重力勢(shì)能（第二課時(shí)） 學(xué)案 高中物理新人教版必修第二冊(cè)

《8.2重力勢(shì)能（第二課時(shí)）》學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道探究彈性勢(shì)能表達(dá)式的思路.2.理解彈性勢(shì)能的概念，會(huì)分析決定彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素.3.體會(huì)探究過程中的猜想、分析和轉(zhuǎn)化的方法.4.領(lǐng)悟求彈力做功時(shí)通過細(xì)分過程化變力為恒力的思想方法.【課堂合作探究】觀看撐桿跳視頻，你知道運(yùn)動(dòng)員為什么可以跳那么高嗎？觀看射箭視頻，你知道箭為什么飛那么遠(yuǎn)？彈性勢(shì)能拉長(zhǎng)或壓縮的彈簧、卷緊的發(fā)條、拉開的弓、正在擊球的網(wǎng)球拍、撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員手中彎曲的竿等等，這些物體都發(fā)生了彈性形變，每個(gè)物體的各部分之間都有彈力的相互作用。發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫作二、探究影響彈性勢(shì)能大小的因素1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：形變量l一定,彈簧的勁度系數(shù)k越大，彈性勢(shì)能越大；彈簧勁度系數(shù)k一定，彈簧的形變量ΔL越大，彈性勢(shì)能也越大。三、求彈力做功思考：彈簧在拉力F的作用下移動(dòng)了l(在彈性限度內(nèi)），求拉力做的功。方法一：平均值法FF拉l方法二：微元法方法三：微元法+圖像法彈性勢(shì)能與彈力做功的關(guān)系關(guān)系式：五、彈性勢(shì)能的表達(dá)式【課堂檢測(cè)】1.(多選)關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說法中正確的是()A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢(shì)能B.任何具有彈性勢(shì)能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢(shì)能D.彈簧的彈性勢(shì)能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長(zhǎng)度有關(guān)2.(多選)如圖所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中，以下說法正確的是()A.物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B.物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C.彈簧的彈力做正功，彈性勢(shì)能增加D.彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加3、如圖所示，在光滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)過程中下列說法正確的是：()A、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小B、彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大C、彈簧的彈性勢(shì)能先增大再減小D、彈簧的彈性勢(shì)能先減小再增大4.如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊相連，木塊放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力F緩慢拉木塊，使木塊前進(jìn)l，求這一過程中拉力對(duì)木塊做了多少功.【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、單選題一根彈簧的彈力F?伸長(zhǎng)量(位移)x圖象如圖所示，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量由3.0cm變到6.0cm的過程中(????)A.彈力所做的功是0.45J，彈性勢(shì)能減少了0.45J

B.彈力所做的功是0.6J，彈性勢(shì)能減少了0.6J

C.彈力所做的功是?0.45J，彈性勢(shì)能增加了0.45J

D.彈力所做的功是?45J，彈性勢(shì)能增加了45J一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離，如圖所示。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法不正確的是(????)A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小

B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加

C.蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)下列說法中正確的是(????)A.重力做功的多少與運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)

B.重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無(wú)關(guān)

C.彈簧的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，彈簧的彈性勢(shì)能越大

D.兩長(zhǎng)度相同的彈簧，勁度系數(shù)大的彈簧的彈性勢(shì)能大宋代詩(shī)人蘇軾的名句“會(huì)挽雕弓如滿月，西北望，射天狼”中蘊(yùn)含了一些物理知識(shí)。關(guān)于拉弓過程，下列說法正確的是(????)A.人對(duì)弓的作用力大于弓對(duì)人的作用力

B.人對(duì)弓的作用力小于弓對(duì)人的作用力

C.弓的彈性形變?cè)酱?，彈性?shì)能就越大

D.弓的彈性形變?cè)酱螅瑥椥詣?shì)能就越小如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一輕質(zhì)彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)．在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(????)A.彈簧對(duì)物體做正功，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小

B.彈簧對(duì)物體做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增加

C.彈簧先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能先減小再增加

D.彈簧先對(duì)物體做負(fù)功，后對(duì)物體做正功，彈簧的彈性勢(shì)能先增加再減小如圖所示，彈性輕繩的一端套在手指上，另一端與彈力球連接，某同學(xué)用手將彈力球以某一豎直向下的初速度拋出，拋出后手保持不動(dòng)．從球拋出瞬間至球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中(彈性輕繩始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力)，下列說法正確的是(????)A.彈性輕繩上的拉力一直增大

B.彈性輕繩的彈性勢(shì)能一直增大

C.彈性輕繩剛伸直時(shí)，彈力球的速度最大

D.彈力球的重力勢(shì)能一直減小

如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(

)A.彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大 B.彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小

C.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小 D.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點(diǎn)為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點(diǎn)，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點(diǎn)后再讓其回到A點(diǎn)，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關(guān)系為A.W1<W2

B.W1=2如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端與一彈簧連接，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(彈簧始終在彈性限度內(nèi))(????)A.彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大 B.彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小

C.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小 D.彈簧的彈性勢(shì)能逐漸增大一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法不正確的是(????)A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小

B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加

C.蹦極過程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)

