山東省五蓮縣聯(lián)考2022-2023學年數學七上期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數是，次數是 B．都是單項式C．多項式的常數項是1 D．是單項式2．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元3．下列說法中，不正確的是()A．若點C在線段BA的延長線上，則BA＝AC－BCB．若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BCC．若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外D．若A，B，C三點不在同一條直線上，則AB＜AC＋BC4．有理數a，b，c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式正確的個數有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．2的相反數是（）A． B．2 C． D．06．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°7．下列幾何體中，面的個數最少的是（）A． B． C． D．8．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1069．如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，則∠DOA的度數是（）A．102° B．112° C．122° D．142°10．a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知且，求值：___________．12．父親和女兒的年齡之和是54，當父親的年齡是女兒現在年齡的3倍時，女兒的年齡正好是父親現在年齡的，則女兒現在的年齡是_________．13．計算﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]的結果為_____．14．已知線段，在直線上畫線段，則的長是______．15．分式中的同時擴大為原來的倍，則分式的值擴大為原來的_____________倍．16．若與是同類項，則m=_____，n=______；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點B．

F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點C．(1)求證：BE∥CF；(2)若∠C=35°，求∠BED的度數.18．（8分）當取何值時，和的值相等？19．（8分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．20．（8分）讀題畫圖計算并作答畫線段AB＝3cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝12(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？21．（8分）先化簡,再求值：已知，其中．22．（10分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由．23．（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中24．（12分）已知數軸上有A、B、C三個個點對應的數分別是a、b、c，且；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動動時間為t秒（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應的數；（3）當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，當點Q運動幾秒時，P、Q兩點之間的距離為8？請說明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據單項式的次數、系數的定義和多項式的次數、系數的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數是，次數是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．2、A【分析】根據題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關系為，求出即可.【詳解】設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為元.故選：.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系.3、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BA＝BC－AC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則AB＝AC＋BC，所以B正確；若AC＋BC＞AB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則AB＜AC+BC，所以D正確，故選A.考點：線段的和差.4、B【分析】先由數軸觀察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，據此逐項計算驗證即可．【詳解】解：∵由數軸可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正確；a﹣b+c＞0，②錯誤；＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正確；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正確．綜上，正確的個數為3個．故選B．【點睛】本題主要考查數軸上的有理數的正負性，絕對值以及大小比較，掌握有理數的四則運算法則和求絕對值法則，是解題的關鍵.5、C【解析】根據相反數的意義，只有符號不同的數為相反數．【詳解】解：根據相反數的定義，2的相反數是．故選：C．【點睛】本題考查了相反數的意義．注意掌握只有符號不同的數為相反數，1的相反數是1．6、C【分析】根據余角的性質，可得∠POB的度數，根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由余角的性質，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質，方向角的表示方法．7、C【解析】根據三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可．【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側面和兩個底面共3個面，面的個數最少的是圓錐．故選C．【點睛】本題考查了立體圖形的概念，根據幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單．8、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠COB=58°，∴∠BOD=∠COA=90°﹣58°=32°，∴∠DOA=∠AOB+∠DOB=90°+32°=122°．故選C.10、B【解析】根據數軸上的兩數位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是根據數軸找出兩數的大小關系，本題屬于基礎題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進行約分即可．【詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．12、1【分析】設女兒現在年齡是x歲，則父親現在的年齡是（54-x）歲，根據父女的年齡差不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設女兒現在年齡是x歲，則父親現在的年齡是（54-x）歲，根據題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1．答：女兒現在的年齡是1歲．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．13、1【分析】先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算．【詳解】解：﹣33÷（﹣3）×[﹣（﹣2）3]＝﹣27÷（﹣3）×[﹣（﹣8）]＝﹣27÷（﹣3）×8＝9×8＝1故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數的混合運算．解題的關鍵是掌握有理數混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號．14、13或3【分析】根據線段的和與差運算法則，若點在延長線上時，即得；若點在之間，即得．【詳解】當點在延長線上線段，當點在之間線段，綜上所述：或故答案為：13或3【點睛】本題考查線段的和與差，分類討論確定點的位置是易錯點，正確理解線段的無方向的性質是正確進行分類討論的關鍵．15、1【分析】將同時擴大為原來的倍得到，與進行比較即可．【詳解】分式中的同時擴大為原來的倍，可得故答案為：1．【點睛】本題考查了分式的運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵．16、21【分析】根據同類項的定義即可求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，故答案為：2，1．【點睛】本題考查同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）145°.【分析】(1)根據對頂角的定義和角平分線性質結合平行線的判定定理可證得結論；(2)根據對頂角的定義結合平行線的判定定理可證得AC∥DG，結合(1)的結論，可證得為平行四邊形，利用鄰補角的定義即可求得結論.【詳解】(1)∵，且BE平分，∴，∵，且CF平分，∴，∵∠1=∠2，∴∴BE∥CF；(2)∵，，且∠1=∠2，∴∴AC∥DG，又∵BE∥CF∴四邊形為平行四邊形，∴，∵∴【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理，還考查了對頂角、角平分線、鄰補角的概念以及平行四邊形的判定和性質，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.18、【分析】根據已知條件建立關于x的方程，解方程即可．【詳解】根據題意有∴當時，和的值相等【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，會解一元一次方程是解題的關鍵．19、-ab，【分析】根據整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當a=，b=1時，原式=-×1=﹣．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．20、(1)BC＝1.5cm，DC＝6cm；(2)點K是線段AB和DC的中點.【分析】(1)先根據AC＝3BC＝AB＋BC,可得AB＝2BC,即BC＝12AB＝1.5(cm),AD＝12AB＝12×3＝1.5(cm),進而可得:DC＝DA＋AB(2)根據中點的定義可得:K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.【詳解】(1)由AC＝3BC＝AB＋BC,得AB＝2BC,∴BC＝12ABAD＝12AB＝1∴DC＝DA＋AB＋BC＝1.5＋3＋1.5＝6(cm),(2)K是線段AB的中點,也是線段DC的中點.【點睛】本題主要考查線段的中點性質和線段和差關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握線段中點的性質和線段和差關系.21、；18【分析】首先把多項式去括號后合并同類項，利用絕對值的非負性求出a、b的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由可得,當時,原式=18【點睛】本題考查的知識點是整式的加減：化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解此題的關鍵．22、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數，即可得到∠ACE的度數；（2）先求得∠ACD的度數，即可得到∠BCD的度數；（3）依據∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD互補．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90