2021-2022學(xué)年遼寧省遼陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學(xué)年遼寧省遼陽市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會會徽設(shè)計的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.若a>b，下列不等式不一定成立的是(

)A.a2>b2 B.a+33.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.10ab=2a?5b 4.用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則aA.a/?/b B.c/?/b C.a與5.下列命題中，其逆命題是假命題的是(

)A.四邊形是多邊形 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.直角三角形的兩個銳角互余 D.有兩邊相等的三角形是等腰三角形6.若關(guān)于x的分式方程7xx?1+3A.0 B.12 C.1 D.7.一次函數(shù)y=kx+A.當(dāng)

x>1時，kx+b<0

B.當(dāng)x>1時，kx+b>0

8.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線．若AE=2，△A.9 B.10 C.11 D.129.如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點E

A.110° B.113° C.125°10.在△ABC中，D，E分別是AC、BC上的點，過點D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分別是點F，G，連接DE，若DF=DG，A.①③ B.②③ C.①②11.分式1x?2有意義時，x的取值范圍是______12.分解因式：2x3?18x13.使不等式組5x+2>3(x14.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是______邊形．15.如圖，在△ABC中，∠A=90°，以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交邊AB，BC于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于12MN為半徑作弧，兩弧交于點P，射線BP交AC16.如圖，?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，若17.如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足為D，E為A18.如圖(1)，△AB1C1是邊長為2的等邊三角形；如圖(2)，取AB1的中點C2、畫等邊三角形AB2C2，連接B1B2；如圖(19.解不等式x2?x20.解分式方程：x2x21.先化簡，再求值：x2+2x+22.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題．

(1)將△ABC向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C123.【閱讀材料】“我們把多項式a2+2ab+b2及a2?2ab+b2叫做完全平方式”．

如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法．例如：求當(dāng)a取何值，代數(shù)式a2+6a+8有最小值？最小值是多少？

解：a2+6a+8=a2+6a+24.如圖，?ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，連接AC25.“雙減”政策背景下，某校為增加學(xué)生的課外活動時間，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子，已知跳繩的單價比毽子的單價多3元，用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的鍵子數(shù)量相同．

(1)求跳繩和毽子的單價分別是多少元？

(2)如果學(xué)校計劃購買跳繩和毽子共80個，總費用不超過26.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=?3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，過點B，C作直線，交x軸于點D．

(1)點C的坐標為______；求直線BC的表達式；

(2)若點E為線段BC上一點，且△ABE的面積為52，求點E的坐標；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．

2.【答案】A

【解析】解：∵2>?3，22<(?3)2，

∴A符合題意．

∵a>b，

∴a+3>b+3，

∴B不合題意．

∵a>3.【答案】D

【解析】解：A.等式的左邊不是多項式，不屬于因式分解，故本選項不合題意；

B.等式的右邊不是乘積的形式，不屬于因式分解，故本選項不合題意；

C.從左邊到右邊的變形是整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

D.從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)因式分解就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．

本題考查了因式分解的意義，這類問題的關(guān)鍵在于是否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷．4.【答案】C

