期權(quán)回報(bào)與價(jià)格

期權(quán)的回報(bào)與價(jià)格分析10.0作為一位投資者，進(jìn)行期權(quán)交易最關(guān)注的就是未來(lái)可能獲得的收益、可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和期權(quán)價(jià)格的變化情形。本章將運(yùn)用圖形、公式和表格相結(jié)合的方式討論期權(quán)的回報(bào)與盈虧，并進(jìn)一步對(duì)期權(quán)價(jià)格的可能分布區(qū)間及影響期權(quán)價(jià)格的主要因素進(jìn)行深入分析。1看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布10.1.1期權(quán)到期時(shí)的股價(jià)看漲期權(quán)多頭回報(bào)與盈虧2看漲期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布10.1.1

看漲期權(quán)空頭的盈虧分布

由于期權(quán)合約是零和游戲（Zero—SumGames），也就是說(shuō)買(mǎi)者的盈利就是賣(mài)者的虧損，買(mǎi)者的虧損就是賣(mài)者的盈利，所以我們可以發(fā)現(xiàn)，看漲期權(quán)多頭和空頭的曲線是關(guān)于x軸對(duì)稱的。

看漲期權(quán)空頭回報(bào)與盈虧期權(quán)到期時(shí)的股價(jià)3看跌期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布10.1.2看跌期權(quán)多頭的回報(bào)與盈虧期權(quán)到期時(shí)的股價(jià)4

看跌期權(quán)空頭的盈虧分析

由于期權(quán)合約是零和游戲（Zero—SumGames），也就是說(shuō)買(mǎi)者的盈利就是賣(mài)者的虧損，買(mǎi)者的虧損就是賣(mài)者的盈利，所以它們對(duì)應(yīng)的曲線就會(huì)關(guān)于x軸對(duì)稱。看跌期權(quán)空頭回報(bào)與盈虧期權(quán)到期時(shí)的股價(jià)看跌期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布10.1.25

1、看跌期權(quán)賣(mài)者的盈虧狀況與買(mǎi)者剛好相反，即看跌期權(quán)賣(mài)者的盈利是有限的期權(quán)費(fèi)，虧損也是有限的。2、

根據(jù)實(shí)值、虛值、平價(jià)期權(quán)的定義，我們把X>S時(shí)的看跌期權(quán)稱為實(shí)值期權(quán)，把X=S的看跌期權(quán)稱為平價(jià)期權(quán)，把X<S的看跌期權(quán)稱為虛值期權(quán)。看跌期權(quán)的回報(bào)與盈虧分布10.1.26

具體來(lái)看，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值（IntrinsicValue）是指多方行使期權(quán)時(shí)可以獲得的收益的現(xiàn)值：看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值＝標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格－期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（現(xiàn)值）看跌期權(quán)內(nèi)在價(jià)值＝期權(quán)執(zhí)行價(jià)格（現(xiàn)值）－標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格期權(quán)價(jià)格的特性10.2.07內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值10.2.1頭寸期權(quán)回報(bào)內(nèi)在價(jià)值看漲期權(quán)歐式無(wú)收益有收益美式無(wú)收益有收益

看跌期權(quán)歐式無(wú)收益有收益美式無(wú)收益有收益**注意字母下標(biāo)81、以上表格中關(guān)于期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是在期權(quán)被執(zhí)行的情況下推導(dǎo)出的。但是，當(dāng)執(zhí)行期權(quán)會(huì)給期權(quán)的多頭帶來(lái)負(fù)的payoff時(shí)，多頭是不會(huì)執(zhí)行期權(quán)的，所以，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值始終大于等于零，也就是說(shuō)其實(shí)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是在以上表格所列內(nèi)容與0之間取較大的值（max）。2、關(guān)于美式期權(quán)提前執(zhí)行的合理性我們將在隨后證明。3、值得注意的是，除了無(wú)收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)之外，由于我們事先無(wú)法知道美式期權(quán)何時(shí)會(huì)被執(zhí)行，因此我們只能給出其內(nèi)在價(jià)值的計(jì)算公式，但卻無(wú)法知道其確切的值。

