ofdm西電講義第四章正交頻分復用OFDM

C動通 CXidianUniv.第四章：正交頻分復用 (郵件標題:課程問題或建~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

要求閱讀的HRohling,M.;May,T.;Bruninghaus,K.;Grunheid,R.Broad-bandOFDMradiotransmissionformultimediaapplications，ProceedingsoftheIEEE，Volume:87Issue:10,Oct.1999Page(s):1778-1789A.F.Molish,WidebandWirelessDigital第四部分：正交頻分復用；第17章-第25 Doufexi,A.;Armour,S.;Butler,M.;Nix,A.;Bull,D.;McGeehan,J.;Karlsson,P.AcomparisonoftheHIPERLAN/2andIEEE802.11awirelessLANstandards,IEEECommunicationsMagazine,Volume:40Issue:5,May2002Page(s):172–180~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

要求閱讀的CheongYuiWong,RogerS.Cheng,KhaledBenLetaief,andRossD.Murch,MultiuserOFDMwithAdaptiveSubcarrier,Bit,andPowerAllocation,IEEEJOURNALONSELECTEDAREASINCOMMUNICATIONS,VOL.17,NO.10,OCTOBER19991747-1758~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

本章的第四節(jié)自適應多用戶~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 第一節(jié)OFDM~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多載波R

R/N

調(diào) 調(diào)調(diào)調(diào)轉(zhuǎn)R/N轉(zhuǎn)R/N將共享的寬帶信道劃分為N個子--數(shù)據(jù)流分為N個子數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)流分別調(diào)制在不同的 B/N<Bc意味著每個子載波都是平 （沒有~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多載波的配置 C動通 CXidian

OFDM子數(shù)據(jù)流互－子數(shù)據(jù)流在接收端－最小的子數(shù)據(jù)流間隔為B/N，總BW為發(fā)射端有效的IFFT結(jié)收端的FFT結(jié)構(gòu)相子載波的正交性必須

fN-—正交性受到時間抖動，頻率偏移 的影~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多用戶不同的子－載波分配為正交或者準 每個用戶在各個子載波 相互獨立~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

數(shù)學描述所有的子載波在TS=1/f區(qū)間內(nèi)互相正交。第k個子載波的信號可以用函數(shù)gk(t),k=0,…,N-1表示。ej2kftg(t)

t[0,Ts

t[0,Ts~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

載波間的~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

載波間的~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

數(shù)學描述系統(tǒng)帶寬的情況下，OFDM塊的持續(xù)時間Ts是單ej2kftg(t)

t

,Ts t

G,Ts~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

數(shù)學描述每個子載波都能獨立的用復調(diào)制符號Sn,k進行調(diào)制，s(t) g(tnTN Nk

包含所有OFDM塊的全部連續(xù)時間信號為 Ns(t)

Nn0kN

gk(tnT

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

數(shù)學表述Gk(f)Tsi[T(ff 正交，調(diào)制符號Sn,k可以通過互相關(guān)運算來恢復。gk,

0

gk

(t)dt

k

NTSn,kNTS

sn(t),

(tnT

其中g(shù)k 是gk(t)的共軛o~~~~~~~~~~~oadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian動通 CXidian

IFFT由于OFDM系統(tǒng)的帶寬為B=Nf，因此信號必須以抽樣時間t=1/B=1/(Nf)進行采樣。信號的采樣值寫為sn,i，i=0，1，…，N-1，并可用下式來計

N1S1Nk

ej2ik/ ssn(t)1NNSg(tnTkk ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

：如果保護間隔長度TG大于最大多（公式7）分離為正交的子載波信NTRn,kNTS

rn(t),

(tnT

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

FFT 11rej2ik/

Nk

此處，rn,i是接收信號rn(t)的第i個采樣是第k個子載波所接收的復符號~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

信道傳輸時間遠小于信道的相關(guān)時間，那么無線信道的輸函數(shù)H(f,t)在每個子載波的帶寬f和每個調(diào)制符號，無線信道的影號gk(t)乘以復傳輸因子Hn,k＝H(kf,nT)。因此，所接收到 Hn,kSn,k Nn,k此處，Nn,k是信道的加性

