2023年廣東省陽(yáng)江市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年廣東省陽(yáng)江市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.

12.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.

14.

15.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

17.

18.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

21.（）A.∞B.0C.1D.1/2

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

24.

25.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.1/2B.1C.3/2D.233.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

34.

35.

36.

37.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

38.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

40.

41.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

49.

50.

51.

52.

53.

54.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.1B.3C.5D.7

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.-3B.0C.1D.3

61.

62.

63.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件64.

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

70.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

81.

82.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的83.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)84.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

85.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

86.

87.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

88.

A.-2B.0C.2D.489.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

90.

91.

92.

93.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7二、填空題(20題)101.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

102.

103.

104.105.106.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.(本題滿分8分)

136.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.B

6.D

7.1/3x

8.C

9.C

10.B

11.π/4

12.C

13.B

14.-1-11

15.D

16.D

17.C

18.B

19.A

20.B

21.D

22.C

23.D此題暫無(wú)解析

24.A

25.B

26.A

27.D

28.C

29.A

30.M(24)

31.B

32.D

33.C

34.C

35.

36.C解析：

37.C

38.D

39.B

40.C

41.A

42.C

43.B

44.B

45.C

46.B

47.D

48.B

49.B

50.32/3

51.B

52.B

53.A

54.C

55.

56.D

57.B

58.A解析：

59.B

60.D

61.B

62.B

63.A

64.C

65.B

66.x-y+4=0

67.B解析：

68.D解析：

69.B

70.D此題暫無(wú)解析

71.e-2/3

72.A

73.D

74.D

75.A

76.A

77.可去可去

78.

79.

80.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

81.C

82.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

83.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

84.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

85.C

86.B

87.A

88.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

89.C

90.D

91.D

92.B

93.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

94.C

95.B

96.B

97.D

98.D解析：

99.C

100.A101.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

102.

103.104.x=-1

105.106.應(yīng)填4/x3.

107.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

108.

109.

110.0

111.C

112.-3

113.

114.

115.

116.

117.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

118.

119.B

120.121.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

122.123.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