分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義

一、創(chuàng)立情境，習(xí)舊引新1、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：［分三小組進(jìn)行］1）師：上課以前我們先來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)競(jìng)賽，老師這邊有一把米尺，一個(gè)蘋(píng)果，還有一道算式現(xiàn)在老師要把米尺給第一小組，把蘋(píng)果給第二個(gè)小組，算式給第三、四個(gè)小組。要求每組派一個(gè)代表：第一小組：用米尺丈量講臺(tái)桌的寬是多少米，能不能夠獲得整數(shù)？第二小組：把一個(gè)蘋(píng)果平均分給三個(gè)人，每人得幾個(gè)？能不能夠獲得整數(shù)？第三、四小組：計(jì)算4÷8=？能不能夠獲得整數(shù)？2）各組報(bào)告結(jié)果。都不能夠獲得整數(shù)。（4分鐘）師：是啊，當(dāng)我們?cè)谏钪杏龅讲荒軌颢@得整數(shù)的狀況，分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。（3）師：其實(shí)在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們看課本60頁(yè)上邊的插圖，誰(shuí)能談?wù)勀憧吹搅耸裁?？生：遠(yuǎn)祖先類(lèi)用繩索丈量物體時(shí)得不到整數(shù)。師：是啊，其實(shí)很早的時(shí)候人們?cè)谶M(jìn)行丈量時(shí)也遇到了不能夠獲得整數(shù)的問(wèn)題。這時(shí)就有了使用分?jǐn)?shù)的需要。4）師：而在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，有兩位同學(xué)在分東西的時(shí)候也遇到了問(wèn)題，你能幫課本60頁(yè)下插圖中的兩位同學(xué)解決他們遇到的問(wèn)題嗎？（指引學(xué)生認(rèn)識(shí)到都得不到整數(shù)的結(jié)果，都是用分?jǐn)?shù)表示的。）5）師：是啊，當(dāng)我們?cè)谶M(jìn)行丈量、分物或計(jì)算時(shí)，經(jīng)常不能夠正好獲得整數(shù)的結(jié)果，這經(jīng)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。（課件出示）分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個(gè)特別漫長(zhǎng)的過(guò)程。介紹分?jǐn)?shù)演變的歷史。（老師向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)的歷史淵源。）11（6）你們知道這是什么嗎？（課件挨次出示：44）1師：其實(shí)這四幅圖，都表示分?jǐn)?shù)4，古埃及人、古中國(guó)人、古印度人用了不同1的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形狀代表分?jǐn)?shù)，此后漸漸演變到現(xiàn)在的4。我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)是在歷史長(zhǎng)河中演變的最后結(jié)果。在三、四年級(jí)時(shí)大家已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，今天我們進(jìn)一步來(lái)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（3分鐘）板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的意義二、研究新知1、著手操作，理解1/4師：為了讓大家更好的理解分?jǐn)?shù)的意義，老師課前就要求每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一個(gè)正方形、4支筆、8顆糖?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲞@些東西，進(jìn)行小組合作?，F(xiàn)在我們以1/4為例，經(jīng)過(guò)折一折、分一分、涂一涂的方法表示出正方形、4支筆、8顆糖的1/4。2、小組合作，交流方法師：分好的同學(xué)就與同組的小伙伴交流一下，談?wù)勀愕?/4是怎么獲得的？你所分出來(lái)的1/4的含義是什么？組1：我們選的是正方形。我們把正方形平均分成了方形的1/4。

4份，每一份是這個(gè)正組2：我們選的是4支筆。把4只筆平均分成了4份，此中一份是這些筆的1/4。組3：我們選的是8顆糖。把8個(gè)糖平均分成了4份，此中一份是8個(gè)糖的1/4。（8分鐘）3、建立單位“1”的觀點(diǎn)師：請(qǐng)大家仔細(xì)察看同學(xué)們分的這3幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么同樣的地方？生1：都是平均分成了4份，都表示了各自的1/4。師：也就是說(shuō)（固然每一份的數(shù)目不同，但是都能夠用四分之一來(lái)表示。）師：為何數(shù)目不同但是都能夠用四分之一表示呢？師：被分的東西同樣嗎？生2：由于被分的東西不同樣，因此每一份也不同樣。（一個(gè)整體，只若是平均分成4份都能夠用四分之一表示）師：對(duì)了，大家都發(fā)現(xiàn)由于被分的東西不同樣，有的是一個(gè)物體、有的是一些物體。像這樣的一個(gè)物體或一些物體，我們都能夠把它看作是一個(gè)整體。