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian 1Nk 1NkNej2ik/CXidian

OFDMS/P比S/P比特調(diào)卷積比特解交比特解交解信道估譯RR1N ej2ik/k~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian

C動通 CXidian

保護間隔的 保間

IFFT

保護間 符號N-

符號

符號~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM信號的SS(f)21NkNTsin((fkf)T)(fkf~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM信號的~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

加窗ww(t)0.50.5cos(t/(Ts0tTtssTst(1Ts=T~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM的基本問題知的導頻符號，通過插值技術(shù)等到每 ~~~~~~~Xi C動通 CXidian

OFDM的基本問題需要的是，采用差分調(diào)制的OFDM系統(tǒng)~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM的基本問題在這種的情況下，有效的信道采用軟之后、則增益更大。為此，后面，討論編碼的OFDM系~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM的基本問題 F益在要求閱讀的文4中，提出了一個多用戶OFD子載波、比特、功率分配算法以實現(xiàn)總的 最。該方法通過先給每個用戶配一子載，再定每子載波的比特數(shù)目和 的法來現(xiàn)。~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM系統(tǒng)的峰值平均功同信道估~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 第二節(jié)差分編碼的~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

差分(b1,

2,…,

差分編映時間方向上的差分編碼可以通過下面差分編映 Sn1,k 對應在頻率方向上的差分編碼可以實現(xiàn) Sn,k1 ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

相干 Hn,kSn,k NnDD

?

Sn,k

Nn,k?

?n,k

對 來說 可以根據(jù)給定的門限作 ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidianf

信道第一步：先在導頻符號輸因子（Pn,k=Rn,k/Sn,k）接下來，在導頻因子位

f fmaxn

號密度的情況下，如果道最 頻移足夠小。樣，在頻率方向的濾波周期

2f

道的最大時延足夠~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

非相干 D

Rn Sn1,kBn,kHn Nnn

Rn Sn

Hn

Nn

n n一般情況下，連續(xù)的信道傳輸因子緊密相關(guān)Hn,k=Hn-1,k，因此式（15）中可以消掉（如果噪聲可以忽略）。但是 c,k到響，致與干解有完的信道狀態(tài)信息）相，更高注意采用相干解，計， 的計復雜相比很。~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

準相干信道的影響。由于采用差分編碼/，因此不需要準確的確定信道相位，只需要精確到2/Np弧度（Np=相位個數(shù)）?n

n

dec(R

n /Hn,k nnn

n /Hn

ndecn~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平差分調(diào)制調(diào)制M-DAPSK，在M16的情況下，能得到實質(zhì)性DAPSK可以表示為差分編碼APSK，信號空間星定義如下

aAejPA{0,..., ap apMNaNp2a( 2ma,ap

2mp64-APSK~~~~~~~unicationsLaboratory,XidianUniversity C動通 CXidian

多電平差分調(diào)制表1準相干和非相干解調(diào)的最優(yōu)調(diào)1M--282244~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平差分調(diào)制差分編振幅相位差分編振幅相位 ,…, ma+mpSn,k aA(Qn,k)A(Sn1,k)modNaej(2/Np)P(Qn,k)P(Sn1,k~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CZ-XidianZ-

多電平差分調(diào)制I?振幅相位(b1,…,bma,)n(bI?振幅相位Sn, Bn,kSn1,

aA

ej

A{Na1,...,Nan,

P{0,...,N ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平差分調(diào)制Sn, Bn,kSn1, aA

j

A{Na1,...,Nan,

P{0,...,Np ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平TPc/2 i0,..., TPpTca

1

j0,..., 在非相干解調(diào)的情況 TncT aaTncajaa

j0,...,Na~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平如果采用mbits/symbol調(diào)制方案，則用m個不同 mml~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平編碼~~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity C動通 CXidian

