精品試題冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章二元一次方程組專項(xiàng)練習(xí)試題(含答案及詳細(xì)解析)

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知(a1)x2y是二元一次方程，則的值為（）3|a|aA．B．1C．D．212、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇．若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（）A．330千米B．170千米C．160千米D．150千米3、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）32y1xyxxA．B．xz12y10xy21xyC．2x3y5D．22ymm4、為正整數(shù)，已知二元一次方程組3x有整數(shù)解則＝（）2y0A．4B．1或4或16或25C．64D．4或16或64）5、二元一次方程的解可以是（3x2y4x2,xx1,x3,A．B．C．D．y1y2y1y46、我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比xy竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺！設(shè)繩索長尺，竿長尺，則符合題意的方程組是（）xy5xy5xC．2xy5xy5A．B．D．11xy5xy5y52xy522y47、已知關(guān)于，的二元一次方程組3x4x2的解是y2xyab，則+的值是（）A．1B．2C．﹣1D．0xabyabab8、若﹣2＝0是二元一次方程，則，的值分別是（）﹣+A．1，0B．0，﹣1C．2，1D．2，﹣3x2x19、若為axbyab都是方程＋＝1的解，則＋的值是（）1y0yA．0B．1C．2D．3思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9xy人無車可乘．問共有多少人？有多少輛車？若設(shè)有人，有輛車，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）3y2x3x2yC．2y3y2xD．2x9yxx2yA．B．2x9y2y9x9x第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、三元一次方程：含有___未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的___都是____，這樣的方程叫做三元一次方程．xayb2ab2、若+＝3是二元一次方程，則﹣+2x4y03、二元一次方程組的解為_____．x106y4、中國的元旦，據(jù)傳說起于三皇五帝之一的顓頊，距今已有3000多年的歷史．“元旦”一詞最早出30元、20元、10元的價格購進(jìn)臘排骨、臘香腸、臘肉各若干，由于該食品均是真空包裝，只能成袋出售，每袋的售價分別為50元、40元、20元，元旦節(jié)當(dāng)天賣出三種年貨若干袋，元月2日臘排骨賣出的數(shù)量第一天臘排骨數(shù)量的3倍，臘香腸賣出的數(shù)量是第一天臘香腸數(shù)量的2倍，臘肉賣出的數(shù)量是第一天臘肉數(shù)量的4倍；元月3日賣出的14臘排骨的數(shù)量是這三天賣出臘排骨的總數(shù)量的，賣出臘香腸的數(shù)量是前兩天臘香腸數(shù)量和，賣出53臘肉的數(shù)量是第二天臘肉數(shù)量的一半．若第三天三種年貨的銷售總額比第一天三種年貨銷售總額多1600元，這三天三種年貨的銷售總額為9350元，則這三天所售出的三種年貨的總利潤為______元．5、鳳鳴文具廠生產(chǎn)的一種文具套裝深受學(xué)生喜愛，已知該文具套裝一套包含有1個筆袋，2個筆記本，某文具超市向該廠訂購了一批文具套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．鳳鳴ABC文具廠將員工分為、、三個組，分別生產(chǎn)筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點(diǎn)開始工作，每天A24組完成任務(wù)，再過幾天后（不BC少于一天）的中午12點(diǎn)組完成任務(wù)，再過幾天（不少于一天）后的早晨6時組完成任務(wù)．已知ABC、、三個組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是270個、360個，則該文具超市至少一共訂購了_____套文具套裝．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）2xy61、解方程組：．y)yx2x3y72、解方程組．2y4xx3、我們規(guī)定：若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”．例如：方bba程的解為2x，而，則方程為“和解方程”．2422x442x請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：xm（1）已知關(guān)于的一元一次方程3xm是“和解方程”，求的值；xn，求m，n的值．x（2）已知關(guān)于的一元一次方程2xmnn是“和解方程”，并且它的解是ABAB4、某貨運(yùn)公司有，兩種型號的汽車，用兩輛型車和一輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用ABA一輛型車和兩輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時租用型B車和型車，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．AB（1）一輛型車和一輛型車都裝滿貨物分別可運(yùn)貨多少噸？（2）請幫該物流公司設(shè)計(jì)可行的租車方案．