（板書(shū)“整體”）我們把這全部的一確實(shí)物都能夠用自然數(shù)1來(lái)表示，我們平時(shí)把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成4份，此中的1份表示為四分之一。學(xué)生多說(shuō)幾遍。（板書(shū)單位“1”）師：現(xiàn)在有沒(méi)有哪位同學(xué)能說(shuō)出上邊三個(gè)例子中分別把誰(shuí)看作單位“1”？師：想想，除了上邊三個(gè)例子中的事物能夠看作單位“1”外，還有哪些事物能夠看作單位“1”的？生：班級(jí)等等師：同學(xué)們舉出了很多單位“1”的詳盡例子。那就是說(shuō)，我們?cè)讷@得分?jǐn)?shù)的時(shí)候，無(wú)論是把什么平均分，都能夠看做是把單位“1”來(lái)進(jìn)行平均分。（7分鐘）看課件（3）聯(lián)系生活，感知單位“1”概括分?jǐn)?shù)的意義師：剛剛我們把單位“1”，平均分成4份，此中的1份是四分之一，那么此中的2份呢？此中的3份呢？4份呢？（師一次板書(shū)不同的分?jǐn)?shù)）生：1\42\43\44\4師小結(jié)：把單位“1”平均分成4份，獲得了四分之幾的分?jǐn)?shù)。若是把單位“1”平均分成6份呢？平均分成8份呢？會(huì)獲得哪些分?jǐn)?shù)呢？（學(xué)生說(shuō)教師板書(shū)出幾組分?jǐn)?shù)）我們能夠把單位“1”平均分成4份、6份、8份、甚至100份，也就是說(shuō)想平均分成多少份就平均分成多少份，我們能夠用幾個(gè)字來(lái)概括——若干份。這就是我們今公義解的分?jǐn)?shù)的意義。誰(shuí)能用精練的語(yǔ)言來(lái)描述一下分?jǐn)?shù)的意義生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)（完成分?jǐn)?shù)意義的板書(shū)）其實(shí)，剛剛這兩位同學(xué)所說(shuō)的就是分?jǐn)?shù)的意義。（板書(shū)課題）師(ppt)出示分?jǐn)?shù)的含義師：我們一起來(lái)讀一讀。（生讀）師：現(xiàn)在老師任意說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)一說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義。師：1\53\74\53\8生說(shuō)（7分鐘）4、教課分?jǐn)?shù)的單位1）師：為了牢固單位“1”的含義和分?jǐn)?shù)的意義，現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)游戲，游戲的名字叫“闖關(guān)”。第一關(guān)打開(kāi)課本62頁(yè)，我們來(lái)看做一做。［指名回答］生：一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的1\2生：平均分成3份，2份是這堆糖的2\3師：那此中的一份該怎樣表示？（在指名回答的過(guò)程中，教師發(fā)問(wèn)此中的一份怎樣表示，進(jìn)而引出分?jǐn)?shù)單位的含義、課件出示分?jǐn)?shù)單位的含義。）師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示此中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5分鐘）3）老師說(shuō)一些分?jǐn)?shù)，學(xué)生搶答分?jǐn)?shù)單位。師：順利經(jīng)過(guò)第一關(guān)，我們來(lái)看第二關(guān)［課件出示］。老師這邊有一些分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們搶答分?jǐn)?shù)單位。（發(fā)問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？）師：第三關(guān)［課件出示］用分?jǐn)?shù)表示下邊各圖中的涂色部分。4、師：我們順利闖過(guò)三關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕稣n堂作業(yè)本，依據(jù)我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)，同桌兩人合作完成。課件出示要求：1）每人在簿本上寫(xiě)出一個(gè)分?jǐn)?shù)并說(shuō)出它的分?jǐn)?shù)單位。2）讀出你寫(xiě)的分?jǐn)?shù)。3）說(shuō)出分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。4）說(shuō)出分?jǐn)?shù)各部分表示的意義。［抽3-4人展現(xiàn)］［板書(shū)、指引總結(jié)］2分子→表示取此中的幾份分?jǐn)?shù)線→表示平均分3分母→表示把單位“1”平均分成幾份（8分鐘）三、課堂練習(xí)，牢固提升經(jīng)過(guò)我們的共同努力，我們不只知道了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，并理解了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)單位的含義。下邊，我們就利用今天所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)責(zé)問(wèn)題，相信大家必然有優(yōu)異的表現(xiàn)。出示練習(xí)題（PPT)1、成語(yǔ)中找分?jǐn)?shù)。師：老師這兒還有一些成語(yǔ)，你能從中找到分?jǐn)?shù)嗎？十室九空、百步穿楊、九死一世、十拿九穩(wěn)、萬(wàn)里挑一師：其實(shí)不只是在成語(yǔ)中