8

求令解第12頁(yè)/共19頁(yè)1414例9解或解第13頁(yè)/共19頁(yè)15說(shuō)明當(dāng)被積函數(shù)含有兩種或兩種以上的根式時(shí)，可采用令（其中為各根指數(shù)的最小公倍數(shù)）例10

求解令第14頁(yè)/共19頁(yè)16第15頁(yè)/共19頁(yè)17二、小結(jié)兩類積分換元法：（一）湊微分（二）三角代換、倒代換、根式代換基本積分表(2)作業(yè)：p1293（10）（15）（19）第16頁(yè)/共19頁(yè)18

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