m5、對于任意一個四位正整數(shù)，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個m數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”的千位、個位上的mm數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個新的數(shù)，記．Fm1111(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；F1223______；pq(2)已知，都是虎虎生威數(shù)，其中p1000abcdq1100x，（1c8，是11的倍數(shù)，求、q的Fq2d9FqFpabc84，且滿足值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1，即可求解．【詳解】解：∵是二元一次方程，(a1)x2y3|a|∴a1，且a10，解得：．a(chǎn)1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1．2、C【解析】【分析】xy設(shè)動車平均每小時行駛千米，快車平均每小時行駛千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平xy均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答．【詳解】xy解：設(shè)動車平均每小時行駛千米，快車平均每小時行駛千米，1yx5依題意得：，22xy330x解得：，170y330170160，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即：①方程組中的兩個方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個未知數(shù)．③每個方程都是一次方程．【詳解】解：、該方程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意A、該方程組中的第一個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；C、該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；D故選：．C【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)．4、D【解析】【分析】mm把看作已知數(shù)表示出方程組的解，由方程組的解為整數(shù)解確定出的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】①2y解：3x2y②，mx-3）=10，10x解得：=，m31015xy把=代入②得：=，m3m3mm由方程組為整數(shù)解，得到-3=±1，-3=±5，m解得：=4，2，-2，8，mm由為正整數(shù)，得到=4，2，8則=4或16或2mD故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、A【解析】【分析】把各個選項(xiàng)答案帶進(jìn)去驗(yàn)證是否成立即可得出答案．【詳解】2x解：A、代入中，方程左邊，邊等于右邊，故此選項(xiàng)符合題意；=3221=4324xyy13xB、C、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題意；324=3322=5xyy21x121=5代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合題x324=3yy1意；x3D、y4代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項(xiàng)不符合4=13x2y4=332題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意可列出等量關(guān)系：繩長=竿長+5尺，竿長=繩長的一半+5尺，據(jù)此列方程即可．【詳解】xy解：設(shè)繩索長尺，竿長尺，則xy51xy52故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，由等量關(guān)系列方程．7、B【解析】【分析】x24yab即可求出與的值；將代入3x4y2【詳解】x2y4解：將2代入得：3x4ya1，1bab∴+=2；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】ab根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于，的方程組，解出即可求解．【詳解】xabyab是二元一次方程，+解：∵﹣2﹣ab1∴，b21aa2解得：．1b故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】x2x1axby代入＋＝1，建立方程組，再解方程組即可.把為y1y0【詳解】x2x1axby都是方程＋＝1的解，解：為y1y02ab①,a②解②得：a1,把代入①得：ba1a1.b3ab13故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，二元一次方程組的解法，掌握“利用方程的解建立新的二元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】根據(jù)“每3人乘一車，最終剩余2輛空車；若每2人同乘一車，最終剩下9人因無車可乘而步行”，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，此題得解．【詳解】3y2＝x依題意，得：＝x2y故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、三個次數(shù)1【解析】【分析】由題意直接利用三元一次方程的定義進(jìn)行填空即可.【詳解】解：含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程．故答案為：三個，次數(shù)，1.【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程的定義，注意掌握含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程．