具有約束方程的最優(yōu)化_第1頁
具有約束方程的最優(yōu)化_第2頁
具有約束方程的最優(yōu)化_第3頁
具有約束方程的最優(yōu)化_第4頁
具有約束方程的最優(yōu)化_第5頁
已閱讀5頁,還剩22頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

具有約束方程的最優(yōu)化第一頁,共二十七頁,2022年,8月28日目錄一、求穩(wěn)定值(拉格朗日乘數(shù)法和全微分法)二、拉格朗日乘數(shù)的解釋和二階條件三、海塞加邊行列式四、擬凹性和擬凸性五、效用最大化和消費(fèi)需求六、齊次函數(shù)七、投入的最小成本組合第二頁,共二十七頁,2022年,8月28日約束的影響

30150

第三頁,共二十七頁,2022年,8月28日求穩(wěn)定值

第四頁,共二十七頁,2022年,8月28日拉格朗日乘數(shù)法

第五頁,共二十七頁,2022年,8月28日一般而言:

第六頁,共二十七頁,2022年,8月28日全微分法

第七頁,共二十七頁,2022年,8月28日拉格朗日乘數(shù)的解釋

第八頁,共二十七頁,2022年,8月28日

第九頁,共二十七頁,2022年,8月28日將Z*視為c的函數(shù),Z*對(duì)c求全微分:

=0第十頁,共二十七頁,2022年,8月28日N個(gè)變量和多重約束的情況

第十一頁,共二十七頁,2022年,8月28日二階全微分

第十二頁,共二十七頁,2022年,8月28日

第十三頁,共二十七頁,2022年,8月28日海塞爾加邊行列式

第十四頁,共二十七頁,2022年,8月28日應(yīng)用到與原來的例子中:

第十五頁,共二十七頁,2022年,8月28日

第十六頁,共二十七頁,2022年,8月28日

第十七頁,共二十七頁,2022年,8月28日擬凹性和擬凸性擬凹:定義域的線段uv在函數(shù)f圖形上給出的弧段MN,使得點(diǎn)N高于M。如果弧段MN上除了點(diǎn)M和N以外所有的點(diǎn)的高度均高于或等于點(diǎn)M的高度,則稱函數(shù)f為擬凹函數(shù)。若嚴(yán)格高于,則為嚴(yán)格擬凹函數(shù)。擬凸:如果弧段MN上除了點(diǎn)M和N以外所有的點(diǎn)的高度均低于或等于點(diǎn)N的高度。嚴(yán)格擬凹嚴(yán)格擬凸擬凹第十八頁,共二十七頁,2022年,8月28日對(duì)于函數(shù)f定義域中有兩個(gè)不同的點(diǎn)u和v,F(xiàn)[?u+(1-?)v]>=f(u)<=f(v)且f(v)>=f(u)f為擬凹擬凸定理1(函數(shù)的相反數(shù)):若f(x)為擬凹(嚴(yán)格擬凹),則-f(x)為擬凸(嚴(yán)格擬凸)。定理2(凹性和擬凹性):任意凹函數(shù)是擬凹函數(shù),但反之不成立。類似地,任意嚴(yán)格凹(嚴(yán)格凸)函數(shù)是嚴(yán)格擬凹(嚴(yán)格擬凸)函數(shù),反之不成立。定理3(線性函數(shù))若f(x)是線性函數(shù),則它既是擬凹函數(shù),也是擬凸函數(shù)。第十九頁,共二十七頁,2022年,8月28日可微函數(shù)兩種判斷凹凸的方法;二階連續(xù)可微函數(shù):一元可微函數(shù):F為擬凹函數(shù)第二十頁,共二十七頁,2022年,8月28日該函數(shù)為擬凹的。第二十一頁,共二十七頁,2022年,8月28日效用最大化與消費(fèi)需求

第二十二頁,共二十七頁,2022年,8月28日

無差異曲線是指能夠產(chǎn)生相同效用水平U的x與y組合的點(diǎn)的軌跡。

第二十三頁,共二十七頁,2022年,8月28日結(jié)論:要使效用最大化,消費(fèi)者必須對(duì)其預(yù)算線進(jìn)行分配,以使預(yù)算線的斜率等于無差異曲線的斜率,即預(yù)算線與無差異曲線的切點(diǎn)。第二十四頁,共二十七頁,2022年,8月28日二階條件

第二十五頁,共二十七頁,2022年,8月28日

第二十六頁,共二十七頁,2022年,8月28日齊次函數(shù)定義:若以常數(shù)j乘以函數(shù)的每一自變量,使函數(shù)變?yōu)?/p>

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論