新高考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題七 三角恒等變換與解三角形綜合練習(xí)（B卷）

專題七三角恒等變換與解三角形綜合練習(xí)（B卷）1.已知，則等于()A. B. C. D.2.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，則A為()A.30° B.60° C.120° D.150°3.已知為銳角，且，，則()A. B. C. D.4.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，，其面積為，則()A. B. C. D.5.中華人民共和國國歌有84個字，37小節(jié)，奏唱需要46秒，某校周一舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），旗桿底部與第一排在同一個水平面上.要使國歌結(jié)束時國旗剛好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應(yīng)為()A.（米/秒） B.（米/秒） C.（米/秒） D.（米/秒）6.在中，內(nèi)角所對的邊長分別是，若，則的形狀為()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.(多選)下列各式與相等的是()A. B.C. D.8.(多選)在中，，，則下列各式正確的是()A. B. C. D.9.(多選)在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，.若，則的面積可能為()A. B. C. D.10.在中，若，則______.11.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，，，則的面積為________________.12.已知，，且，則_________.13.已知角為第二象限角，且，則_________，________.14.在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且.(1)求A.(2)若的面積，求的值.15.在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答問題.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足__________.(1)求C；(2)若的面積為，D為AC的中點，求BD的最小值.

答案以及解析1.答案：D解析：由得，所以，故選D.2.答案：B解析：因為，所以，所以.由余弦定理可得.又，所以.故選B.3.答案：A解析：因為為銳角，所以.由得，則.又，故，故選A.4.答案：C解析：設(shè)的面積為S，由題意知，即，解得.由余弦定理得，即.由正弦定理可得.故選C.5.答案：B解析：如圖，由題得，，.在中，由正弦定理得，即，解得，則在中，，所以升旗的速度應(yīng)為（米/秒）.故選B.6.答案：D解析：由余弦定理得，，代入原式得，所以，所以，解得或，則為等腰三角形或直角三角形.7.答案：CD解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因為，所以原式；D符合，.故選CD.8.答案：CD解析：，，，即，，故，又，，，.綜上，A，B均錯誤，C，D均正確.故選CD.9.答案：BD解析：，，去分母得，整理得.當(dāng)時，為等邊三角形，則；當(dāng)時，，即，得為直角三角形，則.故選BD.10.答案：1解析：由余弦定理得，所以，即，解得或(舍去).11.答案：解析：在中，，，，由余弦定理，得，即，故...12.答案：解析：易知.因為，所以，故.由，知，由，知，所以，故.13.答案：；-3解析：解法一：因為為第二象限角，且，所以，所以，，所以.解法二：因為為第二象限角，且，所以，所以.所以.14.答案：(1).(2).解析：(1)因為，所以由正弦定理得，即，化簡得，因為，所以.(2)因為，所以，由，得，所以，則，由正弦定理得.15.答案：(1)；(2).解析：(1)方案一：選條件①.

由可得，

由正弦定理得

因為，所以，

所以，

故，

又，

于是，即，

因為，所以.

方案二：選條件②.

因為，

所以由正弦定理及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得，

即

因為，所以，，

又，

所以，因為，所以.

方案