內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值10.2.19內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值10.2.1實(shí)值、平價(jià)和虛值期權(quán)10內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值當(dāng)期期權(quán)權(quán)處處于于平平價(jià)價(jià)狀狀態(tài)態(tài)的的時(shí)時(shí)候候（（內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值正正好好為為零零）），，時(shí)間間價(jià)價(jià)值值最最大大。。期期權(quán)權(quán)時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值與與內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值的的關(guān)關(guān)系系如如下下圖圖所示示：：期權(quán)權(quán)的的時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值平價(jià)價(jià)點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)價(jià)格格內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值10.2.111關(guān)于于該該圖圖的的幾幾點(diǎn)點(diǎn)理理解解1、、當(dāng)當(dāng)期期權(quán)權(quán)處處于于平平價(jià)價(jià)狀狀態(tài)態(tài)的的時(shí)時(shí)候候，，標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)無(wú)無(wú)論論如如何何波波動(dòng)動(dòng)也也不不可可能能使使期期權(quán)權(quán)的的多多頭頭有有進(jìn)進(jìn)一一步步的的損損失失（（不不執(zhí)執(zhí)行行期期權(quán)權(quán)）），，但但是是卻卻可可能能給給期期權(quán)權(quán)多多頭頭帶帶來(lái)來(lái)巨巨大大的的收收益益，，所所以以，，此此時(shí)時(shí)波波動(dòng)動(dòng)對(duì)對(duì)于于期期權(quán)權(quán)多多頭頭來(lái)來(lái)說(shuō)說(shuō)，，只只有有利利沒(méi)沒(méi)有有弊弊；；如如果果期期權(quán)權(quán)處處于于深深度度虛虛值值狀狀態(tài)態(tài)，，標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)的的價(jià)價(jià)格格變變化化到到足足以以使使期期權(quán)權(quán)變變?yōu)闉閷?shí)實(shí)值值的的潛潛力力幾幾乎乎沒(méi)沒(méi)有有，，人人們們將將不不愿愿意意為為時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值值支支付付更更多多；；如如果果處處于于深深度度實(shí)實(shí)值值狀狀態(tài)態(tài)，，由由于于內(nèi)內(nèi)在在價(jià)價(jià)值值相相當(dāng)當(dāng)大大，，時(shí)時(shí)間間價(jià)價(jià)值甚至?xí)?，因?yàn)榇藭r(shí)時(shí)其所代表的獲利潛潛力或使既得利益減減少的可能很小，所以此時(shí)人人們對(duì)時(shí)間價(jià)價(jià)值的支付意意愿也會(huì)下降降。這樣，由由兩邊向中間間遞增，當(dāng)期期權(quán)處于平價(jià)價(jià)狀態(tài)時(shí)，時(shí)時(shí)間價(jià)值最大大。2、在實(shí)值狀狀態(tài)下，越是是接近平價(jià)的的期權(quán)，將來(lái)來(lái)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格下降所帶來(lái)的損失越小小，因而未來(lái)來(lái)潛力越大，，時(shí)間價(jià)值越越大。在虛值值狀態(tài)下，越越是接近平價(jià)價(jià)的期權(quán)，將來(lái)標(biāo)的資產(chǎn)上上升所帶來(lái)的的收益越大，，因而時(shí)間價(jià)值越大。內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值10.2.112時(shí)間價(jià)值的含含義期權(quán)的時(shí)間價(jià)價(jià)值（TimeValue））是指在期權(quán)有有效期內(nèi)標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)格波波動(dòng)為期權(quán)持有有者帶來(lái)收益益的可能性所所隱含的價(jià)值。。也就是說(shuō)，，時(shí)間價(jià)值是是期權(quán)獲利潛力力的價(jià)值。顯顯然，標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)動(dòng)率越高，期期權(quán)的時(shí)間價(jià)價(jià)值就越大。內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值10.2.113對(duì)時(shí)間價(jià)值的深深入理解期權(quán)時(shí)間價(jià)值值的來(lái)源是什什么呢？答案案是，標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格變化化導(dǎo)致期權(quán)價(jià)價(jià)格變化的不不對(duì)稱性使得期權(quán)總價(jià)值超超過(guò)其內(nèi)在價(jià)價(jià)值，這就是是期權(quán)時(shí)間價(jià)價(jià)值的來(lái)源。。換句話說(shuō)，，無(wú)論將來(lái)價(jià)價(jià)格怎么波動(dòng)動(dòng)，期權(quán)多頭頭的虧損永遠(yuǎn)遠(yuǎn)是有限的，，而增加的盈盈利卻可能是是無(wú)限的，因因此標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)的波動(dòng)對(duì)于于期權(quán)所有者者來(lái)說(shuō)是利大大于弊的，這這種不對(duì)稱導(dǎo)導(dǎo)致多頭愿意意為了一段時(shí)時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)動(dòng)多付期權(quán)費(fèi)費(fèi)，從而產(chǎn)產(chǎn)生了了時(shí)間間價(jià)值值。