2、3【解析】【分析】abab先根據(jù)二元一次方程的定義求出、的值，然后代入﹣計(jì)算即可．【詳解】xayb＝3是二元一次方程，解：∵+2ab∴2﹣3＝1，+2＝1，ab∴＝2，＝﹣1，ab則﹣＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．20x3、5y【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得到答案．【詳解】①x4y0解：6yx②，用①+②得：，解得，2yy5把代入①中得：，解得x，y5x020x∴方程組的解為．5y【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法．4、4300【解析】【分析】xyzxyz設(shè)元旦節(jié)當(dāng)天三種年貨臘排骨、臘香腸、臘肉的銷售數(shù)量分別是、、（、、均為正整數(shù)）袋，則三天的銷售數(shù)量如下表：單位（袋）臘排骨臘香腸臘肉z元月1號元月2號元月3號xy4y2zx再列方程組，解方程組即可得到答案.【詳解】xyzxyz解：設(shè)元旦節(jié)當(dāng)天三種年貨臘排骨、臘香腸、臘肉的銷售數(shù)量分別是、、（、、均為正整數(shù)）袋，則403201600yz，505x407y207z93506yz整理得，25xy14z利用代入消元，得，y25x6y10x2y7,25所有當(dāng)，則，yxz403即6y,y所有，15，z20，yx所有總利潤為577故答案為：4300【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，方程組的正整數(shù)解問題，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)表示需要的量再確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.5、1350【解析】【分析】1AxBxm1Cxm1nnm設(shè)組工作天，組工作（++）天，組工作（++++）(，都是正整數(shù)且≥1，2241nxm1n≥1)，++++＜15，根據(jù)該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，列方程組241xm2x①12求方程組的整數(shù)解即可．1xmn3x②24【詳解】1AxBxmCxmnn解：設(shè)組工作天，組工作（++1）天，組工作（++1++）(，都是正整數(shù)且2241mnxmn≥1，≥1)，++1++24根據(jù)題意1xm2x①121xmn3x②24由①得x2m1③由②得5x4m4n3④m1④-5×③得n2mn∵，均為正整數(shù)，m∴為奇數(shù)，13mnxxmn當(dāng)=1，=2，++1++=8＜15；24413mnxxmn當(dāng)=3，=5，++1++=15＞15不合題意；244A組一共工作5天，270×5=1350個該文具超市至少一共訂購了1350套文具套裝．故答案為1350．【點(diǎn)睛】本題考查列三元一次方程組解應(yīng)用題，方程的整數(shù)解，利用一套中的比例列方程組，得出nm1是2解題關(guān)鍵．三、解答題2x1、y2【解析】【詳解】解：①2xy6，4xy②用②①，得：，2x4解得：，x2將代入①，得：，4y6x2解得：y2，2x方程組的解為．2y【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法：代入法和加減法并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵．2x2、1y【解析】【分析】yyx②×2-①可求解值，再將值代入①可求解值，進(jìn)而解方程．【詳解】①2x3y7解：x2y②，y②×2-①得yx將=1代入①得2+3=7，x解得2x∴方程組的解為y1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，解二元一次方程組：加減消元法，代入消元法，選擇合適的解法是解題的關(guān)鍵．92mmn＝?＝＝?23【解析】【分析】m（1）根據(jù)和解方程的定義即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；mnmn（2）根據(jù)和解方程的定義即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出、的值．【詳解】xm3＝是和解方程，mm∴＝39m解得：?．2xxmnnxn（2）∵關(guān)于的一元一次方程2＝＋是“和解方程”，并且它的解是＝，nmnnmnnn∴2＝＋，且＋2＝，2mn解得＝＝?．3【點(diǎn)睛】本題考查新定義，一元一次方程的解，理解“和解方程”的定義，解二元一次方程組，將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．AB型車和一輛型車都裝滿貨物分別可運(yùn)貨3噸、4ABAB租車方案，方案一：租型車1輛，型車7輛；方案二：租型車5輛，型車4輛；方案三：租AB型車9輛，型車1輛．【解析】【分析】ABAB（1）根據(jù)用兩輛型車和一輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用一輛型車和兩輛型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；AaBb（2）根據(jù)物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時租用型車輛和型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物，可以得到二元一次方程，再根據(jù)輛數(shù)為正整數(shù)，即可得到相應(yīng)的租車方案；【詳解】2xy，A型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)題意，得yx2yxx3,解得y4.答：一輛A型車和一輛B型車都裝滿貨物分別可運(yùn)貨3噸、4噸；AB（2）設(shè)租用型車輛和型車輛，由題意，得ab31．a(chǎn)b，