勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系(一)

知識回顧勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系

v=v0+at1、a方向和v方向相同

——加速運(yùn)動2、a方向和v方向相反

——減速運(yùn)動

復(fù)習(xí)

各圖線代表什么運(yùn)動？試寫出相應(yīng)的表達(dá)式。勻速直線運(yùn)動初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動初速度為0的勻加速直線運(yùn)動初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動v=

v0v=

v0+atv=atv=

v0-at14V0V0t23運(yùn)動情況v-t

關(guān)系式1234

例題：作勻加速直線的物體初速度V0=10m/s,加速度a=2m/s2，運(yùn)動了15s。（1）在t=5s、10s、15s各個(gè)時(shí)刻的速度各是多少？（2）在t=3s、6s、9s、12s、15s各個(gè)時(shí)刻的速度各是多少？（3）在t=1s、2s、3、……、15s各個(gè)時(shí)刻的速度各是多少？2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系

主講：博樂高級中學(xué)物理組一、勻速直線運(yùn)動的位移x=vtvt結(jié)論：勻速直線運(yùn)動的位移就是v–t圖線與t軸所夾的矩形“面積”。勻速直線運(yùn)動的位移新課學(xué)習(xí)二、勻變速直線運(yùn)動的位移例：作勻加速直線的物體初速度

V0=10m/s,加速度a=2m/s2，求在15s內(nèi)位移x為多大？（運(yùn)用精密儀器實(shí)際測得位移x

為375m）（一）發(fā)現(xiàn)問題

前面所學(xué)的知識不能精確計(jì)算勻變速直線運(yùn)動的物體位移！

（二）提出猜想對于勻速直線運(yùn)動，V—t圖象所圍的面積為矩形，這個(gè)面積可以表示這段時(shí)間的位移；

對于勻變速直線運(yùn)動，V—t圖象所圍的面積為梯形，這個(gè)梯形面積是不是也可以表示這段時(shí)間的位移？

（三）探究推理1、近似計(jì)算求得位移：（1）、將時(shí)間（t=15s）3等分，運(yùn)用已知的規(guī)律分別算出t=5s、10s、15s各時(shí)刻的速度，將每一個(gè)時(shí)間間隔(Δt=5s)內(nèi)物體的運(yùn)動近似作為勻速直線運(yùn)動來處理，得到15s內(nèi)位移的近似值；

VOtΔt=5sV0=10m/s；V5=20m/s；V10=30m/s；V15=40m/s;第1個(gè)5秒內(nèi)位移x1≈V0?Δt=50m；第2個(gè)5秒內(nèi)位移x2≈V5?Δt=100m；第3個(gè)5秒內(nèi)位移x3≈V10?Δt=150m；累加x≈x1+x2+x3=300m對比計(jì)算值值與圖象所所圍面積近似值與精精確值相差差Δx1=375m－300m=75m相對誤差=20％VOt（2）、將時(shí)間（（t=15s）5等分，運(yùn)用已已知的規(guī)律分分別算出t=3s、6s、9s、12s、15s時(shí)刻的速度，，將每一個(gè)時(shí)時(shí)間間隔（Δt=3s）內(nèi)物體的運(yùn)運(yùn)動近似作為為勻速直線運(yùn)運(yùn)動來處理，，得到15s內(nèi)位移的近似似值；Δt=3sV0=10m/s；V3=16m/s；V6=22m/s；V9=28m/s;V12=34m/s；第1個(gè)3秒內(nèi)位移x1≈V0?Δt=30m；第2個(gè)3秒內(nèi)位移x2≈V3?Δt=48m；第3個(gè)3秒內(nèi)位移x3≈V6?Δt=66m；第4個(gè)3秒內(nèi)位移x4≈V9?Δt=84m；第5個(gè)3秒內(nèi)位移x5≈V12?Δt=102m；累加x≈x1+x2+x3+x4+x5=330m對比計(jì)算值與與圖象所圍面面積近似值與精確確值相差Δx2=375m－330m=45m相對誤差=12％（3）、將時(shí)間（（t=15s）15等分，運(yùn)用已已知的規(guī)律分分別算出t=1s、2s、3s、……、15s時(shí)刻的速度，，將每一個(gè)時(shí)時(shí)間間隔（Δt=1s）內(nèi)物體的運(yùn)動動近似作為勻勻速直線運(yùn)動動來處理，得得到15s內(nèi)位移的近似似值；Δt=1s，V0=10m/s；V1=12m/s；V2=14m/s；V3=16m/s;……；V14=38m/s；第1秒內(nèi)位移x1≈V0?Δt=10m第2秒內(nèi)位移x2≈V1?Δt=12m第3秒內(nèi)位移x3≈V2?Δt=14m……………………………………………第15秒內(nèi)位移x15≈V14?Δt=38m累加x≈x1+x2+x3+……+x15=360m對比計(jì)算值與與圖象所圍面面積近似值與精確確值相差Δx3=375m－360m=15m相對誤差=4％2、計(jì)算結(jié)果分分析（1）、將時(shí)間3等分：相對誤誤差=20％；（2）、將時(shí)間5等分：相對誤誤差=12％；（3）、將時(shí)間15等分：相對誤誤差=4％.VOt3、歸納總結(jié)：將時(shí)間t等分的份數(shù)越越多，時(shí)間間間隔Δt就越小，在Δt內(nèi)速度的變化化就越小，物物體在Δt內(nèi)的運(yùn)動就越越接近勻速直直線運(yùn)動，用用勻速運(yùn)動替替代勻變速運(yùn)運(yùn)動就越精確確，同時(shí)圖象象所圍的階梯梯形面積就越越逼近梯形。這種方法叫叫微元法（四）、證實(shí)實(shí)猜想物體作勻變速速直線運(yùn)動時(shí)時(shí)，在V—t圖象中圖線所所圍的梯形面面積可以精確確表示位移的的大小勻變變速速直直線線位位移移公公式式：x=v0