內(nèi)在價(jià)值與時(shí)間價(jià)值10.2.114期權(quán)價(jià)格的影響因素10.2.2影響期期權(quán)價(jià)價(jià)格的的五大大因素素（一））標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)的市市場(chǎng)價(jià)價(jià)格與與期權(quán)權(quán)的協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格（二））期權(quán)權(quán)的有有效期期（三））標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格格的波波動(dòng)率率（四））無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利利率（五））標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)的收收益15期權(quán)價(jià)格的影響因素10.2.2（一））標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)的市市場(chǎng)價(jià)價(jià)格與與期權(quán)權(quán)的協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格標(biāo)的資資產(chǎn)的的市場(chǎng)場(chǎng)價(jià)格格與期期權(quán)的的協(xié)議議價(jià)格格是影影響期期權(quán)價(jià)價(jià)格最最主要要的因因素。。因?yàn)闉檫@兩兩個(gè)價(jià)價(jià)格及及其相相互關(guān)關(guān)系不不僅決決定著著內(nèi)在在價(jià)值值，而而且還還進(jìn)一一步影影響著著時(shí)間間價(jià)值值。由于看看漲期期權(quán)在在執(zhí)行行時(shí)，，其收收益等等于標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)當(dāng)當(dāng)時(shí)的的市價(jià)價(jià)與協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格之之差。。因此此，標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)的的價(jià)格格越高高、協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格越越低，，看漲漲期權(quán)權(quán)的價(jià)價(jià)格也也就越越高。。對(duì)于看看跌期期權(quán)而而言，，由于于執(zhí)行行時(shí)其其收益益等于于協(xié)議議價(jià)格格與標(biāo)標(biāo)的資資產(chǎn)市市價(jià)的的差額額，因因此，，標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)的價(jià)價(jià)格越越低、、協(xié)議議價(jià)格格越高高，看看跌期期權(quán)的的價(jià)格格也就就越高高。16（二）期權(quán)有效期期的剩余時(shí)時(shí)間時(shí)間價(jià)值顯顯然會(huì)受到時(shí)間的影影響。但是是，對(duì)于歐歐式和美式式期權(quán)，時(shí)時(shí)間的影響響有所不同同：對(duì)于美式期權(quán)，有效期越長(zhǎng)長(zhǎng)，期權(quán)價(jià)價(jià)值越大，，而歐式期期權(quán)則不一一定。但在一般情情況下，期期權(quán)的邊際際時(shí)間價(jià)值值都是正的的，也就是是說(shuō)，隨著著時(shí)間的增增加，期權(quán)權(quán)的時(shí)間價(jià)價(jià)值是增加加的。然而，隨著著時(shí)間的延延長(zhǎng)，期權(quán)權(quán)時(shí)間價(jià)值值的增幅是是遞減的。。因此，我我們可以得得出兩點(diǎn)結(jié)結(jié)論：結(jié)論1：對(duì)對(duì)于到期日日確定的期期權(quán)來(lái)說(shuō)，，在其他條條件不變時(shí)時(shí)，隨著時(shí)間的的流逝，其其時(shí)間價(jià)值值的減小是是遞增的。。結(jié)論2：當(dāng)當(dāng)時(shí)間流逝逝同樣的長(zhǎng)長(zhǎng)度，期限限長(zhǎng)的期權(quán)權(quán)時(shí)間價(jià)值值的減小幅度將將小于期限限短的期權(quán)權(quán)時(shí)間價(jià)值值的減小幅幅度。期權(quán)價(jià)格的影響因素10.2.217（三）標(biāo)的資資產(chǎn)的波動(dòng)率所謂波動(dòng)率率是指標(biāo)的的資產(chǎn)收益益率的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，它反反映了標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)格格的波動(dòng)狀狀況。標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)格格的波動(dòng)率率越高，期期權(quán)的時(shí)間間價(jià)值就越越大。原因因在于多頭頭的最大虧虧損僅限于于期權(quán)費(fèi)，上漲獲利利與下跌虧虧損不對(duì)稱稱，所以波波動(dòng)的價(jià)值值為正。波波動(dòng)率越大大，時(shí)間價(jià)價(jià)值越大。。期權(quán)價(jià)格的影響因素10.2.218（四）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率影響期權(quán)價(jià)價(jià)格的另一一個(gè)重要因因素是無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)利率，，尤其是短短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率。利利率對(duì)期權(quán)權(quán)價(jià)格的影影響是比較較復(fù)雜的，，需要進(jìn)行行區(qū)別分析析。不同的的分析角度度，結(jié)論各各不相同。。我們將在在后面的章章節(jié)用數(shù)量量模型的結(jié)結(jié)論專門(mén)分分析這個(gè)問(wèn)問(wèn)題。期權(quán)價(jià)格的影響因素10.2.219期權(quán)價(jià)格的影響因素10.2.2（五）標(biāo)的的資產(chǎn)的收收益按照美國(guó)市市場(chǎng)慣例，，標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)分紅或者者是獲得相相應(yīng)現(xiàn)金收收益的時(shí)候候，期權(quán)的的協(xié)議價(jià)格格合約并不不進(jìn)行相應(yīng)應(yīng)的調(diào)整。。這樣，標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)進(jìn)行分紅付付息，將減減少標(biāo)的資資產(chǎn)的價(jià)格格，這些收收益將歸標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)的的持有者所所有，同時(shí)時(shí)協(xié)議價(jià)格格并未進(jìn)行行相應(yīng)調(diào)整整。因此在在期權(quán)有效效期內(nèi)標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)生生的現(xiàn)金收收益將使看看漲期權(quán)價(jià)價(jià)格下降，，而使看跌跌期權(quán)價(jià)格格上升。20標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率有效期期權(quán)協(xié)議價(jià)格紅利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率歐式看漲期權(quán)價(jià)值

