10年專升本高數(shù)真題

報(bào)班地址：天明路校區(qū)——鄭州市農(nóng)業(yè)路與天明路怡豐新都匯8號(hào)樓1單元425室；電話：0371—6038526263582627558196211551619042518039226897高等數(shù)學(xué)第14頁（共15頁）報(bào)班地址：龍子湖校區(qū)——鄭東新區(qū)龍子湖北路與博學(xué)路交叉口向南200米學(xué)府廣場B座13樓電話：0371—5581962015638117707150361028972010年河南省普通高等學(xué)校選拔優(yōu)秀專科畢業(yè)生進(jìn)入本科階段學(xué)習(xí)考試高等數(shù)學(xué)題號(hào)一二三四五總分分值602045169150注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)填寫在答題卡上。本試卷的試題答案必須答在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題（每小題2分，共60分）1．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，則函數(shù)的定義域?yàn)锳． B． C． D．2．若為奇函數(shù)，則下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A．，B．，C．，D．，3．當(dāng)時(shí)，是的A．低階無窮小 B．高階無窮小C．等價(jià)無窮小 D．同階非等價(jià)無窮小4．設(shè)函數(shù)，則是的 A．可去間斷點(diǎn) B．跳躍間斷點(diǎn)C．連續(xù)點(diǎn) D．第二類間斷點(diǎn)5．下列方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根的為A． B．C． D．6．函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則A． B． C． D．7．曲線的平行于直線的切線方程是A． B．C． D．8．設(shè)函數(shù)，則A． B．C． D．9．若函數(shù)滿足，則A． B． C． D．10．A． B．C． D．11．若，在區(qū)間內(nèi)，，，則在區(qū)間內(nèi)A．， B．，C．， D．，12．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)，在點(diǎn)處不可導(dǎo)，，則A．是的極大值點(diǎn) B．是的極小值點(diǎn)C．不是的極值點(diǎn) D．可能是的極值點(diǎn)13．曲線的拐點(diǎn)為A． B． C． D．14．曲線A．僅有水平漸近線B．僅有垂直漸近線C．既有水平漸近線，又有垂直漸近線D．既無水平漸近線，又無垂直漸近線15．若是的一個(gè)原函數(shù)，則A． B． C． D．16．設(shè)曲線過點(diǎn)，且在該曲線上任意一點(diǎn)處切線的斜率為，則A． B． C． D．17．A． B． C． D．18．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，則是A．的一個(gè)原函數(shù) B．的全體原函數(shù)C．的一個(gè)原函數(shù) D．的全體原函數(shù)19．下列廣義積分收斂的是A． B．C． D．20．微分方程的階數(shù)是A． B． C． D．21．已知向量和平行，則和的值分別為A．， B．， C．， D．，22．平面與平面的位置關(guān)系是A．重合 B．平行C．垂直 D．相交但不垂直23．下列方程在空間直角坐標(biāo)系中表示的曲面為柱面的是A． B．C． D．24．關(guān)于函數(shù)下列表述錯(cuò)誤的是A．在點(diǎn)處連續(xù) B．C． D．在點(diǎn)處不可微25．設(shè)函數(shù)，則A． B．C． D．26．累次積分寫成另一種次序的積分是A． B．C． D．27．設(shè)≤≤，則A． B． C． D．28．若冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為A． B．C． D．29．下列級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的是A． B．C． D．30．若冪級(jí)數(shù)在點(diǎn)處發(fā)散，在點(diǎn)處收斂，則在點(diǎn)，，，中使該級(jí)數(shù)發(fā)散的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每空2分，共20分）31．設(shè)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開_______．32．極限________．33．設(shè)函數(shù)，則________．34．設(shè)參數(shù)方程所確定的函數(shù)為，則________．35．________．36．點(diǎn)到平面的距離是________．37．函數(shù)在點(diǎn)處的全微分________．38．設(shè)為三個(gè)頂點(diǎn)分別為，和的三角形邊界，的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，則________．39．已知微分方程的一個(gè)特解為，則________．40．級(jí)數(shù)的和為________．三、計(jì)算題（每小題5分，共45分）41．求極限．42．設(shè)由方程確定的函數(shù)為，求．43．求不定積分．44．求定積分．45．求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程．46．求函數(shù)的極值．47．將展開成的冪級(jí)數(shù)．48．計(jì)算二重積分，其中是由圓所圍成的閉區(qū)域．49．求微分方程的通解．四、應(yīng)用題（每小題8分，共16分）50．要做一個(gè)容積為的圓柱形帶蓋容器，問它的高與底面半徑的比值是多少時(shí)用料最?。?1．平面圖形