2022年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2121頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)2022年天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.計(jì)算(?12)+A.?8 B.?7 C.?52.2tan30A.3 B.233 C.223.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.6×103 B.3.6×1044.下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是．(

)A. B. C. D.5.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(

)A.

B.

C.

D.6.估計(jì)15的值在(

)A.2和3之間

B.3和4之間

C.4和5之間

D.5和6之間7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為(

)

A.x+y=352x+2y8.如圖，平行四邊形ABCO中的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別為(0,0)，(2A.(6,3) B.(3,9.計(jì)算2xx?1A.x B.2 C.2x?110.若點(diǎn)A(x1,?6)，B(x2,?2)A.x1<x2<x3 B.11.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，AC交DE于點(diǎn)A.ED=CB

B.∠EBA12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)，(0,

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.計(jì)算2x4?x3

14.計(jì)算(6+2)(

15.不透明袋子中裝有15個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、7個(gè)綠球和6個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是______．

16.若一次函數(shù)y=?2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則b

17.如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連接A18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A、C、D均為格點(diǎn)，延長(zhǎng)DC交格線于點(diǎn)B，連接AB，以線段AB為直徑作半圓．

(Ⅰ)線段BD的長(zhǎng)等于______；

(Ⅱ)在半圓上找一點(diǎn)P，使得∠PAB=∠DB三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

解不等式組x+3≥1,?①4x≤1+3x.?②

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

(Ⅰ)解不等式①，得______；

(Ⅱ)解不等式②，得______；

20.(本小題8.0分)

某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量(單位：kg)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(Ⅰ)本次樣本中接受調(diào)查的雞的總數(shù)為______，圖①中m的值為______；

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21.(本小題10.0分)

在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)P，∠ABC=16°．

(Ⅰ)如圖①，若∠BAD=52°，求∠APC和∠CDB的大??；

22.(本小題10.0分)

如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC.測(cè)得BC=221m，∠ACB=45°，∠ABC23.(本小題10.0分)

假定甲、乙、丙三地依次在一條直線上，甲乙兩地間的距離為280km，乙丙兩地之間的距離為140km.一艘游輪從甲地出發(fā)前往丙地，途中經(jīng)過(guò)乙地停留時(shí)，一艘貨輪也沿著同樣的線路從甲地出發(fā)前往丙地．已知游輪的速度為20km/h，游輪從甲地到達(dá)丙地共用了23小時(shí)．

若將游輪行駛的時(shí)間記為t(h)，兩艘輪船距離甲地的路程s(km)關(guān)于t(h)的圖象如圖所示(游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔?．

(Ⅰ)寫出游輪從甲地到乙地所用的時(shí)長(zhǎng)______；游輪在乙地停留的時(shí)長(zhǎng)______24.(本小題10.0分)

將一個(gè)直角三角形紙片OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)，點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)B在第一象限，∠OAB=90°，∠B=30°，點(diǎn)P在邊OB上(點(diǎn)P不與點(diǎn)O，B重合)．

(Ⅰ)如圖①，當(dāng)OP=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(Ⅱ)如圖②，折疊該紙片，使折痕PH所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸垂直，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O′，設(shè)OH=t.△PHO′與△25.(本小題10.0分)

已知拋物線的頂點(diǎn)為A(2,?1)，與y軸交于點(diǎn)B(0,?12)，點(diǎn)F(2,1)為其對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn)．

(Ⅰ)求這條拋物線的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)已知直線l是過(guò)點(diǎn)C(0,?3)且垂直于軸的定直線，若拋物線上的任意一點(diǎn)P(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：(?12)+7

=?(12?7)

2.【答案】B

【解析】解：2tan30°=2×333.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此解答即可．

4.【答案】D

【解析】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

D、是中心對(duì)稱圖形，符合題意．

故選：D．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念．判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．

5.【答案】A

【解析】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形，第三層右邊一個(gè)小正方形，

故選：A．

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．

6.【答案】B

【解析】解：∵9<15<16，

∴3<15<4，

7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．

【解答】

解：由題意可得，

x+y=352x8.【答案】D

【解析】解：在?OABC中，O，A，C的坐標(biāo)分別為(0,0)，(2,3)，(25,0)，

∴OC=BA=25，

又∵BA9.【答案】B

【解析】解：2xx?1?2x?1

=2x?2x?110.【答案】D

【解析】解：把A(x1,?6)、B(x2,?2)、C(x3,2)分別代入y=6x得?6=6x1，?2=6x11.【答案】D

【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，

∴△ABC≌△DBE，∠ABD=60°=∠12.【答案】C

【解析】解：由題意可知：x=1時(shí)，y=a+b+c=0，

x=0時(shí)，y=c=3，

∴a+b=?3，

∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴?b2a<0，

∴b2a>0，

①∵c=3，ba>0，

∴abc>0，故①不符合題意．

②由于不能判斷對(duì)稱軸的具體位置，

從而不能判斷拋物線是否過(guò)點(diǎn)(?12,0)，故②不符合題意．

③∵a+b<0，ba>0，

∴a<0，b<0，

∴拋物線的開口向下，且該二次函數(shù)的最大值必定大于3，

∴直線y=2與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，13.【答案】2x【解析】解：2x4?x3=2x7．