多電平編碼 定所編碼的比特序列。假定能正確解碼對應第一層分割的第一個數(shù)據(jù)比特，該比特信息即可用于估計第二劃分割，依此類~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平編碼對差分調(diào)制來說，所有可能的商Bn,k=Sn,k/Sn-1,k數(shù)值為V1和相位差1。符號B2（幅度V2和相位差 變量為：W=V1+V和φ=ψ1+ψ。W和φ的概率密度函數(shù)近似 函數(shù)~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多電平編碼W和φ的近似聯(lián)合PDF為p(W,V,)

e(1/22)(WV2

2)

e(1/22)(V

22w w

ww如 p(W,V2,2)p(W,V1,1(WV)2()2(WV)2()2 錯誤~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

系統(tǒng)性能本文中考慮了256個子載波的OFDM系統(tǒng)，總帶7.16MHZ，保護間隔7us的。采用16-DAPSK和DAPSK調(diào)制對應的凈數(shù)據(jù)速率為18和27Mbit/s~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

系統(tǒng)性能16合理16-DAPSK，碼16~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

系統(tǒng)性能16-DAPSK的例子如10所示。圖中為~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 作 x1,…,xL,采用基于碼率為1/2，2/3，5/6和~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

第三節(jié)OFDM~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian OFDMRate)及保護間隔(GuardInterval)。按照慣例～噪比的損失，希符號周期長度要遠大于護間長度。否要包括 的子載波數(shù)，從而致子波間相應少，系的實加而且還加了系的峰平均率時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏感因此實際用中一般選符號度樣由插入護比特造成的信噪比損耗只有右。~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian OFDM在確定了符號周期和保護間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用3dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護間隔之后的符號周期的倒數(shù))得到。或者可以利用所要求的比特速率除以每個子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速下面通過一個實例，來說明如何確定OD系統(tǒng)的比特 展(3)帶寬

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian OFDM~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian OFDM：16t60xHzzQS和碼率為3／1.5bt80HzH，和604現(xiàn)調(diào)制和~~~~~~~~~~~ BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian OFDM在WLAN 全世界廣泛應用。這類的標準包括ETSIBRAN所（IEEE802.16d/e,3GPPLTE等均采用了OFDM(A)技術(shù)~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

IPERLAN/2媒質(zhì)介入控制類

2ms的MAC幀基 （DL）、直接鏈機接入信道（RCH）~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~C動通 CXidian

WLANIEEE802.11Ao~~~ory,XidianUniversity C動通 CXidian WLAN物理層OFDM C動通 CXidian

卷積~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity C動通 CXidian

打孔~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity C動通 CXidian

OFDM以20Msamples/s采樣，則窗~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 變 （IFFT）38到63。剩余的輸入27度被循環(huán)擴展到所需要度~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

IEEEPLCP前置域用于同步。它包括了10個短符號和2個長符如圖110PLCP前置域用于同步。它包括了10個短符號和2個長符如圖110~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM短訓練S–26,26=√(13/6)×{0,0,1+j,0,0,0,–1–j,0,0,1+j,0,0,0,–1–j,0,0,0,–1–j,0,0,0,1+j,0,0,0,0,0,0,–1–j,0,0,0,–1–j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,1+j,0,0,0,1+j,√(13/6)的相乘主要時為了保證所產(chǎn)生~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

OFDM長訓練一個OFDM長訓練符號由53個子載波組成（包dc的0值），采用下列序列L進行調(diào)L–26,26={1,1,–1,–1,1,1,–1,1,–1,1,1,1,1,1,1,–1,1,1,–1,1,–1,1,1,1,1,0,1,–1,–1,1,1,–1,1,1,1,–1,–1,–1,–1,–1,1,1,–1,–1,1,–1,1,–1,1,1,~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian OFDM符號中 C動通 CXidian

OFDM符號中 C動通 CXidian

發(fā)送接收~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

信道模型HIPERLAN/2和IEEE802.11a系統(tǒng)廣泛應用的場 ABCDE~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

