1函數(shù)的表示方法教案

第十九章一次函數(shù)函數(shù)的圖象第2課時函數(shù)的表示方法教學(xué)目標(biāo)1、了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點；、能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系；3、能對函數(shù)關(guān)系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論.重點難點重點會表示簡單實際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系．難點能對函數(shù)關(guān)系進行分析．教學(xué)設(shè)計新知導(dǎo)入（PPT2展示問題和圖片）問題1：下圖是某地某一天的氣溫變化圖.（1）指出其中的兩個變量是，.（2）其中是的函數(shù)，自變量是.（展示PPT3，問題2：有根彈簧原長10cm，每掛1kg重物，彈簧伸長cm，設(shè)所掛的重物為mkg，受力后彈簧的長度為lcm，根據(jù)上述信息完成下表：讓學(xué)生自由回答）m/kg0123

…l/cm

…

受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？（展示PPT4，問題3：某城市居民用的天然氣，１㎡收費元，使用x（㎡）天然氣應(yīng)繳納的費用y（元）為y=．y是不是x的函數(shù)？）（PPT5展示問題4：從上面的三個問題中，可以發(fā)現(xiàn)表示函數(shù)有哪三種方法，這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？）（叫學(xué)生回答，教師總結(jié)、點評，逐項展示PPT6、PPT7）新知講解（PPT8展示例1）例1.一水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度．t/h012345y/m3（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？（教師做好引導(dǎo)，PPT10展示解答過程）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？（教師展示PPT11中問題回答的框架，學(xué)生按照框架填空回答）（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將達到多少m．（教師展示PPT12中問題回答的框架，學(xué)生按照框架填空回答）（PPT13展示例2）例2.用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù).（可以讓學(xué)生在黑板上作答，其他學(xué)生練習(xí)本作答，老師挑幾個學(xué)生的點評）（PPT14展示例3）（可以讓學(xué)生在黑板上作答，其他學(xué)生練習(xí)本作答，老師挑幾個學(xué)生的點評）課堂練習(xí)1.小明所在學(xué)校與家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時間t(分)之間的關(guān)系圖象的是（）某工廠投入生產(chǎn)一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550則y與x之間的解析式是（）=80-2x=40+2x 拓展提高1.一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離（s）是時間（t）的函數(shù)嗎？（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函