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？歐式看跌期權(quán)價(jià)值美式看漲期權(quán)價(jià)值美式看漲期權(quán)價(jià)值變量期權(quán)價(jià)格的影響因素10.2.221期權(quán)價(jià)格的上下限10.2.322基本結(jié)論對(duì)于美式期期權(quán)來(lái)說(shuō)，，關(guān)鍵在于于是否提前前執(zhí)行：無(wú)無(wú)收益資產(chǎn)的美式看看漲期權(quán)不不可能提前前執(zhí)行，因此，；但有收益資產(chǎn)的美美式看漲期期權(quán)有可能能提前執(zhí)行行，只是可能性很很小。相反，美式看跌跌期權(quán)都有有可能提前前執(zhí)行，因因此，，其下限也是是美式看看跌期權(quán)權(quán)的內(nèi)在在價(jià)值。。（在本課件中，大寫(xiě)寫(xiě)的字母被用來(lái)表表示美式式看漲和和看跌期期權(quán)，小寫(xiě)的字母則表示歐歐式看漲漲和看跌跌期權(quán)，，下標(biāo)1表示無(wú)收收益資產(chǎn)，下下標(biāo)2表示有收收益資產(chǎn)產(chǎn)）美式期權(quán)權(quán)能否提提前執(zhí)行行，必須首先先將結(jié)論記記住，在在為美式期期權(quán)定價(jià)價(jià)的時(shí)候候必須首先考慮這個(gè)個(gè)因素。。提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.423無(wú)收益資資產(chǎn)美式式看漲期期權(quán)的提提前執(zhí)行對(duì)于無(wú)收收益的美美式看漲漲期權(quán)，，提前執(zhí)執(zhí)行是不不明智的的。證明：構(gòu)構(gòu)建兩個(gè)個(gè)組合如如下：組合A：一份美美式看漲漲期權(quán)加加上金額額為執(zhí)行價(jià)格格X的現(xiàn)值的現(xiàn)金組合B：一單位位標(biāo)的資資產(chǎn)提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.424情形一：：在T時(shí)刻，組組合A的現(xiàn)金變變?yōu)閄，組合A的價(jià)值為為max（ST，X）。而組組合B的價(jià)值為為ST，可見(jiàn)，，組合A在T時(shí)刻的價(jià)價(jià)值一定定大于等等于組合合B。這意味味著，如如果不提提前執(zhí)行行，組合合A的價(jià)值一一定大于于等于組組合B。提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.425提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.4情形二：若該期權(quán)在τ時(shí)刻提前執(zhí)行，則提前執(zhí)行看漲期權(quán)所得盈利等于Sτ-X，其中S表示τ時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的市價(jià)，而此時(shí)現(xiàn)金金額變?yōu)?/p>

