2019年海淀一模數(shù)學(xué)試題

海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)2019．05學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。考2．在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。生3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須知4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其余題用黑色筆跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和稿本紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，吻合題意的選項只有．．一個．1．如圖是圓規(guī)表示圖，張開的兩腳所形成的角大體是A．90°B．60°C．45°D．30°2．若x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是A．x31B．x￡1C．x<1D．x113．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的地點以以下圖，若a=b，則以下結(jié)論中錯誤的是．．a(chǎn)bcA．a(chǎn)+b>0B．a(chǎn)+c>0C．b+c>0D．a(chǎn)c<04．若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個外角為A．45°B．60°C．72°D．90°5．2019年2月，美國宇航局（NASA）的衛(wèi)星監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示地球正在變綠，解析發(fā)現(xiàn)是中國和印度的行動主導(dǎo)了地球變綠．盡管中國和印度的土地面積加起來只占全世界的9%，但過去20年間地球三分之一的新增植被是兩國貢獻(xiàn)的，面積相當(dāng)于一個亞馬遜雨林．已知亞馬遜雨林的面積為6560000km2，則過去20年間地球新增植被的面積約為A．6.56′1062B．6.56′107222kmkmC．2′107kmD．2′108km2a2驏b2-2ab6．假如a-ab-1=0，那么代數(shù)式琪的值是?aa-b琪a桫A．-1B．1C．-3D．37．下邊的統(tǒng)計圖反響了我國出租車（巡游出租車和網(wǎng)約出租車）客運量結(jié)構(gòu)變化．2015-2018年巡游出租車與網(wǎng)約出租車客運量統(tǒng)計圖百分比100%80%巡游出租車客運量（億人次）60%365351網(wǎng)約出租車客運量（億人次）39737740%20%15720042752015201620172018年份（以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報告（2019）》）依據(jù)統(tǒng)計圖供給的信息，以下推測合理的是A．2018年與2017年對比，我國網(wǎng)約出租車客運量增添了20%以上B．2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比率不足60%C．2015年至2018年，我國出租車客運的總量向來未發(fā)生變化D．2015年至2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比率逐年增添8．如圖

1，一輛汽車從點

M處進(jìn)入路況優(yōu)秀的立交橋，圖

2反響了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過程中速度（千米

/時）與行駛行程（米）之間的關(guān)系．依據(jù)圖

2，這輛車的行車路線最有可能是速度（千米/時）605040302010O行程（米）圖1圖2ABCD二、填空題（本題共16分，每題2分）9．右圖為某幾何體的睜開圖，該幾何體的名稱是．10．以下圖是北京故宮博物院2018年國慶時期客流指數(shù)統(tǒng)計圖（客流指數(shù)是指景區(qū)當(dāng)天客流量與2018年10月1日客流量的比值）．依據(jù)圖中信息，不考慮其余要素，假如小宇想在今年國慶時期旅客較少時觀光故宮，最好選擇10月日觀光．11．右圖是玉淵潭公園部分景點的分布表示圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)表示西橋的點的坐標(biāo)為61，，表示中堤橋的點的坐標(biāo)為1，2時，表示留春園的點的坐標(biāo)為．12．用一組a，b的值說明命題“若a>b，則a2>b2”是錯誤的，這組值可以是a=，b=．13．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點．若DCAB=20°，則DD=°．DECFADAOBBC(第13題圖)（第14題圖）14．如圖，在矩形中，E是邊的延長線上一點，連接BE交邊于點．若=4，ABCDCDADFABBC=6，DE=2，則AF的長為．15．2019年2月，全世界首個5G火車站在上海虹橋火車站啟動．虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍．在峰值速率下傳輸8千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快720秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程為．16．小宇計劃在某外賣網(wǎng)站點以下表所示的菜品．已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）供給滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元．假如小宇在購買下表中的全部菜品時，采納合適的下訂單方式，那么他點餐的總花費最低可為元．菜品單價（含包裝費）數(shù)目水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分；第23-26題，每題6分；第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．計算：4sin60?(π-1)0-12+3-1．ì?5x-1>2(x+1)，18．解不等式組：í3x+2>x．419．下邊是小明設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：直線l及直線l外一點．PPl求作：直線PQ，使PQ∥l．作法：如圖，①在直線l上取一點，以點O為圓心，OPPO長為半徑畫半圓，交直線l于，B兩點；A②連接PA，以B為圓心，AP長為半徑畫弧，AOBl交半圓于點Q；③作直線PQ．因此直線PQ就是所求作的直線．依據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖印跡）2）完成下邊的證明．證明：連接PB，QB，PA=QB，?_____，PA=∠PBA=∠QPB（____________________）（填推理的依照），PQ∥l（____________________）（填推理的依照）．20．關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0．（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，請比較a，c的大小，并說明原由；（2）若方程有一個根是0，求此時方程的另一個根．21．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=2CD，E為對角線AC的中點，F(xiàn)為邊BC的中點，連接DE，EF．

