2021年重慶中考數(shù)學(xué)第20題作圖題專題訓(xùn)練

2021重慶中考數(shù)學(xué)第20題作圖題專題訓(xùn)練如圖，在?ABCD中，AB=AC，∠B=50°．

(1)使用直尺和圓規(guī)，作∠DAC的平分線AE交CD于點(diǎn)F(保留作圖痕跡)；

(2)在(1)的條件下，求∠AFC的度數(shù)．

如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M．

(1)尺規(guī)作圖：作∠BCD的平分線CN，交BD于點(diǎn)F.(基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，并標(biāo)明字母)

(2)求證：AE=CF．

如圖，已知△ABC，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D使得AD=AC．

(1)在AC左側(cè)，求作點(diǎn)E，使得AE=AB，CE=DB，連接AE、CE.(用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、結(jié)論.)

(2)求證：∠EAB=∠CAD．

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AD=DE．

(1)過A作AF⊥DE于點(diǎn)F(基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，要下結(jié)論)；

(2)求證：AF=CD．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠A=130°，DE平分∠ADC交AB于點(diǎn)E，連接CE．

(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)過E點(diǎn)作BC的垂線，交BC于點(diǎn)M(保留作圖痕跡)；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)M是BC的中點(diǎn)時(shí)，求∠DEC的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°．

(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E(只需要保留作圖痕跡，不需要寫作法)；

(2)連接BE，試說明線段DE、EC的大小關(guān)系，給出證明．

如圖，已知等邊△ABC中邊AB=10，按要求解答下列問題：

(1)尺規(guī)作圖：作∠ABC的角平分線BP，射線BP交邊AC于點(diǎn)P.(不寫作法，用2B鉛筆作圖并保留痕跡)

(2)在(1)作圖中，若點(diǎn)D在線段BP上，且使得AD=52，求BD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．

(1)尺規(guī)作圖：作邊AB的垂直平分線EF，分別與線段AB、AC，AD交于點(diǎn)E、F，G；(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)連接BG、CG，若AG=1，∠BAC=45°，求△BGC的面積．

如圖，已知△ABC和點(diǎn)A′．

(1)以點(diǎn)A′為頂點(diǎn)求作△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，S△A′B′C′=4S△ABC；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設(shè)D、E、F分別是△ABC三邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，D′、E′、F′分別是你所作的△A′B′C′三邊A′B′、B′C′、A′C′的中點(diǎn)，求證：△DEF∽△D′E′F′．

如圖，在矩形ABCD中，AO=OC．

(1)用尺規(guī)過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作AC的垂線，分別交射線AD和CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE.(用基本作圖，保留作圖痕跡，不寫作法、結(jié)論)

(2)求證：四邊形AFCE是菱形．

如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．

(1)利用尺規(guī)作等腰△DBC，使點(diǎn)D，A在直線BC的同側(cè)，且DB=BC，∠DBC=∠ACB.(保留作圖痕跡，不寫畫法)

(2)設(shè)(1)中所作的△DBC的邊DC交AB于E點(diǎn)，求證：AE=BE．

如圖，已知等腰△ABC頂角∠A=30°．

(1)在AC上作一點(diǎn)D，使AD=BD(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨)；

(2)求證：△BCD是等腰三角形．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．

(1)尺規(guī)作圖：不寫作法，保留作圖痕跡．

①作∠ACB的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；

②過點(diǎn)D作BC的垂線，垂足為點(diǎn)E．

(2)在(1)作出的圖形中，求DE的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為25cm，根據(jù)要求解答下列問題：

(1)用直尺和圓規(guī)作出△ABC的邊AC的垂直平分線ED，分別交AC、BC于點(diǎn)E、D，連接AD，請(qǐng)寫出畫法并保留作圖痕跡；

(2)若AE=4cm，求△ABD的周長(zhǎng)．

已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC交AC于D．

(1)尺規(guī)作圖：作線段BC的垂直平分線交BD于O，交BC于E，連接CO；

(2)若∠BAC=56°，求∠DOC的度數(shù)．

如圖，在矩形ABCD中，

(1)尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：作對(duì)角線BD的垂直平分線EF分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，交BD于O點(diǎn)．

(2)在(1)的條件下，連接BE、DF，求證：AE=CF．

如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，且AC=2AB.請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作出∠BAC的角平分線與BC交于點(diǎn)E.連接BD交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，猜想線段BF和線段DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.(尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法)

如圖，在?ABCD中，AB>AD．

(1)用尺