山東省臨沂市人民職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省臨沂市人民職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，則集合等于()A．{5}

B．{0,3}

C．{0,2,5}

D．{0,1,3,4,5}參考答案：B2.設(shè)為正數(shù)，則的最小值為A.6

B.9

C.12

D.15參考答案：B3.函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分圖象如圖，則ω，φ的值分別是（）A．ω=1，φ=﹣B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ=﹣D．ω=2，φ=﹣參考答案：D4.若是第四象限的角，則是（

）A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角參考答案：C解析：，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5.（5分）若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，則f（2）的值為（） A． 1 B． ﹣1 C． ﹣ D． 參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由已知條件得，由此能求出f（2）的值．解答： ∵f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（）=3x，∴，①﹣②×2得﹣3f（2）=3，∴f（2）=﹣1，故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．6.如果A為銳角，=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】由于sin（π+A）=﹣sinA=﹣，cos（π﹣A）=﹣cosA，A為銳角，可求得其值，從而可求得cos（π﹣A）．【解答】解：∵sin（π+A）=﹣sinA=﹣，∴sinA=，又A為銳角，∴A=；∴cos（π﹣A）=﹣cosA=﹣cos=﹣．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式的作用，關(guān)鍵在于掌握誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.若函數(shù)，在處取最小值，則=（

）A.

B.

C.3

D.4參考答案：C略8.直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】所求直線的斜率與直線的斜率互為相反數(shù)，且在處有公共點(diǎn)，求解即可?！驹斀狻恐本€與直線的交點(diǎn)為，則所求直線過點(diǎn),因?yàn)橹本€的斜率為，所以所求直線的斜率為，故所求直線方程為，即.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的斜率，直線的方程，直線關(guān)于直線的對(duì)稱問題，屬于基礎(chǔ)題。9.函數(shù)的定義域是

A. B. C. D.參考答案：C略10.若，規(guī)定：，例如：，則的奇偶性為A．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)

B．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則________．參考答案：【分析】利用輔助角公式可得：，其中，；可求得，代入可知，利用兩角和差正弦公式即可求得結(jié)果.【詳解】，其中，則，即，即本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查利用輔助角公式、兩角和差正弦公式求解三角函數(shù)值的問題，關(guān)鍵是能夠利用輔助角公式，結(jié)合最值取得的點(diǎn)求得.12.下面是一個(gè)算法的偽代碼．如果輸出的y的值是20，則輸入的x的值是 ．參考答案：2或613.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于___參考答案：略14.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是

參考答案：15.已知，若，則的值等于

．參考答案：216.函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：

17.函數(shù)的值域是

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題12分）在中，角對(duì)應(yīng)的邊分別是。已知。（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤舻拿娣e，求的值。參考答案：（1）；（2）；。19.設(shè)函數(shù)f（x）的解析式滿足．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)a=1時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；（3）當(dāng)a=1時(shí)，記函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的值域．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計(jì)算題；綜合題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】（1）根據(jù)整體思想x+1=t（t≠0），則x=t﹣1，代入即可得到答案；（2）先把解析式化簡后判斷出單調(diào)性，再利用定義法證明：在區(qū)間上取值﹣?zhàn)鞑瞟佔(zhàn)冃惟伵袛喾?hào)﹣下結(jié)論，因解析式由分式，故變形時(shí)必須用通分．（3）根據(jù)題意判斷出函數(shù)g（x）的奇偶性，根據(jù)（2）中函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)g（x）在區(qū)間上的值域．【解答】解：（1）設(shè)x+1=t（t≠0），則x=t﹣1，∴∴（2）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，證明：設(shè)0＜x1＜x2＜1，則（8分）∵0＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，x1x2＞0，x1x2﹣1＜0，∴，∴f（x1）﹣f（x2）＞0?f（x1）＞f（x2）所以，f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，同理可證得f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增（3）∵，∴g（x）為偶函數(shù)，所以，∴y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，又當(dāng)時(shí)，由（2）知在單調(diào)減，單調(diào)增，∴∴當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間上的值域的為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)綜合題，用換元法求解析式，用定義法證明函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，必須遵循證明的步驟，考查了分析問題和解決問題能力．屬中檔題．20.已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R．（Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10}.

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}

={x|7≤x<10}.

（Ⅱ）當(dāng)a>1時(shí)滿足A∩C≠φ21.假設(shè)有5個(gè)條件類似的女孩,把她們分別記為A,C,J,K,S.她們應(yīng)聘秘書工作,但只有3個(gè)秘書職位.因此5人中僅僅有3人被錄用,如果這5個(gè)人被錄用的機(jī)會(huì)均等,分別求下列事件的概率：⑴女孩K得到一個(gè)職位；⑵女孩K和S