元次方程解法綜合練習題及

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朗文外語一元二次方程階段復習

一元二次方程之看法

．在以下方程中，一元二次方程的個數(shù)是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-5=0xA．1個B．2個C．3個D．4個一元二次方程之根的鑒別

一、選擇題1.一元二次方程x2-ax+1=0的兩實數(shù)根相等，則a的值為（）．A．a(chǎn)=0B．a(chǎn)=2或a=-2C．a(chǎn)=2D．a(chǎn)=2或a=02．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（）．A．k≠2B．k>2C．k<2且k≠1D．k為一的確數(shù)二、填空題1．已知方程2有兩個相等的實數(shù)，則p與q的關系是________．x+px+q=02．不解方程，判斷2x2-3=4x的根的狀況是______（?填“二個不等實根”或“二個相等實根或沒有實根”）．3．已知b≠0，不解方程，試判斷關于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）?=0的根的狀況是________．三、綜合提升題不解方程，鑒別關于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的狀況．

一元二次方程的解法專題訓練

1、因式分解法①移項：使方程右側為0②因式分解：將方程左側因式分解；合用能因式分解方法：一提，二套，三十字，四分組③由A?B=0，則A=0或B=0，解兩個一元一次方程

2、開平方法x2a(a0)x1ax2a合用無一次項的xb2a(a0)xba3、配方法①移項：左側只留二次項和一次項，右側為常數(shù)項（移項要變號）解兩個一元一次方程．．．．．②同除：方程兩邊同除二次項系（每項都要除）．．．．．③配方：方程兩邊加前一次項系數(shù)一半的平方．．．．．．．

④開平方：注意別忘根號和正負

⑤解方程：解兩個一元一次方程

、公式法

①將方程化為一般式

②寫出a、b、c

③求出b24ac，

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④若b2-4ac＜0，則原方程無實數(shù)解

⑤若b2-4ac＞0，則原方程有兩個不相等的實數(shù)根，代入公式

bb24ac2x2ax=bb4ac求解2a⑥若b2-4ac＝0，則原方程有兩個相等的實數(shù)根，代入公式xb求解.2a例1、利用因式分解法解以下方程(x－2)2＝(2x-3)2x24x03x(x1)3x3x2-23x+3=0x528x5160例2、利用開平方法解以下方程

1(2y1)214（x-3）2=25(3x2)22425例3、利用配方法解以下方程x252x203x26x1207x=4x2+2x27x100x22x3990例4、利用公式法解以下方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=0課后練習1、方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的選項是()A、x322216B、2x31C、x31D、以上都不對24164162、用__________________法解方程(x-2)2=4比較簡單.

3、一元二次方程x2-ax+6=0,配方后為(x-3)2=3,則a=______________.

4、解方程（x+a）2=b得（）

A、x=±b-aB、x=±a+b

C、當b≥0時，x=-a±bD、當a≥0時，x=a±b

5、已知關于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，以下結論正確的選項是（）

A、當a≠±1時，原方程是一元二次方程.

B、當a≠1時，原方程是一元二次方程.

、當a≠-1時，原方程是一元二次方程.

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D、原方程是一元二次方程.

6、代數(shù)式x2+2x+3的最______（填“大”或許“小”）值為__________

7、關于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當m_________時,是一元一次方程;

當m時,是一元二次方程.

8、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，此中二次項系數(shù)是______，

一次項系數(shù)是______.9、以下方程是一元二次方程的是（）A、1-x2+5=0B2-3C2D、2x213x1x、x（x+1）=x、3x+y-1=03=510、方程x2-8x+5=0的左側配成完滿平方式后所得的方程是（）A、（x-6）2=11B、（x-4）2=11C、（x-4）2=21D、以上答案都不對11、關于x的一元二次方程（m-2）x2（2m—）x+m2—4=0的一個根是0，則m+1的值是（）A、2B、—2C、2或許—2D、1212、要使代數(shù)式x22x3的值等于0，則x等于（）x21A、1B、-1C、3D、3或-113、解方程：（1）2x2+5x-3=0.（2）（3—x）2+x2=9.14、x為什么值時，代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值相等？15、已知1—3是方程x2—2x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值.16、三角形兩邊長分別是6和8，第三邊長是x2-16x+60=0的一個實數(shù)根，求該三

角形的第三條邊長和周長.

17、采納合適的方法解以下方程

(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0(2x1)29(x3)2x22x30x23x10x(x1)1(x1)(x2)234(3x11)(x2)2x（x＋1）－5x＝0.3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)(x4)25(x4)(x1)24x(x3)2(12x)22x210x3（x+5）2=162（2x－1）－x（1－2x）=03/4

5x2-8（3-x）2–72=03x(x+2)=5(x+2)x2+2x+3=0x2+6x－5=0－3x2＋22x－24＝0x2－2x－1=02x2+3x+1=03x2+2x－1=