，其中表示T-τ時(shí)段的遠(yuǎn)期利率。因此，若提前執(zhí)行的話，在τ時(shí)刻組合A的價(jià)值為

；而組合B的價(jià)值為

。由于

，因此,若提前執(zhí)行美式期權(quán)的話，組合A的價(jià)值將小于組合B。

26比較兩種種情況我我們可以以得出結(jié)結(jié)論：提提前執(zhí)行行無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)美式看看漲期權(quán)權(quán)是不明明智的。。因此，，同一種無(wú)收收益標(biāo)的的資產(chǎn)的的美式看看漲期權(quán)權(quán)和歐式式看漲期權(quán)的的價(jià)值是是相同的的，即：：C=c根據(jù)C=c，我們可可以得到到無(wú)收益益資產(chǎn)美美式看漲漲期權(quán)價(jià)格格的下限限：提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.427無(wú)收益資資產(chǎn)美式式看跌期期權(quán)的提提前執(zhí)行行為考察提提前執(zhí)行行無(wú)收益益資產(chǎn)美美式看跌跌期權(quán)是否合理理，我們們考察如如下兩種種組合：：組合A：一份美美式看跌跌期權(quán)加加上一單單位標(biāo)的的資產(chǎn)組合B：金額為為的現(xiàn)金提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.428若不提前前執(zhí)行，，則到T時(shí)刻，組組合A的價(jià)值為為max（X，ST），組合合B的價(jià)值為為X，因此組組合A的價(jià)值大于于等于組組合B。若在時(shí)刻刻提前執(zhí)行行，則組組合A的價(jià)值為為X，組合B的價(jià)值為為，因此組組合A的價(jià)值也也高于組組合B。提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.429比較這兩種結(jié)結(jié)果我們可以以得出結(jié)論：：是否提前執(zhí)行無(wú)收益資資產(chǎn)的美式看看跌期權(quán)，主主要取決于期權(quán)的實(shí)值額額（X-S）、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利利率水平等因因素。一般來(lái)說(shuō)說(shuō)，只有當(dāng)S相對(duì)于X來(lái)說(shuō)較低，或或者r較高時(shí)，提前前執(zhí)行無(wú)收益益資產(chǎn)美式看看跌期權(quán)才可能是有利利的。由于無(wú)收益資資產(chǎn)的美式看看跌期權(quán)可能能提前執(zhí)行，，因此其內(nèi)在價(jià)價(jià)值就是其被被執(zhí)行時(shí)回報(bào)報(bào)的現(xiàn)值，這里的時(shí)刻既既可能能是當(dāng)前時(shí)刻刻，也可能是到期期T時(shí)刻，也可能能是T之前的任意時(shí)時(shí)刻。相應(yīng)地期權(quán)價(jià)價(jià)格下限變?yōu)闉椋禾崆皥?zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.430有收益資產(chǎn)美美式看漲期權(quán)權(quán)的提前執(zhí)行行由于提前執(zhí)行行有收益資產(chǎn)產(chǎn)的美式期權(quán)權(quán)可較早獲得標(biāo)的資產(chǎn)，，從而獲得現(xiàn)現(xiàn)金收益，而而現(xiàn)金收益可可以派生利息，因因此在一定條條件下，提前前執(zhí)行有收益益資產(chǎn)的美式看看漲期權(quán)有可可能是合理的的。我們假設(shè)在期期權(quán)到期前，，標(biāo)的資產(chǎn)有有n個(gè)除權(quán)日，t1，t2……，tn為除權(quán)前的瞬瞬時(shí)時(shí)刻，在在這些時(shí)刻之后的收收益分別為D1，D2，……，Dn，在這些時(shí)刻的標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格分別別為S1，S2，……Sn。提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.431由于在無(wú)收益益的情況下，，不應(yīng)提前執(zhí)執(zhí)行美式看漲漲期權(quán)，我們可以據(jù)此此得到一個(gè)推推論：在有收收益情況下，，只有在除權(quán)前的瞬時(shí)時(shí)時(shí)刻提前執(zhí)行行美式看漲期期權(quán)方有可能能是最優(yōu)的。。因此我們只需需推導(dǎo)在每個(gè)個(gè)除權(quán)日前提提前執(zhí)行的可可能性。我們先來(lái)考察察在最后一個(gè)個(gè)除權(quán)日（tn）提前執(zhí)行的的條件。如果在tn時(shí)刻提前執(zhí)行行期權(quán)，則期期權(quán)多方獲得得Sn-X的收益。若不提提前執(zhí)行，則則標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格將由于除除權(quán)降到Sn-Dn。根據(jù)有收益資資產(chǎn)歐式看漲漲期權(quán)的下限限，在tn時(shí)刻期權(quán)的價(jià)值（Cn）提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.432因此，如果：：即：則在tn提前執(zhí)行是不不明智的。