四川省成都市試驗中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省成都市試驗中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為（）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.函數(shù)f（x）的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（）A．無極大值點，有四個極小值點B．有三個極大值點，兩個極小值點C．有兩個極大值點，兩個極小值點D．有四個極大值點，無極小值點參考答案：C【考點】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】利用導(dǎo)函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)的極值點，即可．【解答】解：因為導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖：可知導(dǎo)函數(shù)圖象中由4個函數(shù)值為0，即f′（a）=0，f′（b）=0，f′（c）=0，f′（d）=0．x＜a，函數(shù)是增函數(shù)，x∈（a，b）函數(shù)是減函數(shù)，x∈（b，c），函數(shù)在增函數(shù)，x∈（c，d）函數(shù)在減函數(shù)，x＞d，函數(shù)是增函數(shù)，可知極大值點為：a，c；極小值點為：b，d．故選：C．3.在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲．下列說法正確的是

()參考答案：C4.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則m=()A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：C【分析】由又，可得公差，從而可得結(jié)果.【詳解】是等差數(shù)列又，∴公差，，故選C．【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的通項公式與求和公式的應(yīng)用，意在考查靈活應(yīng)用所學(xué)知識解答問題的能力，屬于中檔題.

5.已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且3a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則=（）A．1 B．3 C．6 D．9參考答案：D【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0），由題意可得關(guān)于q的式子，解之可得q，而所求的式子等于q2，計算可得．【解答】解：設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，（q＞0）由題意可得2×a3=3a1+2a2，即q2﹣2q﹣3=0，解得q=﹣1（舍去），或q=3，故==q2=9．故選：D．6.分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且的解集為（）A．（－1，0）∪（1，+∞）

B．（－1，0）∪（0，1）C．（－∞，－1）∪（1，+∞）

D．（－∞，－1）∪（0，1）

參考答案：A略7.函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖所示，則可能為（

）參考答案：D略8.若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（

）A.5 B.4 C.3 D.2參考答案：B【分析】模擬執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序得到與的值，計算得到時滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結(jié)果，即可得到答案.【詳解】模擬執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，可得：，第1次循環(huán)：；第2次循環(huán)：；第3次循環(huán)：，此時滿足判斷框的條件，輸出.【點睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，其中解答中根據(jù)給定的程序框圖，根據(jù)判斷框的條件推出循環(huán)，逐項準(zhǔn)確計算輸出結(jié)果是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.9.已知i是虛數(shù)單位，則=（）A．﹣i B．+i C．+i D．﹣i參考答案：B【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡求值．【解答】解：=．故選：B．10.若直線的傾斜角為，則= （

）

A.0°

B．90°

C．45°

D．不存在參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列有關(guān)命題的說法中，錯誤的是

(填所有錯誤答案的序號)．①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件；③若為假命題，則、均為假命題．參考答案：③12.如圖正方體ABCD－A1B1C1D1中，與AD1異面且與AD1所成的角為90°的面對角線(面對角線是指正方體各個面上的對角線)共有________條.參考答案：1條與異面的面對角線分別為：、、、、，其中只有和所成的角為，故答案為1條.

13.已知隨機變量服從正態(tài)分布，，則（

）參考答案：略14.某次知識競賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪.假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于

.參考答案：0.12815.設(shè)面積為的平面四邊形的第條邊的邊長記為，是該四邊形內(nèi)任意一點，點到第條邊的距離記為，若,則.類比上述結(jié)論，體積為的三棱錐的第個面的面積記為，是該三棱錐內(nèi)的任意一點，點到第個面的距離記為，則相應(yīng)的正確命題是：若,則

．參考答案：；略16.過點(，－)，且與橢圓有相同焦點的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為____________．參考答案：17.已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集為．參考答案：{x|﹣1＜x＜1}【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為|x|＜1，解可得x的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，由于f（1）=0，則f（x）＞0?f（x）＞f（1），f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（x）＞f（1）?f（|x|）＞f（1）?|x|＜1，解可得：﹣1＜x＜1，則不等式f（x）＞0的解集為{x|﹣1＜x＜1}；故答案為：{x|﹣1＜x＜1}．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知是定義在上的增函數(shù)，對任意，記命題：“若,則”

（Ⅰ）證明：命題是真命題；

（Ⅱ）寫出命題的逆命題，并用反證法證明也是真命題.參考答案：解：（Ⅰ）證明：因為，即,又是定義在上的增函數(shù)，

所以

……………3分

同理，

所以.

……………6分

注：若構(gòu)造函數(shù)，并利用函數(shù)的單調(diào)性的定義的同樣給分，若只是描述性的得出單調(diào)性但沒有用定義給出證明的扣2分.（Ⅱ）解：逆命題為“若，則”.……8分

證明如下：假設(shè)結(jié)論“”不成立，則，即,

因為是定義在上的增函數(shù)，所以,

……………10分

同理,

所以.

……………12分與條件“”矛盾,所以假設(shè)錯誤，即結(jié)論成立.所以逆命題是真命題.

……………14分19.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)z=(2+)).當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)。參考答案：20.解關(guān)于x的不等式參考答案：原不等式.分情況討論（i）當(dāng)時，不等式的解集為；（ii）當(dāng)時，不等式的解集為（iii）當(dāng)時，不等式的解集為；略21.已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．（1）求n的值；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項．參考答案：解析：（1）由題設(shè)，得，即，

解得n＝8，n＝1（舍去）．