第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 章末復(fù)習(xí)課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

第五章

章末復(fù)習(xí)xyO一.知識結(jié)構(gòu)圖基本初等函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)運算法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)切線方程二.題型探究導(dǎo)數(shù)的運算2.已知f(x)＝x2＋3xf′(2)，則f′(2)＝________.3.曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線方程為________.

2.已知f(x)＝x2＋3xf′(2)，則f′(2)＝________.解

由題意，得f′(x)＝2x＋3f′(2)．

∴f′(2)＝2×2＋3f′(2)，

∴f′(2)＝－2.3.曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線方程為________.

依題意得y′＝e－2x×(－2)

＝－2e－2x，y′|x＝0＝－2e－2×0＝－2，曲線y＝e－2x＋1在點(0,2)處的切線方程是y－2＝－2x，即y＝－2x＋2.方法總結(jié)導(dǎo)數(shù)的運算是解決一切導(dǎo)數(shù)問題的基礎(chǔ)。熟練掌握導(dǎo)數(shù)定義、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則、函數(shù)的和、差、積、商的運算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求切線方程。注意復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)關(guān)鍵是分清層次，逐層求導(dǎo)。單調(diào)性判斷：不含參數(shù)與含參函數(shù)單調(diào)性判斷，

已知單調(diào)性求參數(shù)取值范圍。函數(shù)極值與最值：求極值最值問題，恒成立求參問題。二.題型探究函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)1．函數(shù)y＝x－2sinx

在(0,2π)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為________．2．函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.求f(x)的單調(diào)區(qū)間；4.已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋2.求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，t](0＜t＜3)上的最大值和最小值．5.設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－x－2.當(dāng)x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求整數(shù)k的最大值．1．函數(shù)y＝x－2sinx

在(0,2π)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為________．2．函數(shù)f(x)＝ex－ax－2.求f(x)的單調(diào)區(qū)間；4.已知函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋2.求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，t](0＜t＜3)上的最大值和最小值．5.設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－x－2.當(dāng)x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求整數(shù)k的最大值．方法總結(jié)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決一切應(yīng)用問題的基礎(chǔ)。一般按照求導(dǎo)、通分、因式分解、分類討論的思路研究函數(shù)的單調(diào)性，從而掌握函數(shù)圖象