DCEF（1）求證：四邊形為菱形；CDEF（2）連接DF交EC于G，若DF=2，CD=5，求AD的長．AB3P22．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，在⊙O的切線CMC上取一點P，使得∠CPB=∠COA．M（1）求證：PB是⊙O的切線；AEOB（2）若AB=43，CD=6，求PB的長．D23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y2xb經(jīng)過點A（1，m），B（1，1）．（1）求b和m的值；（2）將點B向右平移到y(tǒng)軸上，獲得點，設(shè)點B關(guān)于原點的對稱點為，記線段BCCD與AD構(gòu)成的圖形為G．①直接寫出點C，D的坐標(biāo)；②若雙曲線yk與圖形G恰有一個公共點，聯(lián)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．x24．如圖，線段AB及必定點C，P是線段AB上一動點，作直線CP，過點A作AQ^CP于點Q．已知cm，設(shè)A，P兩點間的距離為xcm，兩點間的距離為，AB=7y1cmP，Q兩點間的距離為y2cm．CQAPB小明依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究．下邊是小明的研究過程，請增補完好：（1）依照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、丈量，分別獲得了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：x/cm00.30.50.811.5234567y1/cm00.280.490.7911.481.872.372.612.722.762.78y2/cm00.080.090.0600.290.731.824.205.336.41（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，y1)，(x，y2)，并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；y/cm7654321O12345678x/cm（3）聯(lián)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)