相反，如果則在tn提前執(zhí)行有有可能是合合理的。實(shí)實(shí)際上，只只有當(dāng)tn時(shí)刻標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格足足夠大時(shí)，，提前執(zhí)行行美式看漲漲期權(quán)才是合合理的。提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.433同樣，對(duì)于于在任意ti時(shí)刻不能提提前執(zhí)行有有收益資產(chǎn)的美式式看漲期權(quán)權(quán)條件是：：由于存在提提前執(zhí)行更更有利的可可能性，有有收益資產(chǎn)的美式看看漲期權(quán)價(jià)價(jià)值大于等等于歐式看看漲期權(quán)，，其下限為：：提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.434有收益資產(chǎn)產(chǎn)美式看跌跌期權(quán)的提提前執(zhí)行由于提前執(zhí)執(zhí)行有收益益資產(chǎn)的美美式看跌期權(quán)意味著著自己放棄收益權(quán)權(quán)，因此收收益使美式式看跌期權(quán)權(quán)提前執(zhí)行行的可能性變小，，但還不能能排除提前前執(zhí)行的可可能性。通過(guò)同樣的的分析，我我們可以得得出美式看看跌期權(quán)不不能提前執(zhí)行的條條件是：由于美式看看跌期權(quán)有有提前執(zhí)行行的可能性性，因此其其下限為：：提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性10.2.4351、期權(quán)價(jià)格格等于內(nèi)在在價(jià)值加上上時(shí)間價(jià)值內(nèi)在價(jià)值主主要取決于于S和X，以及時(shí)間間和利率、、紅利等因素素；時(shí)間價(jià)價(jià)值則受到到有效期、、內(nèi)在價(jià)值值、波動(dòng)率、利利率的影響響。2、期權(quán)價(jià)值都都以內(nèi)在價(jià)價(jià)值為下限限，其中看看漲期權(quán)上限為標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)格格，看跌期期權(quán)上限為為協(xié)議價(jià)格（現(xiàn)值））。3、有收益資資產(chǎn)的期權(quán)權(quán)價(jià)格曲線線只要從無(wú)無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)的期權(quán)價(jià)格格曲線稍作作改動(dòng)即可可獲得。期權(quán)價(jià)格的的基本分析析期權(quán)價(jià)格曲線的形狀10.2.536無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)歐式看漲漲期權(quán)價(jià)格格曲線圖期權(quán)價(jià)格曲線的形狀10.2.5371.r越高、期權(quán)權(quán)期限越長(zhǎng)長(zhǎng)、標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格波波動(dòng)率越大大，則期權(quán)價(jià)格曲線線以0點(diǎn)為中心，，越往右上上方旋轉(zhuǎn)，，但基本形形狀不變，而且且不會(huì)超過(guò)過(guò)上限。2.期權(quán)的內(nèi)在在價(jià)值也就就是期權(quán)價(jià)價(jià)格的下限限為3.因?yàn)闊o(wú)收益益的美式看看漲期權(quán)不不會(huì)提前執(zhí)執(zhí)行，所以以等同于無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)的歐式看看漲期權(quán)，，圖形是一一樣的。4.收益資產(chǎn)看看漲期權(quán)價(jià)價(jià)格曲線與與上圖類似似，只是把把換成即可。同時(shí)時(shí)，由于提提前執(zhí)行有有收益資產(chǎn)產(chǎn)的美式看漲期權(quán)可能性性比較小，，所以也可可以近似的的認(rèn)為有收收益資產(chǎn)的美美式看漲期期權(quán)的圖形形等同于有有收益資產(chǎn)產(chǎn)的歐式看看漲期權(quán)。期權(quán)價(jià)格曲線的形狀10.2.538無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)歐式看跌跌期權(quán)價(jià)格格曲線圖期權(quán)價(jià)格曲線的形狀10.2.5391、r越低、期權(quán)權(quán)期限越長(zhǎng)長(zhǎng)、標(biāo)的資資產(chǎn)價(jià)格波波動(dòng)率越高，看跌跌期權(quán)價(jià)值值以0為中心越往往右上方旋旋轉(zhuǎn)，但不能超過(guò)過(guò)上限。