習(xí)題課教學(xué)案例與反思

習(xí)題課教學(xué)案例與反思鄭麗民習(xí)題課是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，一堂好的習(xí)題課能夠達(dá)到鞏固基礎(chǔ)、強(qiáng)化技能、查漏補(bǔ)缺和提升遷移發(fā)散等綜合能力的效果。上好習(xí)題課不僅能體現(xiàn)教師的課堂教學(xué)水平，更能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),提高學(xué)習(xí)效率。對(duì)于學(xué)校教學(xué)，問(wèn)題是它的心臟。數(shù)學(xué)習(xí)題課作為解題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其主要目的是教會(huì)學(xué)生如何分析問(wèn)題，如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)尋找相應(yīng)對(duì)策，解決未知問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力。本著這個(gè)出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合自己的教學(xué)體會(huì)，我認(rèn)為應(yīng)做好以下幾個(gè)方面工作：一、重視問(wèn)題分析在上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)，我也曾對(duì)本章的概念、公式、法則、定理等進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后再以例題進(jìn)行講解。發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)單獨(dú)復(fù)習(xí)的概念，很厭煩，沒有心思去聽、去想，也什么沒有效果。學(xué)習(xí)本課后得到理論上的提高，也學(xué)到不少教學(xué)方法：精心設(shè)置一些題組，以帶動(dòng)概念的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的題目情境中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深對(duì)知識(shí)應(yīng)用的理解。平時(shí)注意搜集學(xué)生解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤，復(fù)習(xí)課時(shí)以改錯(cuò)形式重現(xiàn)，通過(guò)辨別達(dá)到鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺的目的，再類比改編題目，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的正確理解。我們教師在平時(shí)要求學(xué)生寫錯(cuò)題集，而我們老師自己沒有去搜集學(xué)生解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤，這個(gè)是在今后的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視的，這樣有助于今后的教學(xué)。發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生自己分解目標(biāo)，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)定位，尋找問(wèn)題突破點(diǎn)，選擇解題方法。引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，強(qiáng)化等價(jià)轉(zhuǎn)化與化歸思想，一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。注重思維方法和品質(zhì)的培養(yǎng)，如逆向思維，正難則反，類比思想等，要求思維嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯嚴(yán)密，切忌會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全。二、精心挑選例題1、例題選擇要有針對(duì)性。針對(duì)性習(xí)題課不同于新授課，它是以訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的主要類型，故要達(dá)到高的訓(xùn)練目標(biāo)，教師在選擇習(xí)題時(shí)，要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯錯(cuò)誤的地方不但要多做而且要反復(fù)做。習(xí)題的設(shè)計(jì)必須有一定的關(guān)聯(lián)，比如，可以是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的層層深化，也可以是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)與不同知識(shí)在不同背景下的組合。2、例題的選擇要有示范性。例題的安排要有非常強(qiáng)的示范性。首先要讓某些例題體現(xiàn)主要知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，體現(xiàn)通解通法，以起到加強(qiáng)雙基的示范性。例題的安排要體現(xiàn)教學(xué)解題方法的訓(xùn)練和解題技能的培養(yǎng)，要揭示例題的解題規(guī)律和體現(xiàn)例題的數(shù)學(xué)思想，這樣才能體現(xiàn)例題的典型性。教學(xué)過(guò)程中，分析例題前可適當(dāng)回顧知識(shí)要點(diǎn)及解題的基本方法，以便例題的學(xué)習(xí)更自然、更輕松。3、例題選擇要注意可行性。即應(yīng)在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行選擇，不宜過(guò)易也不宜過(guò)難，要把握好“度”。應(yīng)盡量不出難、怪、偏題。對(duì)例題和習(xí)題的安排，數(shù)量要適中。不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，但鞏固基本知識(shí)、方法與技能培養(yǎng)的必要的題目還是要有的。4、例題選擇要有典型性。典型性教學(xué)就是要研究客觀規(guī)律，教學(xué)中一定要善于揭示規(guī)律，教給學(xué)生以“規(guī)律”。數(shù)學(xué)題千千萬(wàn)萬(wàn)，習(xí)題的選擇要克服貪多、貪全，有時(shí)看看題目哪個(gè)也不錯(cuò)，都想讓學(xué)生做一做，這樣不分析、不歸類地搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，其結(jié)果是題量大了，學(xué)生疲于奔命，所得無(wú)幾，既增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)又降低了學(xué)習(xí)效率，能力也得不到培養(yǎng)，所以習(xí)題的選擇一定要典型，不但要注意到知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，還要讓學(xué)生能通過(guò)訓(xùn)練掌握規(guī)律，達(dá)到“事倍功半”的目的。.例題選擇要有研究性。選擇例題要精，要有豐富內(nèi)涵，既要注重結(jié)果，更要注重質(zhì)量，以期“一題多解，達(dá)到熟悉；多解歸一，挖掘共性；多題歸一，歸納規(guī)律?！?例題選擇要注意對(duì)課本例題的挖掘。課本例題均是經(jīng)過(guò)專家多次篩選后精品，要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本例題，編制一題多解、一題多變、一題多用的例題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。一題多問(wèn)、一題多解、一題多變、一題多思，雖然一個(gè)題用的課時(shí)時(shí)間比較長(zhǎng)，我們教師不要認(rèn)為用了一兩節(jié)課講一個(gè)題，講少了，不合算。事實(shí)上我們有的題講了很多遍學(xué)生還沒有掌握，用的時(shí)間比這樣講還要多，學(xué)生以為聽不懂，還容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。讓學(xué)生一題多解，探索討論，體會(huì)多角度看圖形的樂(lè)趣提高發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。三、注意反思引申.注意對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的題型的歸納。.注意對(duì)同一題型的解題方法的歸納。.注意對(duì)特殊問(wèn)題一般化的追求總之，教學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷探索與實(shí)踐的過(guò)程，是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，在新課程理念下，正確認(rèn)識(shí)習(xí)題課教學(xué)的重要性，運(yùn)用科學(xué)的方法組織習(xí)題課教學(xué)，讓習(xí)題課教學(xué)更有效，更高效。