模擬電路：第7講 靜電場標(biāo)量位

1電磁場理論講稿

第7講靜電場標(biāo)量位電子信息工程學(xué)院2

內(nèi)容與重點內(nèi)容：靜電場標(biāo)量位物理意義標(biāo)量位微分方程及邊界條件 重點：分析靜態(tài)場的解析解問題，掌握其物理概念。3

靜態(tài)場與靜電場靜態(tài)場:所有電磁物理量與時間無關(guān)靜電場:靜止電荷分布所產(chǎn)生的場4

靜態(tài)場場定律及邊界條件靜態(tài)場場定律靜態(tài)場邊界條件5

靜態(tài)場特性分析1、靜態(tài)場，電磁場之間不存在耦合，盡管有2、靜電場與靜磁場是對偶的以靜電場分析為例，學(xué)習(xí)分析方法6

靜電場的標(biāo)量位

單值標(biāo)量場梯度的線積分只與曲線的起止點有關(guān)，與曲線C的形狀無關(guān)。對保守場7

保守場的梯度保守場可以用一個標(biāo)量場的梯度來表示.根據(jù)梯度的性質(zhì)，標(biāo)量電位的等值面與電場垂直。電場方向指向標(biāo)量電位場值減少的方向。靜電場為保守場，用一個標(biāo)量電位表示：如何確定標(biāo)量電位？8

標(biāo)量電位的物理意義將一個點電荷在電場中從點移動到點，電荷受到的電場力電場對電荷所作的功兩點的電位差即為電場對單位點電荷作的功9

靜電場電位的物理意義將單位點電荷從參考點移至P點：外力反抗電場力作的功電場力作的功10

電位參考點參考點的選取可以使空間各點的電位唯一離開參考點談某點的電位是沒有意義的對于分布在有限域內(nèi)的帶電系統(tǒng)，零電位參考點取在無窮遠(yuǎn)處11

位于原點處的點電荷的標(biāo)量電位12

位于某點處的點電荷的標(biāo)量電位13

點電荷電場14

點電荷系的標(biāo)量電位疊加原理15

分布在有限域內(nèi)的帶電系統(tǒng)的電場VSL16

分布在有限域內(nèi)的帶電系統(tǒng)的標(biāo)量電位該式可用于計算任何分布于有限域內(nèi)的電荷系統(tǒng)的標(biāo)量電位17點電荷系的標(biāo)量電位舉例重點:比較兩種求解方法1、分別求兩個點電荷的電場，疊加得到總場；2、分別求兩個點電荷的電位，疊加得到總電位，通過梯度關(guān)系求得總場。電偶極子的電場與電位18

一、直接求電場19

矢量分解兩個單位矢量方向不一致20

泰勒級數(shù)展開在電場中使用使用級數(shù)展開21

電場22

電偶極子的電場電偶極子的電場為23

先求標(biāo)量電位,后求電場24

電偶極子的電場電偶極子的電場為25

注意使用電位求解電場，必須知道全部空間的電位分布，否則會丟解。例如：在偶極子的對稱面上，但如此得到電場為零就錯了。事實上，在對稱面上的電場分布為原因：電場是電位的變化率26

標(biāo)量位的微分方程和邊界條件研究標(biāo)量位微分方程的原因：積分算式無法計算。電場滿足的場方程：27

泊松方程泊松方程在電荷分布為零的區(qū)域：拉普拉斯方程28

一般邊界條件標(biāo)量電位的邊界條件：一般邊界條件將帶入電場的邊界條件中29

用電位方向?qū)?shù)表示的邊界條件如果電場有限，且不存在偶極層1230

電位邊界條件31

導(dǎo)體內(nèi)沒有電流兩導(dǎo)體表面邊界條件：等位體32

導(dǎo)體內(nèi)沒有電流導(dǎo)體與空氣邊界等位體33

導(dǎo)體內(nèi)有恒定電流兩個導(dǎo)體的邊界：因為是靜態(tài)場問題，且兩個導(dǎo)體的電導(dǎo)率均為有限值所以此時，導(dǎo)體非等位體34

導(dǎo)體內(nèi)有恒定電流導(dǎo)體與自由空間邊界，空氣中電流為零此時，求解面電荷時不能使用：35

比較兩個系統(tǒng)但是，此時兩個系統(tǒng)（1、導(dǎo)體與空氣的邊界且導(dǎo)體中無電流；2、導(dǎo)體與空氣的邊界且導(dǎo)體中有電流）是不同的，一個導(dǎo)體為等位體，一個為非等位體。36

導(dǎo)體與理想導(dǎo)體的邊界理想導(dǎo)體即使在載流情況下,