2、期權(quán)內(nèi)在在價(jià)值也就就是期權(quán)價(jià)價(jià)格的下限限為3、有收益資資產(chǎn)歐式看看跌期權(quán)價(jià)價(jià)格曲線與與上圖相似似，只是把換為期權(quán)價(jià)格曲線的形狀10.2.540無(wú)收益資產(chǎn)產(chǎn)美式看跌跌期權(quán)價(jià)格格曲線圖期權(quán)價(jià)格曲線的形狀10.2.5411、對(duì)比上一一個(gè)圖形我我們可以發(fā)發(fā)現(xiàn)，美式式看跌期權(quán)價(jià)格曲線線與歐式看跌期期權(quán)的價(jià)格格曲線相似似，只是上下限限不一樣而而已。美式式看跌期權(quán)權(quán)的上限是X，下限也就就是期權(quán)的的內(nèi)在價(jià)值值是X－S。2、有收益美美式看跌期期權(quán)價(jià)格曲曲線與上圖圖相似，只是把X換成D+X。期權(quán)價(jià)格曲線的形狀10.2.542無(wú)收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)與與看看跌跌期期權(quán)權(quán)之之間間的的平平價(jià)價(jià)關(guān)關(guān)系系考慮慮以以下下兩兩個(gè)個(gè)組組合合：：組合合A：一一份份歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)加加上上金金額額為為執(zhí)行行價(jià)價(jià)格格現(xiàn)現(xiàn)值值的現(xiàn)金金組合合B：一一份份有有效效期期和和協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格與與看看漲漲期期權(quán)權(quán)相相同同的的歐歐式看看跌跌期期權(quán)權(quán)加加上上一一單單位位標(biāo)標(biāo)的的資資產(chǎn)產(chǎn)看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.643在期期權(quán)權(quán)到到期期時(shí)時(shí)，，兩兩個(gè)個(gè)組組合合的的價(jià)價(jià)值值均均為為max(ST,X)。由由于歐歐式式期期權(quán)權(quán)不不能能提提前前執(zhí)執(zhí)行行，，因因此此兩兩組組合合在在時(shí)時(shí)刻刻t必須須具有有相相等等的的價(jià)價(jià)值值，，即即：：這就就是是無(wú)無(wú)收收益益資資產(chǎn)產(chǎn)歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)與與看看跌跌期期權(quán)權(quán)之之間間的的平平價(jià)關(guān)關(guān)系系（（Parity）。。它它表表明明歐歐式式看看漲漲期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)值值可可根根據(jù)相相同同協(xié)協(xié)議議價(jià)價(jià)格格和和到到期期日日的的歐歐式式看看跌跌期期權(quán)權(quán)的的價(jià)價(jià)值值推推導(dǎo)導(dǎo)出來(lái)，反反之亦然然。如果公式式不成立立，則存存在無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套利利機(jī)會(huì)。。套利活活動(dòng)將最終促促使公式式成立。。看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.644根據(jù)以上上平價(jià)公公式，我我們可以以得到我們可以以用金融融工程的的眼光來(lái)來(lái)看待這這個(gè)公式式，它表示看看漲期權(quán)權(quán)等價(jià)于于借錢(qián)買(mǎi)買(mǎi)入股票票，并買(mǎi)買(mǎi)入一個(gè)看跌跌期權(quán)來(lái)來(lái)提供保保險(xiǎn)。和直接購(gòu)購(gòu)買(mǎi)股票票相比，，看漲期期權(quán)多頭頭有兩個(gè)個(gè)優(yōu)點(diǎn)：保險(xiǎn)和可可以利用用杠桿效效應(yīng)?？礉q期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.645有收益資資產(chǎn)的歐歐式看漲漲期權(quán)和和看跌期期權(quán)的平平價(jià)關(guān)系系在標(biāo)的資資產(chǎn)有收收益的情情況下，，我們只只要把前前面的組合A中的現(xiàn)金金改為收益的現(xiàn)現(xiàn)值與執(zhí)執(zhí)行價(jià)格格現(xiàn)值之之和，我們就就可推導(dǎo)導(dǎo)有收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)和和看跌期期權(quán)的平價(jià)價(jià)關(guān)系：：看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.646根據(jù)上式式我們可可以得到到：也就是說(shuō)說(shuō)在其它它條件相相同的情情況下，，如果紅紅利的現(xiàn)值增增加，那那么有收收益資產(chǎn)產(chǎn)的歐式式看漲期期權(quán)的價(jià)值會(huì)會(huì)下跌。?？礉q期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.647美式看漲漲與看跌跌期權(quán)之之間的平平價(jià)關(guān)系系一般來(lái)說(shuō)說(shuō)，美式式看漲與與看跌期期權(quán)之間間不存在在精確的的平價(jià)關(guān)系系。