第三章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析(四)

第三章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析(四)信號與系統(tǒng)——多媒體教學課件(第三章Part4)2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析引言連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)表示練習一2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析連續(xù)非周期信號的傅里葉變換練習二2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析傅里葉變換的性質連續(xù)周期信號的傅里葉變換練習三2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院主要內容傅里葉級數(shù)和傅里葉級數(shù)的性質傅里葉變換和傅里葉變換的性質周期信號和非周期信號的頻譜分析卷積定理和連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻域分析2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院概述時域與變換域轉換的對應關系時域連續(xù)離散變換域變換域非周期周期時域時域實部虛部變換域變換域偶對稱奇對稱時域2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析卷積定理連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻率響應與理想濾波器練習四2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院第3章連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的傅里葉分析連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻域求解練習五2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.5卷積定理時域卷積定理頻域卷積定理卷積定理的應用Back2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.5.1時域卷積定理若則2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.5.1時域卷積定理復指數(shù)函數(shù)ejωt是LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)LTI系統(tǒng)的響應y(t)=x(t)*h(t)

將x(t)理解為無窮多個復指數(shù)函數(shù)的線性組合

Back2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.5.2頻域卷積定理若則Back2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.5.3卷積定理的應用例3-9:三角脈沖的傅里葉變換三角脈沖可看成兩個同樣矩形脈沖的卷積卷積相乘2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院卷積乘積3.5.3卷積定理的應用例3-9:三角脈沖的傅里葉變換(續(xù))三角脈沖的頻譜圖FTFT2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.5.3卷積定理的應用例3-10:升余弦脈沖的頻譜周期升余弦信號對稱矩形脈沖信號2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.5.3卷積定理的應用例3-10:升余弦脈沖的頻譜(續(xù))Back2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6連續(xù)LTI系統(tǒng)的頻率響應與理想濾波器連續(xù)時間LTI系統(tǒng)對復指數(shù)信號的響應系統(tǒng)的頻響函數(shù)理想濾波器Back2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.1連續(xù)時間LTI系統(tǒng)對復指數(shù)信號的響應連續(xù)時間LTI系統(tǒng)對復指數(shù)信號ejωt的響應系統(tǒng)函數(shù)Back2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)頻響函數(shù)的兩種定義基于單位沖激響應的定義基于零狀態(tài)響應的定義2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)系統(tǒng)頻響函數(shù)的求解方法由h(t)求系統(tǒng)函數(shù)由微分方程求系統(tǒng)函數(shù)利用輸入x(t)=ejωt時的系統(tǒng)響應求系統(tǒng)函數(shù)2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)系統(tǒng)頻響函數(shù)的求解方法由h(t)求系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)單位沖激響應2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)系統(tǒng)頻響函數(shù)的求解方法由h(t)求系統(tǒng)函數(shù)例3-11:系統(tǒng)的單位沖激響應h(t)=5[u(t)-u(t-2)]，求系統(tǒng)函數(shù)2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)系統(tǒng)頻響函數(shù)的求解方法由微分方程求系統(tǒng)函數(shù)2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)系統(tǒng)頻響函數(shù)的求解方法由微分方程求系統(tǒng)函數(shù)例3-132023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)系統(tǒng)頻響函數(shù)的求解方法利用輸入x(t)=ejωt時的系統(tǒng)響應求系統(tǒng)函數(shù)2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.2系統(tǒng)的頻響函數(shù)系統(tǒng)頻響函數(shù)的求解方法例3-14:已知系統(tǒng)的微分方程，求系統(tǒng)函數(shù)設輸入x(t)=ejωt,則可設輸出y(t)=Hejωt

Back2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器幾種理想濾波器的幅頻特性模型2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器理想低通濾波器及其時域響應濾波器的物理可實現(xiàn)性2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器理想低通濾波器及其時域響應線性相位理想低通濾波器數(shù)學表達式2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器理想低通濾波器及其時域響應線性相位理想低通濾波器幅頻特性曲線相頻特性曲線2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器理想低通濾波器及其時域響應線性相位理想低通濾波器單位沖激響應2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器理想低通濾波器及其時域響應線性相位理想低通濾波器單位階躍響應線性相位理想低通濾波器階躍響應的上升時間與系統(tǒng)的截止頻率(帶寬)成反比吉布斯現(xiàn)象

2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器理想低通濾波器及其時域響應例3-15從頻域證明2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器理想低通濾波器及其時域響應例3-15從時域證明2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器濾波器的物理可實現(xiàn)性時域準則：單位沖激響應因果頻域準則幅頻特性平方可積佩利-維納準則2023年1月27日寧波大學信息科學與工程學院3.6.3理想濾波器濾波器的物理可實現(xiàn)性例3-16：鐘形幅頻特性系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性