2023年甘肅省嘉峪關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年甘肅省嘉峪關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)12.A.A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

32.

33.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

34.A.1/2B.1C.3/2D.2

35.

36.

37.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.238.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.0B.1C.2D.3

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

48.

49.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.450.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．89.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

96.

97.

98.

99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.A解析：

5.A

6.x=-2

7.A

8.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

9.B

10.(01/4)

11.B

12.A

13.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

14.A

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A

20.D

21.A解析：

22.

23.D

24.A

25.C

26.D

27.B

28.C

29.B此題暫無解析

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.B

32.B

33.B

34.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

35.A解析：

36.D

37.B

38.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

39.D

40.B

41.B

42.B

43.D

44.C

45.C

46.A

47.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

48.-3

49.B

50.A

51.37/12

52.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

53.

54.

55.-25e-2x-25e-2x

解析：

56.A

57.B

58.C

59.

60.C

61.

62.x＝－1

63.64.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

65.

66.

67.

68.(-∞-1)

69.1

70.C

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

75.76.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

90.

91.

92.93.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

94.95.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

96.

97.

98.99.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x