《可化為一元一次方程的分式方程》同步練習(xí) 全省一等獎(jiǎng)

《分式的加減》同步練習(xí)一、填空題（每小題2分，共20分）1.在分式中,,則F=_________.2.當(dāng)x=_______,2x-3與的值互為倒數(shù).3.當(dāng)k=_____時(shí),分式方程有增根.4.若關(guān)于x的方程有惟一解,則a,b應(yīng)滿足的條件是________.5.某中學(xué)全體同學(xué)到距學(xué)校15千米的科技館參觀,一部分同學(xué)騎自行車走40分鐘后,其余同學(xué)乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)科技館,已知汽車的速度是自行車速度的3倍,求汽車的速度.設(shè)汽車的速度是x千米/小時(shí),則汽車行駛時(shí)間為______,自行車行駛時(shí)間為______.根據(jù)題意列方程________.解得汽車的速度為_______.6.為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村擬在荒坡地上種植960棵樹,由于青年團(tuán)員的支持,每日比原計(jì)劃多種20棵,結(jié)果提前4天完成任務(wù),原計(jì)劃每天種植多少棵?設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵,根據(jù)題意得方程____________.7.已知，則分式的值為．8.已知，關(guān)于x的方程，那么的值為．9.若分式與分式的值相等，則x＝＿＿＿.10.一水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，若單獨(dú)開甲、乙管各需a小時(shí)、b小時(shí)可注滿空地；現(xiàn)兩管同時(shí)打開，那么注滿空池的時(shí)間是＿＿＿.二、選擇題（每小題3分，共30分）11.當(dāng)a為何值時(shí)與的值相等（）＝0＝＝1≠112.下列說(shuō)法中：①含有分母的方程是分式方程；②分母中含有分母的方程是分式方程；③分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程；④解分式方程可能會(huì)產(chǎn)生增根，所以一定要驗(yàn)根；⑤解分式方程一定要先去分母；⑥解分式方程過(guò)程中，使公分母為0的未知數(shù)的值一定是增根.其中正確的序號(hào)有（）A.①②⑤B.③④⑥C.①②③D.④⑤⑥13.若x＝－是下列某方程的解，則此方程為（）A.＝2B.＝0C.＝D.＝14.若分式方程有增根，則的值為（）（A）4（B）2（C）1（D）015.某施工隊(duì)挖掘一條長(zhǎng)96米的隧道，開工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天挖多少米？若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，則依題意列出正確的方程為A.B.C.D.16.在方程：①＝8+，②＝x，③＝，④x－＝0中，是分式方程的有（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④17.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車到B地.已知A、B兩地的距離為30km，甲每小時(shí)比乙多走3km，并且比乙先到40分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走xkm，則可列方程為（）A.－＝B.－＝C.－＝D.－＝18.若邊長(zhǎng)為a的正方形與長(zhǎng)、寬分別為m、n的矩形的面積相等，則下列等式中，不正確的是（）A.B.C.D.19.已知，其中A、B為常數(shù)，則4A－B的值為（）.9C20.解分式方程,分以下四步,其中,錯(cuò)誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個(gè)整式方程,得x=1D.原方程的解為x=1三、解答題（共43分）21.解方程：（每題3分，共18分）（1）－＝0.（2）＋＝.（3）1+＝.（4）＝－2.（5）－＝.（6）+＝.22.已知：，求A、B的值.（5分）23列方程解應(yīng)用題（每題5分，共20分）（1）重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值.（2）某客車從甲地到乙地走全長(zhǎng)480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長(zhǎng)600Km的普通公路.又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間.（3）從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地，先走40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度（4）A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件.求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件.四、探究題（7分）24.請(qǐng)先閱讀下列一段文字，然后解答問(wèn)題：初中數(shù)學(xué)課本中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，”由此可見，要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以.問(wèn)題：甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食（假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同）甲每次購(gòu)買糧食100kg，乙每次購(gòu)糧用去100元.（1）設(shè)第一、第二次購(gòu)糧單價(jià)分別為x元/kg和y元/kg，用含x、y的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買糧食共需付糧款＿＿＿元，乙兩次共購(gòu)買＿＿＿kg糧食.若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)和每千克Q2元，則Q1＝＿＿＿，Q2＝＿＿＿.（2）若規(guī)定：誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低，誰(shuí)的購(gòu)糧方式就更合算，請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算，并說(shuō)明理由.

參考答案一、1.+b≠05.小時(shí),小時(shí),-=,45千米/時(shí)6.7.8.±29.10.小時(shí)二、11.B12.B13C14A15C16C17B18.D.三、21.（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝5；（4）x＝－；（5）無(wú)解；（6）無(wú)解；22.=∴∴∴23.（1）分別為每千克450元和每千克750元（2）設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間為x小時(shí)，則有.解得x=8，則該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的