D.蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大二、計(jì)算題如圖所示，彈性繩原長(zhǎng)等于AB，B處是光滑的定滑輪，在M點(diǎn)穿上一個(gè)質(zhì)量為m的球，此時(shí)ABM在同一水平線上，彈性繩彈力為12mg.小球從M點(diǎn)由靜止開始經(jīng)過時(shí)間t滑到距M點(diǎn)為h的N點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.試求從M到N的過程中，

(1)摩擦力對(duì)小球做的功和彈力對(duì)小球做的功；(2)彈力對(duì)小球的沖量的大??；(3)小球的最大動(dòng)能及最大動(dòng)能時(shí)的位置．

如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為56R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=14，重力加速度大小為g(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P至圓弧軌道的最高點(diǎn)D處，對(duì)軌道的壓力，為自身重量的2925倍，求：P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量m1參考答案【課堂檢測(cè)】ABBDC【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1.C【解析】F?x圖象與x軸包圍的面積表示彈力做功的大小，彈簧由伸長(zhǎng)量3cm=0.03m到伸長(zhǎng)量6cm=0.06m的過程中，克服彈力做功：

W彈力做功為?0.45J，彈力勢(shì)能增加了0.45J.故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。

2.D【解析】A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前，運(yùn)動(dòng)員一直向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力勢(shì)能的定義知道重力勢(shì)能始終減小，故A正確；

B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力方向向上，而運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，所以彈性力做負(fù)功，根據(jù)彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化關(guān)系式得：w彈=?△Ep

，因?yàn)閺椥粤ψ鲐?fù)功所以彈性勢(shì)能增加，故B正確；

C.對(duì)于運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，蹦極過程中只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；

D.重力勢(shì)能的改變只與高度差有關(guān)，與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選D。

3.B【解析】A、重力做功的多少與運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，與初末位移有關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B、重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無(wú)關(guān)，故B正確；

C、彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān)，與彈簧的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D、兩長(zhǎng)度相同的彈簧，無(wú)法知道其形變量的大小，故無(wú)法判斷彈性勢(shì)能的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4.C【解析】解：AB、人對(duì)弓的力和弓對(duì)人的力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反。故AB錯(cuò)誤；

CD、人拉開弓的過程中，弓的彈性形變?cè)酱?，則弓的彈性勢(shì)能就越大。故C正確，D錯(cuò)誤

故選：C。

5.C【解析】解：撤去F后，彈力先為推力對(duì)物體做正功，后為拉力，對(duì)物體做負(fù)功；

彈簧先從壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)，彈性勢(shì)能減少；

后從原長(zhǎng)伸長(zhǎng)，彈性勢(shì)能增加。

故選：C。

6.D【解析】A.彈性繩伸直前，沒有彈力，故A錯(cuò)誤；

B.彈性繩伸直前沒有彈性勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；

C.繩伸直前，球在做加速運(yùn)動(dòng)。繩伸直以后，開始階段，重力大于繩的拉力，合力向下，球的速度增大，當(dāng)重力與拉力相等時(shí)球的速度最大，故C錯(cuò)誤；

D.由重力勢(shì)能公式EP=mg?可知，高度降低，重力勢(shì)能減小，故D正確。

故選D。

7.A【解析】彈性勢(shì)能的變化是由彈力做功引起的，彈力做正功，彈性勢(shì)能減?。粡椓ψ鲐?fù)功，彈性勢(shì)能增加。撤去力F后物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)功，故彈性勢(shì)能先減小后增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

8.D【解析】彈力做功的特點(diǎn)與重力做功一樣，不用考慮路徑，只看起始與終止位置，故D正確．

9.A【解析】彈性勢(shì)能的變化是由彈力做功引起的，彈力做正功，彈性勢(shì)能減??；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加。撤去力F后物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)功，故彈性勢(shì)能先減小后增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A。

10.C【解析】A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前，運(yùn)動(dòng)員一直向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)重力勢(shì)能的定義知道重力勢(shì)能始終減小，故A正確；

B.蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力方向向上，而運(yùn)動(dòng)員向下運(yùn)動(dòng)，所以彈性力做負(fù)功，根據(jù)彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化關(guān)系式得：W彈=?△Ep，因?yàn)閺椥粤ψ鲐?fù)功所以彈性勢(shì)能增加，故B正確；

C.根據(jù)重力做功量度重力勢(shì)能的變化，WG=?△Ep，而蹦極過程中重力做功不變的，與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員的加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，故D正確。

本題選擇不正確的，故選C。

11.【解析】【解析】(1)在任意位置Q時(shí)，彈力為那么彈力在水平方向的分量為Fx=kxsin

θ=k摩擦力Ff=μFy=kxcos

θ=ky(y下滑的距離，彈力在豎直方向的分量與下滑的距離mg?=摩擦力的功為W彈力的功為W(2)合外力的沖量為零(小球動(dòng)量改變?yōu)榱?，取向下為正，重力的沖量為mgt，摩擦力的沖量為?14由動(dòng)量定理：Iy+mgt?14彈力沖量大小為：I=34(3)由上面知道在N點(diǎn)12k?2=3假設(shè)在距M點(diǎn)y處的P點(diǎn)有最大動(dòng)能，那么有：E所以y=12?的

12.解：(1)C到B的過程中重力和斜面的阻力做功，所以：mg·BCsin37°?μ