云南省曲靖市沾益縣白水鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

云南省曲靖市沾益縣白水鎮(zhèn)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若，則B=（

）A. B.或 C. D.或參考答案：A【分析】根據(jù)題意，有的值求出的值，結(jié)合正弦定理可得，計算可得的值，比較、的大小，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，在中，，則，且為銳角；又由，可得，又由，則，則，故選：A．

2.某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是 （

）A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)參考答案：C3.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A．150° B．120° C．60° D．30°參考答案：A【考點】直線的一般式方程．【專題】計算題．【分析】直接利用傾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：設(shè)直線的傾斜角為α（0°＜α＜180°），則tanα=．所以α=150°．故選A．【點評】本題考查了直線的一般式方程，考查了斜率和傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．4.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，有恒成立，則不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.已知數(shù)列{an}的通項公式為，則數(shù)列

的前100項和為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B略6.已知是雙曲線的一個焦點,則點到的一條漸進(jìn)線的距離為()A．

B．

C．

D．參考答案：A7.一個作直線運動的物體,其位移與時間的關(guān)系式是，則物體的初速度為

A．0

B．3

C．-2

D．參考答案：B略8.設(shè)，且a>b，則

(A)

(B)

(C)

(D)

ac>bc參考答案：C9.在鈍角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，已知，，則△ABC的面積為（

）A.3 B.6 C. D.參考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面積.【詳解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由，得，所以的面積，故選C.【點睛】在解三角形中，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的二次形式，我們可以利用余弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的齊次式或是關(guān)于內(nèi)角正弦的齊次式，那么我們可以利用正弦定理化簡該條件，如果題設(shè)條件是邊和角的混合關(guān)系式，那么我們也可把這種關(guān)系式轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式或邊的關(guān)系式.10.如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，則此幾何體的側(cè)面積是（）A． B．8 C． D．12參考答案：B【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)已知中一個簡單空間幾何體的三視圖中，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，我們可以判斷出該幾何體為一個正四棱錐，進(jìn)而求出其底面棱長及側(cè)高，代入棱棱側(cè)面積公式，即可得到答案．【解答】解：由已知中幾何體的三視圖中，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形可得這個幾何體是一個正四棱椎，且底面的棱長為2，棱錐的高為，其側(cè)高為2則棱錐的側(cè)面積S=4××2×2=8故選B【點評】本題考查的知識點是由三視圖求側(cè)面積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是復(fù)數(shù)，且，則的最大值為________.參考答案：612.甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次（同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手中任意取兩次．記事件A：兩次握手中恰有3個隊員參與．若事件A發(fā)生的概率P＜，則n的最小值是_____________．參考答案：2013.已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標(biāo)為（，），則此雙曲線的方程是

. 參考答案：14.過原點作互相垂直的兩條直線，分別交拋物線y=x2于A、B兩點，則線段AB中點的軌跡方程是

。參考答案：y=2x2+115.已知函數(shù)（，為常數(shù)），當(dāng)時，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：16.已知，則_____________．參考答案：17.2008年9月25日下午4點30分,“神舟七號”載人飛船發(fā)射升空,其運行的軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓，若這個橢圓的長軸長為2a,離心率為e，則“神舟七號”飛船到地球中心的最大距離為_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程=1表示焦點在x軸上的雙曲線．（Ⅰ）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；復(fù)合命題的真假．【分析】（Ⅰ）命題q為真命題，由已知得，可求實數(shù)k的取值范圍；（Ⅱ）根據(jù)題意得命題p、q有且僅有一個為真命題，分別討論“p真q假”與“p假q真”即可得出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)命題q為真時，由已知得，解得1＜k＜4∴當(dāng)命題q為真命題時，實數(shù)k的取值范圍是1＜k＜4…（Ⅱ）當(dāng)命題p為真時，由k2﹣8k﹣20≤0解得﹣2≤k≤10…由題意得命題p、q中有一真命題、有一假命題

…當(dāng)命題p為真、命題q為假時，則，解得﹣2≤k≤1或4≤k≤10．…當(dāng)命題p為假、命題q為真時，則，k無解．…∴實數(shù)k的取值范圍是﹣2≤k≤1或4≤k≤10．…19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐V標(biāo)方程為，M，N分別為曲線C與x軸、y軸的交點．(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；(2)求直線OM的極坐標(biāo)方程．參考答案：解：(1)由，得ρcosθ＋ρsinθ＝1，∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即x＋－2＝0.當(dāng)θ＝0時，ρ＝2，∴點M的極坐標(biāo)為(2,0)；當(dāng)時，，∴點N的極坐標(biāo)為.(2)由(1)得，點M的直角坐標(biāo)為(2,0)，點N的直角坐標(biāo)為，直線OM的極坐標(biāo)方程為，ρ∈R.

略20.

23.（本小題滿分12分）已知三棱錐的底面是直角三角形，且，平面，，是線段的中點，如圖所示.

（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）求三棱錐的體積.

參考答案：略21.（本小題滿分12分）某大型企業(yè)人力資源部為研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：

積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革合計工作積極544094工作一般326395合計86103189對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能有99.5%的把握說：員工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的？，其中.分類變量與有關(guān)系的可信程度對應(yīng)表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：有由K2公式得K2＝≈10.759因為10.759>7.879所以有99.5%的把握說：員工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的，可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作的積極性是有關(guān)的．

22.前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖成為本年度安徽最“幸福城”.隨后，師大附中學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)：（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸?！保粜腋６鹊陀?.5分，則稱該人的幸福度為“不幸?！?現(xiàn)從這16人中感到“極幸福”和“