t+at12—2二.勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動的的位位移移1.位移移公公式式：：2.對位位移移公公式式的的理理解解:⑴反反映映了了位位移移隨隨時(shí)時(shí)間間的的變變化化規(guī)規(guī)律律。。⑵因因?yàn)闉棣?、α、x均為為矢矢量量，，使使用用公公式式時(shí)時(shí)應(yīng)應(yīng)先先規(guī)規(guī)定定正正方方向向。。（一一般般以以υ0的方方向向?yàn)闉檎椒较蛳颍┤粑镂矬w體做做勻勻加加速速運(yùn)運(yùn)動動,a取正正值值,若物物體體做做勻勻減減速速運(yùn)運(yùn)動動,則a取負(fù)負(fù)值值.勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動的的位位移移公公式式x=v0

t+at12—2(3)若v0=0,則(4)特別別提提醒醒:t是指指物物體體運(yùn)運(yùn)動動的的實(shí)際際時(shí)間間,要將將位位移移與與發(fā)發(fā)生生這這段段位位移移的的時(shí)時(shí)間間對對應(yīng)應(yīng)起起來來.(5)代入入數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)時(shí)時(shí),各物物理理量量的的單單位位要要統(tǒng)統(tǒng)一.(用國國際際單單位位制制中中的的主主單單位位)勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動的的位位移移公公式式X=12—2at例1：以以36km/h速度度行行駛駛的的列列車車開開始始下下坡坡，，在在坡坡路路上上的的加加速速度度等等于于0.2m/s2,經(jīng)過過30s到達(dá)達(dá)坡坡底底，，求求坡坡路路的的長長度度和和列列車車到到達(dá)達(dá)坡坡底底時(shí)時(shí)的的速速度度？？x（五五））、、練練習(xí)習(xí)鞏鞏固固例2：一一輛輛汽汽車車以以1m/s2的加加速速度度加加速速行行駛駛了了12s，駛駛過過了了180m。汽汽車車開開始始加加速速時(shí)時(shí)的的速速度度是是多多少少？？對于于非非勻勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動，，也也可可以以用用V——t圖象象所所圍圍的的面面積積來來描描述述運(yùn)運(yùn)動動的的位位移移。。交流流與與討討論論位移移與與時(shí)時(shí)間間的的關(guān)關(guān)系系也也可可以以用用圖圖象象來來表表示示，，這這種種圖圖象象叫叫位位移移—時(shí)間間圖圖象象，，即即x-t圖象象。。你你能能畫畫出出勻勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動中中的的x-t圖象象嗎嗎？？試試試試看看。。x=v0

t+at12—2小結(jié)結(jié)1、本本節(jié)節(jié)課課我我們們采采用用““微微元元法法””導(dǎo)導(dǎo)出出了了勻勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動動的的位位移移公公式式，，將將整整段段時(shí)時(shí)間間的的速速度度““變化化”問問題題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為微微小小時(shí)時(shí)段段的的速速度度““不變變”問問題題———分小小取取近近似似，，求求和和取取極極限限2、本本節(jié)節(jié)采采用用的的探探究究方方法法———理論論探探究究法法作業(yè)業(yè)1、認(rèn)認(rèn)真真復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)本本節(jié)節(jié)內(nèi)內(nèi)容容。。2、獨(dú)獨(dú)立立完完成成《優(yōu)化化設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)》中的的作作業(yè)業(yè)。。9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。1月-231月-23Saturday,January7,202310、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。19:44:3519:44:3519:441/7/20237:44:35PM11、以我獨(dú)沈沈久，愧君君相見頻。。。1月-2319:44:3519:44Jan-2307-Jan-2312、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。19:44:3519:44:3519:44Saturday,January7,202313、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。1月-231月-2319:44:3519:44:35January7,202314、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。07一月月20237:44:35下下午19:44:351月-2315、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月237:44下下午1月-2319:44January7,202316、行動出成果果，工作出財(cái)財(cái)富。。2023/1/719:44:3519:44:3507January202317、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。7:44:35下下午7:44下下午午19:44:351月-239、沒有失敗，，只有暫時(shí)停停止成功！。。1月-231月-23Saturday,January7,202310、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。19:44:3519:44:3519:441/7/20237:44:35PM11、成功就是日日復(fù)一日那一一點(diǎn)點(diǎn)小小努努力的積累。。。1月-2319:44:3519:44Jan-2307-Jan-2312、世間成事，，不求其絕對對圓滿，留一一份不足，可可得無限完美美。。19:44:3519:44:3519:44Saturday,January7,202313、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。1月-231月-2319:44:3519:44:35January7,202314、意意志志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥塊塊一一樣樣任任意意揉揉捏捏。。07一一月月20237:44:36下下午午19:44:361月月-2315、楚塞塞三湘湘接，，荊門門九派派通。。。。一月237:44下下午午1月-2319:44January7,202316、少年十五二二十時(shí)，步行行奪得胡馬騎騎。。2023/1/719:44:3619:44:3607January202317、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。7:44:36下下午7:44下下午19:44:361月-239、楊柳散和和風(fēng)，青山山澹吾慮。。。1月-231月-23Saturday,January7,202310、閱讀一切切好書如同同和過去最最杰出的人人談話。19:44:3619:44:3619:441/7/20237:44:36PM11、越是是沒有有本領(lǐng)領(lǐng)的就就越加加自命命不凡凡。1月-2319:44:3619:44Jan-2307-Jan-2312、越越是是無