考研數(shù)學(xué)解題技巧與方法指南

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我們在舉行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時，要掌管好一些解題的技巧和方法。我為大家用心打定了考研數(shù)學(xué)解題技巧與方法指導(dǎo)，接待大家前來閱讀。

考研數(shù)學(xué)解題攻略

對于四選一的選擇題，其中三個都是干擾項，一個是正確選項，答案只給出正確選項前面的字母，不給出推導(dǎo)過程，選對得總分值，選錯得0分，不倒扣分。選擇題有多種解題方法，常用的方法有：首肯法、擯棄法、反例法、圖示法、逆推法等。假設(shè)各種方法都不奏效，激勵考生推測選項。選擇題屬客觀題，答案是唯一正確的，數(shù)學(xué)考試中的多項選擇題也都以單項選擇的形式展現(xiàn)，最終答案只有一個，評分是不偏不倚的。對于考生來說，會做的題目靠扎實的學(xué)識得分，不會做的只能靠自身的運氣。選擇題的難度一般適中，以2022年試卷為例，其中的選擇題都是中等難度，沒有更加難的題目，也沒有一眼就能看出答案的題目。選擇題主要測驗考生對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解，要求考生能舉行簡樸的推理、判定、計算和對比。這一片面的32分需要考生在讀書的時候深入斟酌，并要不完全憑借臆想，而要斟酌與動手相結(jié)合才能穩(wěn)拿。

填空題的答案是確定和唯一的，只填出最終結(jié)果，不需給出推導(dǎo)計算過程，答對得總分值，答錯得0分。這片面題目一般需要舉行有確定技巧的計算，但不會有太繁雜的計算題。題目難度與選擇題不相上下，即難度適中。方法只有一個：專心審題，高效率計算。填空題總共只有6個，高等數(shù)學(xué)4個、線性代數(shù)1個、概率論與數(shù)理統(tǒng)計1個各有分布，主要測驗的是數(shù)學(xué)根本概念、根本原理、根本方法及數(shù)學(xué)的重要性質(zhì)。這一片面24分的獲取需要根基復(fù)習(xí)階段就融會貫串的學(xué)識作保障。

解答題占總分的百分之六十多，其中有計算題、證明題及其他解答題，一般都會有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法，但考試解答時盡量用與《考試大綱》規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解法和證明方法，步驟表述領(lǐng)會，制止因表達不清而失分。每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標(biāo)的有關(guān)，綜合性較強的試題，推理過程較多的試題和應(yīng)用性的試題分值較高。根本計算題、常規(guī)性試題和簡樸應(yīng)用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇適合的方法解答。

計算題的正確解答要靠平日對各種計算方法，以及對綜合題如何選擇有效的解題方法的純熟掌管。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結(jié)論如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對象具有確定的奇偶性時的情形等都需要分外熟諳。證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目，所以一些簡樸的證明題在考試中也會得分率極低。證明題測驗最多的是中值定理微分中值定理及積分中值定理，其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻對比龐雜，但依舊是有章可尋的?？忌僭O(shè)在平日就沒有留太多的精力在證明題上，那么在考前的這兩個月可以給出一點時間琢磨一下推理的問題，只要騰出一點腦力斟酌一下，這個東西并不難。解答題除測驗根本運算外，還測驗考生的規(guī)律推理才能和綜合運用才能，需要考生在強化階段加強提高這方面的才能。

考研復(fù)習(xí)新大綱剛剛出臺，考生應(yīng)留心閱讀《大綱導(dǎo)讀》一類的輔導(dǎo)書，以求更切實的瞄準(zhǔn)目標(biāo)舉行重點復(fù)習(xí)備考!

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)識點策略

高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)的分值重，是三門課程中最為重要的一科，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中，要留神每種題型的'訓(xùn)練，重點是總結(jié)，把在根基階段不懂的學(xué)識點，強化記憶，然后系統(tǒng)地梳理學(xué)識點。專心研讀大綱要求，在復(fù)習(xí)的過程中明確考試重點，充分把握重點。

高數(shù)第一章不定式的極限，考生要充分掌管求不定式極限的各種方法，譬如利用極限的四那么運算、兩個重要極限、洛必達法那么等等，還要總結(jié)求極限過程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡的方法。對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點，這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌管判斷連續(xù)性的方法。對于導(dǎo)數(shù)和微分，其實重點不是給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，而是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性，理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系，分清一元與多元的異同。對于積分片面，定積分、分段函數(shù)的積分、帶十足值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過程中，確定要留神積分的對稱性，利用分段積分去掉十足值把積分求出來。中值定理一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于微分片面，隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，掌管積分區(qū)域具有可加性、二重積分對稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計算這些學(xué)識點。另外還有曲線和曲面積分，這是數(shù)一必考的重點內(nèi)容。一階微分方程，掌管幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數(shù)，要掌管判別斂散性、冪級數(shù)的開展和求和常用的方法和技巧。