傳輸ModMoRat1BPS 1/62BPS 3/93QPS 1/124QPS 3/185(H2)16QA 9/1275(11a)16QA 1/24616QA 3/36764QA 3/54864QA 2/48~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian信信

16QAM 9BPSK2C K2w.ropt(19BPSK2C

16QAM QPSKQPSKQPSKQPSK3

16QAM 64QAM 4 4PER=PacketError~~~~~~~~roadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity

64QAM64QAM5，6，7對C/N的要求都在 2。~~~~

16QAM

信2C信2C3Xidian3

K2w.ropt(1)9BPSK9BPSKQPSKQPSK

16QAM 16QAM 64QAM

EEDCBAPER=PacketError

64QAM ~~~~~~~roadbandWirelessCommunicationsLaboratory,~~~~~~~roadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity 信信

16QAM 9BPSK2C K2w.ropt(19BPSK2C

16QAM QPSKQPSKQPSKQPSK3

16QAM 64QAM 4 4

64QAM64QAM802.11a的結(jié)果包括了模~~~~~~~~~~~~IEEE802.11ABroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity C動通 CXidian

自適應鏈路的吞~~~~~~~~~C動通 CXidian

吞吐量 ~~~~~~~~~~~~ C動通 CXidian 作試述多載波調(diào)制與OFDM調(diào)制的區(qū)別和聯(lián)OFDM信號有那些主要參數(shù)？假定系統(tǒng)帶寬450kHz，最大多徑時延為32s，傳輸速率280-840kbit/s間可變（不要求連續(xù)可變），試給 ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 第四節(jié)自適應多用戶~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多用戶 UserUserUserN

OFDM- OFDM- ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

比特EBA—(Equalbitallocation)在給定的子載波上分OBA—（Theoptimalsingle-userbit）最優(yōu)單用戶比特MAO—（MultiuseradaptiveOFDMscheme）多~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

為什么擴展考慮將單用戶自適應調(diào)制的OFDM擴展到戶頻率選擇 環(huán)境中些在分配的時隙（TDMA）或者頻帶（TDMA）未然而，對一個用戶處于深度的子載波對其他用戶不一定處于深度。實際上，一個子載波對所有用戶都處于深度的概率很小。這就促使~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 目標 ~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian用戶2，速用戶2，速率用戶1，速率

用戶K，速率用戶k，速率~~~~ ~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity C動通 CXidian

假設 于每個n，如果ck,n0,則對所有的kk有ck,n＝0。我們還假定自適應調(diào)制器允許cn,k在序列0在頻率選擇性信道中，不同的子載波有不同的信道增益。我們用n,k表示第k個用戶第n子載波和用戶，它都等于單位值（N=10~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

假設c個比特信息所需要的功率。注意到函數(shù)fk(c)依賴 個子載波 必須等于fk(ck,nk

2k

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

優(yōu)化的 P*P

n1k

2k

fk(ck,n

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

優(yōu)化的約束該最小化過程受到下面C1：對所有的用戶k k

Ncn,kN

C2：對所有的n限制（4）保證了每個子載波只能由一個用戶使~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 單用戶信道比特) k2k1) k2k1f1knKNDk T* N

f(c

該最小化滿足如下約束條NRcnN

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 單用戶信道比特因此采用貪婪算法（greedyalgorithm）是最佳的。。比特分配過程在所有R個比特被分配~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 單用戶信道比特初始化：對所有的n＝1,2,…N，ncn n

f(0)]/重復計算下面的公式R?argminP c P[f(c1)f(c)]/n{c}

結(jié)束是最后的比特分配結(jié)果

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 單個用戶信道比 的f(c)，不同的比特分配和可能較低的發(fā)功率T~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 多用戶子載波和我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在單用戶情況，貪算法通過能給要求總的 最小的最比特配。然而，~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidiann1k kn1k k21fKNCXidianD P*D P*k) kT我們首先將ck,n的要求放寬，允許ck,n[0,M]的范圍內(nèi)的實數(shù)個變量k,n(k=1,2,……K)，其取值范圍為[0,1]，代價函數(shù)k,nfk~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