由題海戰(zhàn)術(shù)向習(xí)題精選轉(zhuǎn)變，由重知識(shí)向重思維過(guò)程轉(zhuǎn)變，由重掌握向糾錯(cuò)反思轉(zhuǎn)變，由就題論題向借題發(fā)揮轉(zhuǎn)變。真正發(fā)揮習(xí)題功效，培養(yǎng)解題技巧，提高思維能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力、提高學(xué)生素質(zhì)之目的。反比例函數(shù)習(xí)題課教學(xué)案例本節(jié)課說(shuō)明：為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)。然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說(shuō)出反比例函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無(wú)味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。然后我組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對(duì)性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生解決每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要求其說(shuō)出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。隨后用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案。在例題講解中，找典型例題，一個(gè)例題弄懂，就會(huì)一種類型題，然后在后面踉蹤練習(xí)加以鞏固。教學(xué)目標(biāo)：1、熟練運(yùn)用“待定系數(shù)法”求反比例函數(shù)解析式2、清楚知道反比例函數(shù)解析式y(tǒng)二區(qū)一1中的兩個(gè)注意點(diǎn)（比例系數(shù)不為0，自變量x的指數(shù)為一1），并熟練求反比例函數(shù)中的待定字母的值。3、準(zhǔn)確應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，判斷所給出的反比例函數(shù)中待定字母的取值范圍。4、對(duì)已掌握的知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸。教學(xué)重點(diǎn)：1、“待定系數(shù)法”求解析式；2、根據(jù)已知條件，求函數(shù)中待定字母的值或取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)已有知識(shí)的拓展和延伸教學(xué)流程：“待定系數(shù)法”求解析式!根據(jù)已知條件，求所給函數(shù)中指定字母的值（或取值范圍）!對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展、延伸教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)：1、反比例函數(shù)的一般式及定義域（1）介紹反比例函數(shù)解析式的兩種表示形式：ky=-（k中0）①、 1 一般式②、y=k豐0） 結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示（2）判斷下列各式哪些是反比例函數(shù)？①y=—；@y=--；@y=一1；?y=—-1；?y=1i 21 2 31 32、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)（1）當(dāng)y=10時(shí)，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限，在1每個(gè)象限內(nèi)，y隨i的增大而減?。唬?）當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨i的增大而增大；（3）反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。二、例題講解：例1：已知點(diǎn)（2,-4）在反比例函數(shù)的圖象上，求：.反比例函數(shù)解析式；.點(diǎn)（3,6）在此函數(shù)圖象上嗎？（教學(xué)提示：已知反比例函數(shù)中兩個(gè)變量的一組對(duì)應(yīng)值，可以求出函數(shù)解析式——“待定系數(shù)法”回顧）k解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=-（k豐0）i,?'點(diǎn)（2,-4）在反比例函數(shù)的圖象上/k:.-4=-2「.k=—8???反比例函數(shù)解析式為：y=--x88（2）把x=3代入y=--，得y=--^6x 3.??點(diǎn)（3,6）不在此函數(shù)圖象上。學(xué)生練習(xí)：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），求:2①反比例函數(shù)的解析式？②若點(diǎn)B（m,1）在函數(shù)圖象上，求m的值?8③點(diǎn)C（1,2）在此函數(shù)圖象上嗎？例2：已知y與x-1成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=3，求：函數(shù)關(guān)系式?（教學(xué)提示：可以把x-1看作整體來(lái)考慮，即可設(shè)所求函數(shù)關(guān)系k式為y=—；（k豐0）），然后用待定系數(shù)法求解k的值）x-1k解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=--（k中0）x-1:當(dāng)x=2時(shí)，y=3「.3=—2-1二.k=3.??函數(shù)關(guān)系式為：y=學(xué)生練習(xí)：已知y和x2成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=1求：①函數(shù)關(guān)系式？②當(dāng)x=-4時(shí)，求y的值。③當(dāng)y=64時(shí)，求x的值？9例3：已知反比例函數(shù)y=-，P為函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)P做x、y軸的垂線段。x（1）、這樣圍成的矩形OAPB的面積為多少？面積為9（2）、矩形面積跟什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？跟K有關(guān)，矩形面積等于K的絕對(duì)值

例4、如圖，已知反比例函數(shù)y=—1與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩8點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是一2.求：(1)一次函數(shù)的解析式；(2)AAOB的面積.解：(1)由已知易得A(—2,4),B(4,—2),代入y=kx+b中，求得y=—x+2；(2)當(dāng)y=0時(shí)，x=2,則y=—x+2與x軸的交點(diǎn)M(2,0),即|OM|=2,于是SAAOB=SAAOM+SABOM=|OM|,|yA|+|OM|,|yB|=X2X4+X2X2=6.學(xué)生練習(xí)：如圖，點(diǎn)p是反比例函數(shù)y10的圖象x上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸做垂線，則：①陰影部分面積；②若陰影部分面積為10,求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式。例5、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線AB和雙曲線.直線AB與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,CD±x軸于點(diǎn)D,OD=2OB=4OA=4.求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.解：由已知OD=2OB=4OA=4,得A(0,-1),B(—2,0),D(—4,0).設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b.4x一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)4x一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM±x軸于點(diǎn)M,O是原點(diǎn)，如果4AOM的面積為3,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。課后反思：從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，我自認(rèn)為知識(shí)全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來(lái)后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說(shuō)在設(shè)計(jì)之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題