2023年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2023年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.

20.

21.A.A.1B.2C.-1D.022.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.

30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

35.設f(x)=e-x，則

36.37.

38.

39.

40.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.________.

49.

50.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．51.

52.53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.設z=x2y+y2，則dz=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

參考答案

1.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.B解析：

8.D

9.π/4

10.C

11.D

12.x-y-1=0

13.A解析：

14.A

15.C

16.

17.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.B

19.A

20.D

21.D

22.A

23.D

24.D

25.D

26.A

27.C

28.A

29.C

30.D

31.

解析：

32.33.1

34.-1

35.1/x+C

36.

37.

38.

39.1/π1/π解析：

40.

41.0

42.

43.

44.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

45.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

46.3-e-1

47.

48.

49.

解析：50.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

51.

52.

53.ln(lnx)+C

54.

55.

56.-2eπ57.058.(-∞,+∞)59.1/2

60.2xydx+(x2+2y)dy

61.

62.

63.64.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

110.

111.