1復數(shù)的加法設計

復數(shù)的加法教學設計教學目標：掌握復數(shù)加法的運算法則，了解復數(shù)加法的幾何意義由實數(shù)的四則運算的規(guī)律，類比歸納出復數(shù)的運算法則，由向量的幾何意義類比復數(shù)加法運算的幾何意義，以提高學生的類比推理能力引導學生積極思考，主動探索，自動自發(fā)的投入到學習中，體驗成功，充分享受學習的樂趣教學重點：復數(shù)的代數(shù)形式的加運算及其幾何意義．教學難點：復數(shù)加運算的幾何意義．教學過程：一、情境與問題我們知道，任意兩個實數(shù)都可以相加，而且實數(shù)中的加法運算還滿足交換律與結合律，即時，必定有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．那么，復數(shù)中的加法應該如何規(guī)定，才能使得類似的交換律與結合律都成立呢？二、新課講授設z1=l+i，z2=2-2i，z3=-2+3i，你認為z1+z2與（z1+z2）+z3的值應該等于多少？由此嘗試給出任意兩個復數(shù)相加的運算規(guī)則．z1=a+bi，z2=c+di（），稱z1+z2為z1z2．z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）iz1+z2=z2+z1，（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）【設計意圖】引導學生根據(jù)實數(shù)加法滿足的運算律，大膽嘗試推導復數(shù)加法的運算律，學生先獨立思考，然后小組交流．提高學生的建構能力及主動發(fā)現(xiàn)問題，探究問題的能力．三、例題講授例1：z1=l+i，z2=2-2i，z3=-2+3i，（1）z1+z2=（1+i）+（2-2i）=（1+2）+（1-2）i=3-i（2）（z1+z2）+z3=（3-i）+（2+3i）=（3+2）+（-1+3）i=1+2i例2：已知復數(shù)z滿足z+z=2，其中z是z的共軛復數(shù)，|z|=2，則復數(shù)z的虛部為（）A．3 B．3i C．±3i D．±3答案：D，虛部是實數(shù)，且互為相反數(shù)例3：已知復數(shù)z1=a+i，z2=1+bi，a，b是實數(shù)，i為虛數(shù)單位若z1+z2=i，求復數(shù)z1，z2參考答案：

由z1+z2實部a+1=0，知a=-1，即z1=-1+i由z1+z2虛部1+b=1，知b=0，即z2=1四、新課講授設z1=2+2i，z2=-1-4i，求出z1+z2，并在復平面內分別作出z1，z2，z1+z2所對應的向量，猜想并歸納復數(shù)加法的幾何意義z1，z2z1+z2｜|z1|-|z2|｜≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|，【設計意圖】通過向量的知識，讓學生體會從數(shù)形結合的角度來認識復數(shù)的加減法法則，訓練學生的形象思維能力，也培養(yǎng)了學生的數(shù)形結合思想．另外，當兩復數(shù)的對應向量共線時，可直接運算；當不共線時，可類比向量加法的平行四邊形，也培養(yǎng)了學生的類比思想．五、課堂總結1z1=a+bi，z2=c+di（）是任意兩個復數(shù)，則有z1+z2=（a+bi）+（c+di）2復數(shù)加法的幾何