【解析】解：原命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a/?/c”，

用反證法時應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，

即假設(shè)a與c不平行(或a與c相交)．

故選：C．

用反證法解題時，要假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)a與c不平行(或a與c相交)．

5.【答案】A

【解析】解：四邊形是多邊形的逆命題是多邊形是四邊形，逆命題是假命題，故A符合題意；

內(nèi)錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，逆命題是真命題，故B不符合題意；

直角三角形的兩個銳角互余的逆命題是兩個銳角互余的三角形是直角三角形，逆命題是真命題，故C不符合題意；

有兩邊相等的三角形是等腰三角形的逆命題是等腰三角形有兩邊相等，逆命題是真命題，故D不符合題意；

故選：A．

寫出各個命題的逆命題，再判斷真假即可．

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握如何寫出一個命題的逆命題，難度不大．

6.【答案】D

【解析】解：7xx?1+3=2m?1x?1，

去分母，得7x+3(x?1)=2m?1．

去括號，得7x+3x?3=2m?17.【答案】C

【解析】解：根據(jù)圖象可知，當(dāng)x>2時，kx+b<0，

故選：8.【答案】D

【解析】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，AE=CE，

∵AE=2，△ABD的周長為8，

∴AC=49.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD的平行四邊形，

∴AB/?/CD，AD//BC，

∴∠BCD+∠B=180°，

∴∠BCD=180°?46°=13410.【答案】C

【解析】解：連接BD，

∵DF⊥AB，DG⊥BC，

∴∠DFA=∠BFD=∠BGD=∠DGC=90°，

∵DF=DG，BD=BD，

∴Rt△BFD≌Rt△BGD(HL)，

∴BF=BG，

故①正確；

∵Rt△BFD≌Rt△BGD，

∴∠11.【答案】x>【解析】【分析】

本題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，解答此題根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義，分母不為0列不等式求解即可．

【解答】

解：要使代數(shù)式1x?2有意義，則x?2≥0且x?2≠0，

即12.【答案】2x【解析】解：原式=2x(x2?9y2)=213.【答案】4

【解析】解：5x+2>3(x?1)①x+34≤1②，

由①得：x>?2.5，

由②得：x≤1，

則不等式組的解集為：14.【答案】八

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形內(nèi)角和外角．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算．

【解答】

解：設(shè)這個多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：

180°?(n?2)15.【答案】65【解析】解：過D作DE⊥BC于E，

由作法得BD平分∠ABC，

∵∠A=90°，

∴DA=DE，

∵BC=5，△BCD的面積為3，

∴12×516.【答案】30

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，

∵△ABE的周長為15，

∴AB+BE+AE=15，

∵OE⊥BD，

∴OE是線段BD的垂直平分線，17.【答案】6

【解析】解：延長CD交AB于F，

∵BD平分∠ABC，

∴∠FBD=∠CBD，

在△FBD和△CBD中，

∠FBD=∠CBDBD=BD∠BDF=∠BDC=90°，18.【答案】32【解析】解：如圖，過點C2作C2D⊥B1B2于點D，

∵△AB1C1是邊長為2的等邊三角形，C2是AB1的中點，

∴B1C2=B2C2=1．

∵△AB2C2是等邊三角形，

∴∠B1C2B2=120°，B1C2=B219.【答案】解：去分母得，3x?2(x?1)≥6，

去括號得，3x?2x【解析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項即可，再在數(shù)軸上把解集表示出來．

本題考查了解一元一次不等式、解一元一次方程以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．

20.【答案】解：方程兩邊都乘

(2x?3)，得x?5=4(2x?3)，

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．

21.【答案】解：原式=(x+1)2x(x?1)÷x【解析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和法則．

22.【答案】解：(1)如圖，A1B1C1即為所求；

【解析】(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A2，B23.【答案】?2

4【解析】解：(1)x2?2x?1

=x2?2x+1?1?1

=(x?1)2?2，

因為(x?1)2≥0，所以x2?2x?1≥?2，

因此，當(dāng)x=1時，代數(shù)式x2?2x24.【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，

∴∠FAE=∠CDE，

∵E是AD的中點，

∴AE【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=25.【答案】解：(1)設(shè)毽子的單價為x元，則跳繩的單價為(x+3)元，

依題意，得：800x+3=500x，

解得：x=5，

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，

∴x+3=8．

答：跳繩的單價為8元，毽子的單價為5【解析】(1)設(shè)毽子的單價為x元，則跳繩的單價為(x+5)元，由題意列出方程，解方程即可；

(2)設(shè)跳繩能買y個，則毽子能買(26.【答案】(4【解析】解：(1)直線y=?3x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，

∴B(0,3)，O