線性代數(shù)：線性代數(shù)考試題型不多，計算方法對比初等，但是往往計算量對比大，導(dǎo)致好多考生對線性代數(shù)感到難辦。從理論的角度啟程，線性代數(shù)的好多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系好多，更加要根據(jù)每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與識別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的議論之間的聯(lián)系，實對稱陣的對角化與實二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。掌管他們之間的聯(lián)系與識別，對做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的扶助。

復(fù)習(xí)過程中，綜合掌管"一條主線，兩種運算，三個工具'。一條主線是解線性方程組，兩種運算是求行列式、矩陣的初等行列變換，三個工具是行列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關(guān)性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題穩(wěn)定學(xué)識點。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計算才能要跟上，多做題才能提高正確率。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計：概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節(jié)的關(guān)系松散，應(yīng)用題對比抽象，所以復(fù)習(xí)時要提防這些概念的理解。第一、二章是根基，很少單獨命題，經(jīng)常結(jié)合后面的章節(jié)舉行考察，但這兩章要深刻理解，只有這片面內(nèi)容透徹理解后面的內(nèi)容才能輕易掌管。概率片面要重點掌管的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念，要把定義和對應(yīng)計算公式掌管的很純熟。另外，數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的概念及計算公式也要重點復(fù)習(xí)，由于這幾個概念是每年必考，并且主要考計算。結(jié)果，這片面難點是多維隨機變量的函數(shù)的分布。這個考點最近幾年每年必考，并且主要以大題的形式展現(xiàn)。雖然是難點，但是方法還是對比固定的，掌管每種題型的方法即可。大數(shù)定律和中心極限定理不是考試的重點，考綱要求是了解，所以只要掌管定理的條件和結(jié)論。數(shù)理統(tǒng)計片面主要圍繞三大統(tǒng)計量分布，點估計是這片面內(nèi)容的重難點，經(jīng)常會考解答題。統(tǒng)計量的評比標(biāo)準(zhǔn)中的無偏估計要重點復(fù)習(xí)，有效性和相合性了解即可。區(qū)間估計和假設(shè)檢驗這么多年考的對比少，所以也是了解一下，找?guī)讉€小題做一下就行了。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方略

首先要明確數(shù)學(xué)初期復(fù)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)。根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)識和才能的不同要求，碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷分為3種，其中針對工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二，針對經(jīng)濟學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)三，概括的數(shù)學(xué)招生專業(yè)可詳見招生簡章?？荚嚳颇坎煌瑢忌牟拍芤笞匀灰簿筒煌?。所以，要根據(jù)自己的目標(biāo)專業(yè)，相應(yīng)的抉擇自己是考數(shù)學(xué)幾。

在概括復(fù)習(xí)中，考生需要做得是打定一本數(shù)學(xué)考試大綱及教科書。關(guān)于數(shù)學(xué)考試大綱，近年來一向保持一貫的穩(wěn)定性，所以考生可以現(xiàn)在先對照13年的考試大綱舉行學(xué)習(xí)。留心的看每片面的考試內(nèi)容，掌管考試范圍。研究1987年全國考研數(shù)學(xué)統(tǒng)考以來的試題，我可以很負(fù)責(zé)任的報告考生，沒有一個考題超出了大綱的考試范圍。所以，考生在復(fù)習(xí)的時候，只要考試中列出的決不能放棄盡管有重點和非重點之分，只要考試內(nèi)容中沒有要求的可以放心地不用復(fù)習(xí)。

對于教材的選擇，根基階段最好的教材就是大學(xué)用的教科書，一般選用如下幾本：同濟大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》及《線性代數(shù)》，浙江大學(xué)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。假設(shè)你大學(xué)用的教材不是這三本書，那直接用大學(xué)的教科書也是可以的，由于有的同學(xué)可能會在自己的書上記一些隨堂筆記，或者做出一些重點的標(biāo)記，突然跟換教材反而會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生確定的影響。也有的考生會問，不同的教材會不會對學(xué)習(xí)有影響呢?不會有太大的影響，不同版本的教材陳述的學(xué)識，區(qū)別是不會太大的，即使會有個別的學(xué)識沒有被講到，也完全可以通過后邊的強化階段得以補充，所以對于這點考生大可不必惦記，不管用什么樣的教材，真正掌管學(xué)識是關(guān)鍵。在概括復(fù)習(xí)的時候，需要指點考生留神以下幾點：