新的優(yōu)化新的優(yōu)化問題變 T ck,n[0,M]n1kk

k2k

fk(ck,n 且滿NRkk,nckNK1k,nk1K

對所有的k{1,…,K}（8）~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

新的優(yōu)化P

k [0,M

fk(ck,n)

kk,n

n1k1kP*Tckn1k 2kf k)P*Tckn1k 2kf k)所得到的P*T的下界~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian取

新的優(yōu)化rk,nrk,nck,nn,k[0M], T NKk,nf kk]n1k2kkk,n k2kn1k)k,nfKNck,n[0,MkTP 此處應有 且K

對所有的k{1,…,K}1kk

對所有的n{1,…,N}~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

L k

f(k,n)

R) 2

n1

k 其中，k，k分別是約束條件（12）（13） 日乘數(shù)~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

最優(yōu)解的必要L分別對rk,n和k,n進行微分，可以得到最解和解和 。如果

≠0，我們可到0

k f' k,n

0 如果

(0,M* (rk,n,k,n)(r* ,*

k* k

k

kk

k k

k

k,n

如果 M* k

k~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 Ck'kk'k

最優(yōu)解的必要

(rk,n,k,n)(r* ,

k*

k*

* k k

k k

k

k,n

k,n k,n0, kk0, k

~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

最優(yōu)解的必要另一方面，如果

=0，那么

且可以得r

L

k,n

k,n

k k對所有的k,n(0,1]和rk,n(0,Mk,n]成立~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

最優(yōu)解的必要這些必需條件可以解釋如果最小值出現(xiàn)在限定的區(qū)域[k,n為(0,1)，為(0,Mk,n)]，那么最小點的導數(shù)必定為0因此除了邊界(rk,n，k,n)=(0,0)，（17）式均成立。（Then,(17)followsfromconsideringtheboundarypointat(rk,nk,n)=(0,0).）~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

最佳的r(rk,n,k,n)(r*, 1f'k0,kk k2kk*k,n0,如果kk如果 (0, *kk如果k*k從（15）和（17），我們可以總 * f'1

k

k

k

f'1(0)

如果

'1(

) k

k

如果0

'1(

)M

f'1(M)

如果

k

)M

k

k~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

最佳的 kk k2 1'* *k如果*k如果00n*k,n*kk*kr rk,nf'k,nk,nk2k,nk kkr1 )(rk,n,k,n)(r*,*k

如果nHk,n(q,n如果nHk,n(q,n

其 1 ()

'

))

k

k

[fk(fk

k k

k如果能計算出k和k，也就得到了最優(yōu)~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian 最佳子載波的1kk

)*k’,n=1,*k,n=0,對所有的k≠ 其kargminHk,n(q,k k因此，對于一組固定 日乘數(shù)k，k=1,..,K，我可以利用他們并根據(jù)（22）來確定k’。所得到的 和 就形成了優(yōu)化問題的一個最優(yōu)解；然而，單個的數(shù)據(jù)速束（12）可能不能滿足。（注意：避免了如何確定k的

~~~~~~~~~~NRkN

6mC動通 CXidian

如何確定為了求解，直到對用戶）N在調(diào)整k的過程中，對N有相同數(shù)值的情況不可忽略。在這種情況下， 須在（）~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianUniversity C動通 CXidian

最佳比特現(xiàn)在，我們已經(jīng)有了求解 和 最佳值的算法 r* /* 如果 k k

k

k

其將這個解代入（7）式中給出 總和的最小值低界（alowerbound）然而，我們不能在（2）（P*T 間共享的解）。并且，簡單地將c*k,n和*k,n量化將不能 k,nf

P*min

f （2）P

k ck,n[0,M

2n1k k

k,n

n1k

kN~~~~~~~~~~~~Rkcn,k

~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianC動通 CXidian

多用戶自適應特別之處是 （7）中優(yōu)化問題的*進行修正。方法是對于每一個n， ，則令 =1,且對于