由于于P>p,從中我們可得：對(duì)于無(wú)收收益資產(chǎn)產(chǎn)看漲期期權(quán)來(lái)說(shuō)說(shuō)，由于于c=C，因此：：看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.648為了推導(dǎo)導(dǎo)出C和P的更嚴(yán)密密的關(guān)系系，我們們考慮以以下兩個(gè)組組合：組合A：一份歐歐式看漲漲期權(quán)加加上金額額為X的現(xiàn)金組合B：一份美美式看跌跌期權(quán)加加上一單單位標(biāo)的的資產(chǎn)看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.649如果美美式期期權(quán)沒(méi)沒(méi)有提提前執(zhí)執(zhí)行，，則在在T時(shí)刻組組合B的價(jià)值值為max(ST,X)，而此此時(shí)組組合A的價(jià)值值為因此組組合A的價(jià)值值大于于組合合B。如果美美式期期權(quán)在在τ時(shí)刻提提前執(zhí)執(zhí)行，，則在在時(shí)刻刻τ，組合B的價(jià)值值為X，而此此時(shí)組組合A的價(jià)值值大于于等于于因此組組合A的價(jià)值值也大大于組組合B?？礉q期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.650這就是是說(shuō)，，無(wú)論論美式式組合合是否否提前前執(zhí)行行，組組合A的價(jià)值值都高于于組合合B，因此此在t時(shí)刻，，組合合A的價(jià)值值也應(yīng)應(yīng)高于于組合合B，即：由于c=C，因此此，結(jié)合，，我們們可得得：由于美美式期期權(quán)可可能提提前執(zhí)執(zhí)行，，因此此我們們得不不到美美式看看漲期期權(quán)和看看跌期期權(quán)的的精確確平價(jià)價(jià)關(guān)系系，但但我們們可以以得出出結(jié)論論：無(wú)無(wú)收益美美式期期權(quán)必必須符符合上上述的的不等等式。?？礉q期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.651對(duì)于有有收益益資產(chǎn)產(chǎn)美式式期權(quán)權(quán)，我我們只只要把把組合A的現(xiàn)金金改為為D+X，就可可得到到有收收益資資產(chǎn)美美式期權(quán)必必須遵遵守的的不等等式S-D-XC-PS-D-Xe-r(T-t)看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系10.2.6529、靜靜夜夜四四無(wú)無(wú)鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨雨中中黃黃葉葉樹(shù)樹(shù)，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。01:28:4601:28:4601:281/6/20231:28:46AM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見(jiàn)見(jiàn)頻。。1月-2301:28:4601:28Jan-2306-Jan-2312、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。01:28:4601:28:4601:28Friday,January6,202313、乍見(jiàn)翻疑疑夢(mèng)，相悲悲各問(wèn)年。。。1月-231月-2301:28:4601:28:46January6,202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青青山。。06一月20231:28:46上午01:28:461月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月231:28上上午1月-2301:28January6,202316、行行動(dòng)動(dòng)出出成成果果，，工工作作出出財(cái)財(cái)富富。。。。2023/1/61:28:4601:28:4606January202317、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。1:28:46上上午1:28上上午午01:28:461月-239、沒(méi)沒(méi)有有失失敗敗，，只只有有暫暫時(shí)時(shí)停停止止成成功功！！。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、很多事情努努力了未必有有結(jié)果，但是是不努力卻什什么改變也沒(méi)沒(méi)有。。01:28:4601:28:4601:281/6/20231:28:46AM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小努力力的積累。。。1月-2301:28:4601:28Jan-2306-Jan-2312、世間間成事事，不不求其其絕對(duì)對(duì)圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無(wú)無(wú)限完完美。。。01:28:4601:28:4601:28Fr