2018年高一數(shù)學寒假作業(yè)大全

2018年高一數(shù)學寒假作業(yè)答案大全專題1-1函數(shù)專題復習1答案1.;提示：設f(x)=ax+b(a≠0)，則f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b，∴或，∴

f(x)=2x+1

或

f(x)=

﹣2x﹣3.3.π+1;4.

③;5.;6.[a

，-a];7.{y|-6

≤y≤0};8.;提示：因函數(shù)y=lg(x2+ax+1)的定義域為R，故x2+ax+1>0對x∈R恒建立，而f(x)=x2+ax+1是張口向上的拋物線，從而△0，函數(shù)f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，則a的值為_______.分析：∵sin∈[-1,1]，-2asin∈[-2a，2a]，f(x)∈[b,4a+b].f(x)的值域是[-5,1]，b=-5,4a+b=1，解得a=>0.所以a=.變式(一)已知函數(shù)f(x)=-2asin+2a+b，f(x)的值域是[-5,1]，則a的值為_____.分析：當a>0時，同上.當a=0時，f(x)為常函數(shù)，不合題意.當a0.所以a=2.若角A、B為銳角三角形ABC的內角，且函數(shù)在上為單一減函數(shù)，則以下各式中能建立的有________.(請?zhí)顚懴鄳男蛱?.(3)(1);(2);(3).分析：角A、B為銳角三角形ABC的內角，,,..在上單一遞加，..在上為單一減函數(shù)，.已知f(x)=sin(ω>0)，f=f，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則ω=_____.分析：由題意x==時，y有最小值，sin=-1，∴ω+=2kπ+(k∈Z).∴ω=8k+(k∈Z)，因為f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，所以-≤，即ω≤12，所以k=0.所以ω=.變式：設函數(shù)是常數(shù)，.若在區(qū)間上擁有單一性，且，則的最小正周期是_____.分析：在上擁有單一性，,.又，且，的圖象的一條對稱軸為.又，且在區(qū)間上擁有單一性，的圖象的與對稱軸相鄰的一個對稱中心的橫坐標為，,.已知，，則=_____.分析：由已知得，若，則等式不建立，.同理可得.,.,..,.變式：已知，且滿足，，則___.分析：∵，∴.令，則由知.∵，∴，即，.，即，解得或..即.二、解答題.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，φ∈[0，π))的圖象以以下圖.求f(x)的分析式.解：由圖可得A=3，f(x)的周期為8，則=8，即ω=.又f(-1)=f(3)=0，則f(1)=3，所以sin=1，即+φ=+2kπ，k∈Z.又φ∈[0，π)，故φ=.綜上所述，f(x)的分析式為f(x)=3sin.已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求tanθ.解法一：解方程組得，或(舍).故tanθ=-.解法二：因為sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，所以(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=，所以sinθcosθ=-.由根與系數(shù)的關系，知sinθ，cosθ是方程x2-x-=0的兩根，所以x1=，x2=-.因為θ∈(0，π)，所以sinθ>0.所以sinθ=，cosθ=-.所以tanθ==-.解法三：同法二，得sinθcosθ=-，所以=-.弦化切，得=-，即60tan2θ+169tanθ+60=0，解得tanθ=-或tanθ=-.又θ∈(0，π)，sinθ+cosθ=>0，sinθcosθ=-0，cosθ0.所以.解方程組得，故tanθ=-.若對于的方程有實根，務實數(shù)的取值范圍.解法一：原方程可化為即.令，則方程變成.∴原方程有實根等價于方程在上有解.設.若則a=2;若則a=0.①若方程在上只有一解，則;②若方程在上有兩解，因為對稱軸為直線，則.綜上所述的取值范圍是.解法二：原方程可化為即.令，則方程變成即.設，則易求得;.∴，也就是.故的取值范圍是.設,若函數(shù)在上單一遞加，求的取值范圍.解：令，則.在單一遞加且.在上單一遞加，在單一遞加.又，，而在上單一遞加，.,..變式(一)已知函數(shù)在內是減函數(shù)，求的取值范圍.解：令，則.在上單一遞加，而函數(shù)在內是減函數(shù)，在內是減函數(shù)..,.，，.,.變式(二)函數(shù)在上單一遞減，求正整數(shù)的值.解：令，則.,,在單一遞加且.函數(shù)在上單一遞減，在上單一遞減，..則，即，故k=0或k=1.當k=0時，，.當k=1時，，.綜上.專題1-4三角恒等變換專題復習答案一、填空題.1.cos15°cos45°-cos75°sin45°的值為________.分析：cos15°cos45°-cos75°sin45°=cos15°cos45°-sin15°sin45°=cos(15°+45°)=cos60°=.答案：函數(shù)f(x)=coscos的最小正周期為________.分析：因為f(x)=coscos=-sinx·=sin2x-cosxsinx=-cos2x-sin2x=-cos，所以最小正周期為T==π.答案：π3.已知sinα=，α是第二象限角，且tan(α+β)=1，則tan2=________.分析：由sinα=且α是第二象限角，得tanα=-，tanβ=tan[(α+β)-α]=7，tan2β==-.答案：-已知tanα=4，則的值為________.分析：=，tanα=4，∴cosα≠0，分子分母都除以cos2α得==.答案：若α+β=，則(1-tanα)(1-tanβ)的值是________.分析：-1=tan=tan(α+β)=，tanαtanβ-1=tanα+tanβ.1-tanα-tanβ+tanαtanβ=2，即(1-tanα)(1-tanβ)=2.答案：26.sin10°cos20°sin30°cos40°=________.分析：sin10°cos20°sin30°cos40°×====.答案：設為銳角，若，則的值為________.解法一：因為為銳角，所以，因為，所以.于是，.于是，.因為，，所以.解法二：設.因為為銳角，所以，而，于是.從而.故.已知，，則的值是________.分析：設，則.∴，..變式：若，則的取值范圍是________.分析：令，則，即，.∵，∴，解得.故的取值范圍