△APQ中有一個角為

30°時，

AP

的長度約為cm．25．為迎接2022年冬奧會，鼓舞更多的學(xué)生參加到志愿服務(wù)中來，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團(tuán)隊選拔活動．經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各400名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展現(xiàn)環(huán)節(jié)．為了認(rèn)識兩所學(xué)校學(xué)生的整體狀況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展現(xiàn)環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展現(xiàn)成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和解析．下邊給出了部分信息．a(chǎn)．甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖以下（數(shù)據(jù)分成6組：40?x50，50?x60，60?x70，70?x80，80?x90，90＃x100）：頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))1612107320405060708090100成績/分b．甲學(xué)校學(xué)生成績在80?x90這一組的是：80808182838384858687888989c．乙學(xué)校學(xué)生成績的均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）以下：均勻數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率847846%依據(jù)以上信息，回答以下問題：（1）甲學(xué)校學(xué)生A，乙學(xué)校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展現(xiàn)成績同為83分，這兩人在本校學(xué)生中的綜合素質(zhì)展現(xiàn)排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；2）依據(jù)上述信息，推測_____學(xué)校綜合素質(zhì)展現(xiàn)的水平更高，原由于_______________（最少從兩個不一樣的角度說明推測的合理性）；3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展現(xiàn)的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)最少達(dá)到______分的學(xué)生才可以當(dāng)選．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過點A(0，-3)和B(30)，．1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；2）若拋物線在A，B兩點間，從左到右上漲，求a的取值范圍；（3）聯(lián)合函數(shù)圖象判斷：拋物線能否同時經(jīng)過點M(-1+m，n)，N(4-m，n)若能，寫出一個吻合要求的拋物線的表達(dá)式和n的值；若不可以，請說明原由．27．如圖，在等腰直角△ABC中，?ABC90°，D是線段AC上一點（CA>2CD），連接BD，過點C作BD的垂線，交BD的延長線于點E，交BA的延長線于點F．（1）依題意補全圖形；C（2）若?ACEα，求DABD的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；D3）若點G在線段CF上，CG=BD，連接DG．①判斷DG與BC的地點關(guān)系并證明；②用等式表示DG，CG，AB之間的數(shù)目關(guān)系為．AB28．關(guān)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的直線l和圖形M，給出以下定義：，，，，Pn是圖P1P2LPn-1形M上的n(n33)個不一樣的點，記這些點到直線l的距離分別為，d，，，dn，若d12Ldn-1這n個點滿足d1+d2+L+dn-1=dn，則稱這n個點為圖形M關(guān)于直線l的一個基準(zhǔn)點列，此中dn為該基準(zhǔn)點列的基準(zhǔn)距離．1）當(dāng)直線l是x軸，圖形M上有三點A(-1，1)，B(1，-1)，C(0，2)時，判斷A，B，C是否為圖形M關(guān)于直線l的一個基準(zhǔn)點列假如是，求出它的基準(zhǔn)距離；假如不是，請說明原由；（2）已知直線l是函數(shù)y=-3x+3的圖象，圖形M是圓心在y軸上，半徑為1的⊙T，P1，P2，LL，Pn-1，Pn是⊙T關(guān)于直線l的一個基準(zhǔn)點列．①若T為原點，求該基準(zhǔn)點列的基準(zhǔn)距離dn的最大值；②若n的最大值等于6，直接寫出圓心T的縱坐標(biāo)t的取值范圍．海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)參照答案數(shù)學(xué)2019．05一、選擇題（本題共16分，每題2分）題號12345678答案BAACCBAD二、填空題（本題共16分，每題2分）9．圓柱10．711．（9，-1）12．-1，（答案不獨一）-213．11014．415．8-8=72016．54x10x三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分；第23-26題，每題6分；第27-28題，每題7分）17．（本小題滿分5分）31-23+（3-1）解：原式=4?2=3．18．（本小題滿分5分）ì，①解：原不等式組為?+2í3x②?>x．4解不等式①，得x>1．解不等式②，得x<2．∴原不等式組的解集為1<x<2．19．（本小題滿分5分）（1）補全的圖形以以下圖：PQAOBl（作弧交半圓于Q點1分，直線PQ1分）2）?QB，等弧所對的圓周角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．20．（本小題滿分5分）解：（1）依題意可知，a0，0．4a(a-c)=0．a(chǎn)=c．2）∵方程有一個根是0，c=0．2ax+2ax=0，即ax(x+2)=0．∴方程的一個根為x=-2．21．（本小題滿分5分）（1）證明：∵E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，11∴EF∥AB，EFAB，CFBC．22AB∥CD，∴EF∥CD．AB=2CD，∴EF=CD．∴四邊形CDEF是平行四邊形．AB=BC，CF=EF．四邊形CDEF是菱形．（2）解：∵四邊形CDEF是菱形，DF2，∴DF⊥AC，DG1DF1．2在Rt△DGC中，CD5，可得CGCD2DG24．33∴EGCG4，CE2CG8．DC33GEFAB∵E為AC中點，∴AECE8．3AGAEEG4．在Rt△DGA中，ADAG2DG217．22．（本小題滿分5分）1）證明：∵PC與⊙O相切于點C，OC⊥PC．∠OCP=90°．∵∠AOC=∠CPB，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC+∠CPB=180°．在四邊形PBOC中，∠PBO=360°-∠CPB-∠BOC-∠PCO=90°．∴半徑OB⊥PB．PB是⊙O的切線．2）解法1：連接OP，如圖．PCMAEOBD∵AB是⊙O的直徑，AB43，∴OCOB1AB23．2∵弦⊥于點，=6，CDABECD∴CE1CD3．2在Rt△中，sinCE3CO2∴∠COE=60°．PB，PC都是⊙O的切線，∴∠CPO=∠BPO，∠OCP=∠OBP．∴∠COP=∠BOP=60°．∴PB=OB·tan60°=6．解法2：連接BC，如圖．PCMAEOBD∵AB是⊙O的直徑，AB43，∴OC13．AB22∵弦CD⊥AB于點E，CD=6，∴CE1CD3．2在Rt△CEO中，sinCOECE3．CO2∴∠=60°．COE∴∠CPB=∠COE=60°，1COE30．ABC2BC=2CE=6．∵PB，PC都是⊙O的切線，PB=PC．∴△PBC為等邊三角形．PB=BC=6．23．（本小題滿分6分）（1）∵直線y2xb經(jīng)過點A（1，m），B（1，1），b=1．又∵直線y2xb經(jīng)過點A（1，m），m3．2）①C（0，1），D（1，1）．②函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點A時，k3．x函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點D時，k1，此時雙曲線也經(jīng)過點B，x聯(lián)合圖象可得k值得范圍是0k1或1k3．24．（本小題滿分6分）解：本題答案不獨一，如：（1）x/cm00.30.50.811.5234567y1/cm00.280.490.7911.481.872.762.78y2/cm00.080.090.0600.290.731.824.205.336.412）y/cm7654321O12345678x/cm3）5.49或2.50．25．（本小題滿分6分）解：（1）A．（2）乙．原由：甲校優(yōu)秀率40%，低于乙校，說明乙校綜合展現(xiàn)水平優(yōu)秀人數(shù)更多；經(jīng)過圖表，預(yù)計甲校均勻數(shù)為79，低于乙校，說明乙校整體水平高于甲校;甲校中位數(shù)為，乙校為84，說明乙校綜合展現(xiàn)水平一半的同學(xué)高于84分，而甲校一半同學(xué)的綜合展現(xiàn)水平僅高于.綜合以上三個（兩個）原由，說明乙校的綜合素質(zhì)展現(xiàn)水平更高.（3）．26．（本小題滿分6分）3，解：（1）由題意可得．09a3bc∴c3，3ab10．（2）由（1）可得yax2(13a)x3(a0)．∵拋物線在A，B兩點間，從左到右上漲，3a10．2a∵a0，∴3a10，即0a1．33）拋物線不可以經(jīng)過點M(1m，n)，N(4m，n)．原由以下：若拋物線經(jīng)過M(1m，n)，N(4m，n)，則拋物線的對稱軸為3x．2由拋物線經(jīng)過點A，可知拋物線經(jīng)過點（3，3），與拋物線經(jīng)過點B（3，0）矛盾．因此拋物線不可以經(jīng)過點M(1m，n)，N(4m，n)．27．（本小題滿分7分）（1）補全圖形，如圖．CEDFAB2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∠