故答案為：2x7．

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．依此即可求解．14.【答案】2

【解析】解：原式=(6)2?22

=6?4

=215.【答案】215【解析】解：∵不透明袋子中裝有15個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、7個(gè)綠球和6個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，

∴從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是215．

故答案為：215．

用紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P(A)=16.【答案】?1【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象所過(guò)的象限找出它的系數(shù)的正負(fù)．

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，能夠熟練的運(yùn)用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可以得出k<0，b<0，隨便寫出一個(gè)小于0的b值即可．

【解答】

解：∵一次函數(shù)y=?2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，17.【答案】7

【解析】解：連接BF并延長(zhǎng)交AC于H，

∵D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，

∴DE//AC，

∴△BDE為等邊三角形，

∵F為DE的中點(diǎn)，

∴BF⊥DE，

∴BH⊥AC，

∴AH=12AC=2，18.【答案】4103

取格點(diǎn)M，N，K，J，連接MN，KJ分別與網(wǎng)格線交于點(diǎn)T，R，連接TR交AB于點(diǎn)W(W是AB的中點(diǎn))，取格點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FE交網(wǎng)格線于點(diǎn)L.連接AL(可以證明△BAL是等腰直角三角形)【解析】解：(Ⅰ)∵CD=12+32=10，BC=13CD=103，

∴BD=CD+BC=4103，

故答案為：4103．

(Ⅱ)如圖點(diǎn)P即為所求．

作法：取格點(diǎn)M，N，K，J，連接MN，KJ分別與網(wǎng)格線交于點(diǎn)T，R，連接TR交AB于點(diǎn)W(W是AB的中點(diǎn))，取格點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FE交網(wǎng)格線于點(diǎn)L.連接AL(可以證明△BAL是等腰直角三角形)，連接BL交半圓于點(diǎn)I，連接IW交BD于點(diǎn)P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．

故答案為：取格點(diǎn)M，N，K，J，連接MN，KJ分別與網(wǎng)格線交于點(diǎn)T，R，連接TR交AB于點(diǎn)W(W是AB的中點(diǎn))，取格點(diǎn)E，F(xiàn)，連接FE交網(wǎng)格線于點(diǎn)L.連接AL(可以證明△BAL是等腰直角三角形)，連接BL交半圓于點(diǎn)I，連接IW交BD于點(diǎn)P，連接PA，點(diǎn)P即為所求．

(Ⅰ)19.【答案】解：

(Ⅰ)?x≥?2；

(Ⅱ)

x≤1；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：【解析】解：x+3≥1?①4x≤1+3x?②

(Ⅰ)解不等式①，得x≥?2；

(Ⅱ)解不等式②，得x≤1；

(Ⅲ)見答案；20.【答案】50只

28

【解析】解：(Ⅰ)本次樣本中接受調(diào)查的雞的總數(shù)為5÷10%=50(只)，

m%=1?(10%+22%+32%+8%)=28%，即m=28，

故答案為：50只，28；21.【答案】解：(Ⅰ)∵∠ADC=∠ABC=16°，∠BAD=52°，

∴∠APC=∠ADC=∠BAD=68°，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴∠CDB【解析】(Ⅰ)根據(jù)圓周角定理得到∠ADC=∠ABC=16°，∠BAD=52°，求得∠APC=∠ADC22.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，

∵∠ACB=45°，

∴AD=CD，

設(shè)AB=x，

在Rt△ADB中，A【解析】通過(guò)作高，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系，列方程求解即可．

本題考查直角三角形的邊角關(guān)系，掌握直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)，是正確解答的前提，通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形是常用的方法．

23.【答案】14

2

【解析】解：(1)游輪從甲地到乙地所用的時(shí)間為：280÷20=14(小時(shí))，

∴游輪從乙地到丙地所用的時(shí)間為：140÷20=7(小時(shí))，

∵游輪從甲地到丙地共用了23小時(shí)，

∴游輪在乙地停留的時(shí)間為：23?14?7=2(小時(shí))，

故答案為：14，2；

(2)由(1)得：A點(diǎn)坐標(biāo)為：(14,280)，

∵游輪到乙地后停留2小時(shí)，

∴B的坐標(biāo)為：(16,280)，C的坐標(biāo)為：(23,420)，

設(shè)OA段的解析式為：s=kt(k≠0)，

∴280=14k，

解得：k=20，

∴s=20t(0≤t≤14)，

AB段的解析式為：s=280(14≤t≤16)，

設(shè)BC段的解析式為s=k1t+b(24.【答案】解：(Ⅰ)作PD⊥OA于點(diǎn)D，

∵∠OAB=90°，∠B=30°，

∴∠BOA=90°?30°=60°，

∴∠OPD=90°?60°=30°，

∵OP=1，

∴OD=12OP=12，PH=OP?cos30°=32，

∴P(12,32)；

(Ⅱ)①∵OH=t，

【解析】(Ⅰ)作PD⊥OA于點(diǎn)D，解直角三角形求出OD和PD即可；

(Ⅱ)①解直角三角形求出PH，AC，AH，利用梯形面積公式求出S和t的關(guān)系式，再根據(jù)折疊后△PHO′與25.【答案】(Ⅰ)解：由題意拋物線的頂