一、根本概念、根本理論、根本運算

首先要弄明白概念產(chǎn)生的實際背景，定義一個概念所運用的思想方法，接下來這個概念的定義式，物理意義、幾何意義、適用條件以及這個概念的延遲和拓展。如看了課本中關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義的介紹，考生就需要很領(lǐng)會的知道導(dǎo)數(shù)引入的背景，它的物理意義、幾何意義及導(dǎo)數(shù)定義這個式子本質(zhì)上報告我們的意思。對于理論性的內(nèi)容，定理、性質(zhì)、推論，我們要弄領(lǐng)會這些定理、性質(zhì)的條件譬如說是充分必要的還是充分非必要的，盡可能弄領(lǐng)會相關(guān)理論間的有機聯(lián)系，這里可以通過相應(yīng)的例題扶助我們理解相關(guān)的性質(zhì)。運算方面包括求極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、二重積分、偏導(dǎo)數(shù)等等，這個階段要求大家對一些根本的算法達成純熟的程度。

同時在看教材的時候還需要結(jié)合考試大綱，在考試要求中對于不同的概念、性質(zhì)、理論和計算方法有著不同的要求。對于概念和理論包括片面性質(zhì)，有兩種不同要求：一種是理解，另一種是了解。假設(shè)在其前使用的限制詞為"理解'，那么說明對這片面概念或理論要求對比高，考生應(yīng)對根本概念的理解明顯不含混，且能前后貫串，對定理、性質(zhì)等內(nèi)容能理解透徹，對于使用條件與結(jié)論應(yīng)能有領(lǐng)會的熟悉，且能綜合前后學(xué)識，生動應(yīng)用;假設(shè)使用的限制詞為"了解'，那么其要求相對就低了一些。同樣地，對于計算方法包括片面性質(zhì)的使用，也有兩種不同的要求：一種為掌管，另一種為會用或會求。如使用的詞是"掌管'，那么說明要求考生不僅能正確使用該計算方法，保證不出錯，而且能純熟、生動運用該方法，包括掌管某些方法中的技巧點;如使用的是"會求、會用'，那么對此類計算要求相對低。因此考生應(yīng)針對不同的要求把握復(fù)習(xí)的重點，并恰當(dāng)?shù)卣{(diào)配時間。

二、動手做題

穩(wěn)定了根基概念后，就理應(yīng)把"理論'與"實際'結(jié)合起來了，也就是做題，做題是最好的檢驗根基是否扎實的方法。做題可以掌管做題的方法，積累解題的思路，對所學(xué)內(nèi)容逐步舉行練習(xí)，結(jié)果達成看到題目就可以將步驟一字不差的解出來。這個階段做題主要做課本上的例題還有課后的練習(xí)題。我在題目中刻意加了"動手'兩個字，由于好多考生熱愛看題，對照著答案看了一遍覺得懂了，這樣做是不對的。不實際的做題是斷定不會知道自己畢竟是在哪一步卡住而使題做不下去了。所以確定要動手做題。"眼高手低'是復(fù)習(xí)中的大忌。

通過做題也可以透徹理解各章節(jié)的學(xué)識點及其應(yīng)用，達成相輔相成的夢想復(fù)習(xí)效果。第一遍復(fù)習(xí)時，需要專心研究各種題型的求解思路和方法，做到心中有數(shù)，同時對自己的強項和薄弱環(huán)節(jié)有領(lǐng)會的熟悉，這樣在其次遍復(fù)習(xí)的時候就可以有針對性地加強自己不擅長的題型的練習(xí)了，經(jīng)過這樣的系統(tǒng)梳理，相信解題才能確定會有飛躍性的提高。

三、養(yǎng)成專心的做題習(xí)慣

好多復(fù)習(xí)了很長的同學(xué)都會展現(xiàn)明明題目會做可就是拿不上分，多數(shù)處境是解題不專心。在試卷上大題還好些，還有步驟分，小題就慘了，一分沒有。所以專心解題要從最開頭復(fù)習(xí)時就引起高度的重視。展現(xiàn)這樣的同學(xué)大多數(shù)都是在紙上演算潦草，經(jīng)常畫得亂七八糟，不專心，想回過頭查找一下某道題的計算過程，是很難的一件事。所以在復(fù)習(xí)初期訓(xùn)練自己合理使用草稿紙，盡量寫的規(guī)整一些，專心一些，這樣會裁減錯誤率。平日做題也不要在試卷上演算做答，盡量都